Fragen zum Licht

Beitrag von **tomS** » 12. Jul 2008, 19:10

Hi Gravi,

es ist in dr Tat fraglich, was ein absolut leerer Raum eigentlich bedeuten würde.

Aber man kann doch in den Einsteingleichungen den Energie-Impuls-Tensor T zu Null setzen und die Gleichungen für die Metrik g lösen. Das Ergebnis ist ein absolut leerer Raum, aber er hat eine Metrik, also einen Abstands- bzw. Entfernungsbegriff. Also kann er zumindest in einem abstrakten Sinne existieren.

Beitrag von **gravi** » 12. Jul 2008, 20:12

Da stimme ich Dir selbstverständlich völlig zu, Tom.

Aber das ist nun wirklich nur rein hypothetisch. Stell Dir mal einen Astronauten vor, der mit einer "Superrakete" unser Universum verlassen könnte und in eines ohne Materie flöge.

Was will er dort? Da ist ja nichts, absolut nichts! Erst durch seine Anwesenheit würde ein Raum aufgespannt. Ansonsten könnte er dort nichts machen, keine Distanzen messen, keine Zeit erfassen oder Geschwindigkeiten. Auch wenn es eine Metrik gäbe, würde sie ihm nichts nützen. Er wäre völlig orientierungslos - weil es eben gar nichts gibt. Also wäre ein materiefreier Raum, selbst wenn es ihn gäbe, absolut sinnlos.

Schönen Abend
gravi

Beitrag von **gradient** » 13. Jul 2008, 10:21

Ganz so sinnlos ist das Modell mit $\Omega_{tot}=0$ meiner Meinung nach nicht, denn es könnte ja sein, dass es schon Masse gibt, die aber sehr, sehr, sehr dünn im Raum verteilt ist. Dann wäre obiger Ansatz geeignet.

Vor allem in der Theorie ist das Modell als Vergleich gar nicht schlecht:
Es folgt nämlich für den Abbremsparameter $q_0=\frac{1}{2}\Omega_M-\Omega_{\Lambda}=0$ . Dann erkennt man im Hubble-Diagramm mit den Daten der Supernovae Ia, ob das Universum beschleunigt (dann liegen die Messwerte oberhalb der Kurve des materiefreien Universums) expandiert, oder nicht.

Beitrag von **tomS** » 13. Jul 2008, 20:08

Gradient hat natürlich recht. Trotzdem: unsere Frage nach der Bedeutung eines absolut leeren Universums bleibt.

Beitrag von **Koschi** » 13. Jul 2008, 23:25

Ich glaub so eine Ähnliche Frage haben sich schon die Alten Chinesen gestellt. Die Frage lautet ungefär so:
Macht ein Baum der umfällt ein Geräusch wenn niemand da ist um es zu höhren ?

Beitrag von **derNeugierige** » 14. Jul 2008, 19:29

Das Zitat erinnert mich ein bisschen an ein Zitat von Einstein(spöttisch zur Quantentheorie):

Ist dann der Mond da, wenn wir nicht hinsehen?

Beitrag von **gravi** » 14. Jul 2008, 20:13

Das geht dann nun eher in philosophische Bereiche

Nochmal zum materiefreien Raum: Für theoretische Betrachtungen mag der ja noch seine Berechtigung haben, doch in der Natur wird er nicht existieren. Wozu auch?

Vor allem, wie soll man sich solch einen Raum vorstellen, er wäre ja vollkommen ohne Ereignisse, ohne jede Geschichte.

Man kann den Bogen noch ein wenig weiter spannen und zum Multiversum übergehen, welches ein Quantenvakuum oder was auch immer sein mag. Aber selbst dieses hat eine Geschichte, weil a) dem Vakuum eine Energie innewohnt und b) weil durch Fluktuationen (Ereignisse!) unser Kosmos abgespalten wurde.

Übrigens hat das Thema eine interessante Wendung erfahren...

Gruß
gravi

Beitrag von **tomS** » 14. Jul 2008, 20:16

In der Tat haben wir in der Quantenmechanik eine ähnliche Problemstellung.

Zuerst zur ART:
Sämtliche Prozesse, Beziehungen zwischen Massen, Körpern oder Feldern, das Verstreichen von Zeit usw. erfordern, dass es "etwas" gibt, dem dies passiert bzw. mit dem gemessen bzw. verglichen werden kann. Daher ist ein völlig leerer Raum ein theoretisches Konstrukt, das grundsätzlich nicht beobachtbar ist, da eben der Beobachter selbst fehlt. Ein mikroskopischer, praktisch masseloser Beobachter (der die Raumzeit praktisch nicht beeinflusst) würde in einem solchen Universum tatsächlich "nichts" beobachten, insbs. keine Ausdehnung von Zeit und Raum. Die Ausdehnung des Universums wäre ebenfalls ein ziemlich theoretisches Konstrukt (solange sie nur deutlich größer als der Beobachter selbst ist).
Grundsätzlich könnte diese Situation jedoch existieren.

Dann zur Quantenmechanik:
Gemäß der Kopenhagern Interpretation befindet sich jedes Quantensystem grundsätzlich in einem unbestimmten Überlagerungszustand aller möglichen Zustände. Erst eine Messung (und deren Beobachtung) überführen das Quantensystem tatsächlich in einen uns vertrauten makroskopischen Zustand. Hier ändert die Beobachtung fundamental das System selbst (was sie in der ART nicht tut).
Grundsätzlich ist jedoch zu bemerken, dass genau dieser Messprozess bzw. die Interpretation sowie die Auftrennung des Systems in Quantensystem einerseits und Messgerät / Beobachter andereseits nicht wirklich verstanden ist. Insbs. befinden wir uns selbst ja nicht in einem derartigen gespenstischen Überlagerungszustand - die Frage ist nur - wer beobachtet uns selbst und wie können wir diese Trennung definieren?

Dazu einige Punkte auch unter viewtopic.php?t=786&start=0&postdays=0& ... highlight=

Beitrag von **Xathan** » 14. Jul 2008, 22:28

Wir geben nun einem Photon ein Bewußtsein. Könnte es überhaupt durch einen "leeren" Raum fliegen? Da es ja keine Masse hat, erstellt es ja damit keinen Raum, aber was ist mit seiner Energie?
Und wenn es geht, was würde es beobachten? Reicht seine eigene Energie aus, um Veränderungen, auch im minimalsten Sinne, zu erzeugen?

Die Frage kam mir eben beim Durchlesen der bisherigen Antworten.

Beitrag von **Maclane** » 14. Jul 2008, 23:36

Hehe, auch wenn wir dem Photon ein Bewusstsein geben könnten, würde das nichts helfen.

Da es ja mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist, vergeht für das Photon keine Zeit, es ist zeitlos. Die Strecke zwischen seinem Erzeugungsort (z.B. ein Elektron) und seinem Ankunftsort (mal wieder ein Elektron) wäre praktisch Null.
Da bleibt keine Zeit, auch nur einen Gedanken zu Ende zu denken.

Jaja, die armen Photonen... gehören zu den wichtigsten Teilchen im Universum und kriegen dennoch von der Welt nichts mit.

Gruß Mac

Beitrag von **Xathan** » 15. Jul 2008, 01:18

Da stellt sich mir aber auch eine Frage, die mich schon länger beschäftigt:
Licht ist ja zeitlos, wie du es schon sagst. Wenn es auf keine Hindernisse trifft, wäre es bis in alle "Ewigkeit" unterwegs, da es ja keine Energie abgibt. Würde das nicht bedeuten, dass das Lichtteilchen aus "seiner Sicht" überall und nirgends im Universum ist? Ich mein, es kann sich mit Nullzeit überall hinbewegen, solange es eben gradlinig verläuft. Würde wir nun von einem Kugeluniversum ausgehen, das endlich, aber gewölbt ist [ich hab den Fachbegriff vergessen für dieses Luftballongebilde], würde sich das Lichtteilchen irgendwann überall aufgehalten haben, solange es eben nicht absorbiert wird.

Irgendwie schaudert mir bei dem Gedanken mit der Nullzeit, aber wenn man sich c annähert, geht die Zeitverzerrung ja gegen $\infty$ und $\infty$ erreicht man ja bei genau c. Die Welt bleibt also stehen und das Licht bewegt sich munter weiter. Aus Sicht des Lichtteilchens gibt es also nur eine starre Welt ohne jedes Leben. Beängstigend!

Beitrag von **tomS** » 15. Jul 2008, 07:05

Das mit dem Bewusstsein überspringe ich mal ...

Ja, ein Photon ist tatsächlich (aus Sicht eines Beobachtesr) unendlich lange unterwegs und kann eine unendliche Strecke zurücklegen, ohne dass für das Photon selbst Zeit vergeht. Es könnte damit auch ein geschlossenes Universum umrunden - vorausgesetzt, dieses lebt lange genug, bevor es im Big Crunch wieder zusammenstürzt.

Dass das für das Phton keine Zeit vergeht liegt (wurde ja schon richtig festgestellt) an seiner Masselosigkeit., denn es ist
s² = c²t² - x² = 0
s/c ist dabei die Eigenzeit des Photons, die auf seiner Reise zwischen zwei Raumzeitpunkten mit Koordinatendifferenz (t,x) vergeht.

Aber auch für ander, stabile Elementarteilchen (z.B. das Elektron) vergeht nicht wirklich Zeit. Zwar ist die Eigenzeit s/c > 0, allerdings gibt es ohne Wechselwirkung ja keinen Prozess, der eine Zeitskala vorgeben könnte. Da das Elektron selbst keine "Uhr mit sich herumträgt", kann man zwar eine Eigenzeit > 0 definieren, diese ist in gewisser Weise (für das Elektron) jedoch ohne physikalische, d.h. messbare Relevanz. Erst durch Experimente (also Wechselwirkungen) entsteht sowas wie eine Zeit, die auch "vergehen kann".

Beitrag von **gravi** » 15. Jul 2008, 20:19

Kurze Zwischenbemerkung, wenn auch vlt. fehl am Platze:
Tom, Du gibst hier wirklich tolle Erklärungen ab!

Dankender Gruß
gravi

Beitrag von **tomS** » 15. Jul 2008, 20:33

Danke!

Kalle Leo · Beitrag von **Kalle Leo** » 2. Jan 2009, 23:01

Frohes Neues Jahr!

Dem gravi kann ich da nur zustimmen!

Ich habe in diesem Forum gelernt, dass ein ruhender Beobachter ein relativistisch schnelles Objekt in Zeitlupe wahrnimmt. Und beim Grenzfall c würde es für den Beobachter stehen bleiben. Warum bewegt sich Licht dann überhaupt?

Und noch eine Frage zum Licht:
Photonen können Elektronen aus einer Silberfolie schlagen. Hat ein Photon kinetische Energie? Dann müßte es auch einen Impuls haben. Wohl eher nicht, denn dann müßte es doch auch eine Ruhemasse haben.

Wo denke ich falsch?

Gruß

Kalle Leo · Beitrag von **Kalle Leo** » 2. Jan 2009, 23:17

Ich versuch das Pferd mal von hinten aufzuzäumen. Ein Photon hat keine kinetische Energie, sonst würde es gravitativ wirken.
Das Elektron wird wohl infolge elektro-magnetischer Wechselwirkung mit dem Photon aus der Silberfolie geschlagen.

Gruß

Beitrag von **tomS** » 3. Jan 2009, 11:08

Hallo zusammen,

hier ein paar grundlegende Fakten über das Photon.

Es hat Ruhemasse m=0. Daher gelten einige Gleichungen der Relativitätstheorie (die für ungleich Null abgeleitet wurden) nicht mehr. Der relativistische Pythagoras ist eine Ausnahem, er gilt unabhängig von der Ruhemasse:

$E^2 - (pc)^2 = (mc^2)^2$

Setzt man m=0 und zieht die Wurzel, so bleibt

$E - pc = 0 \\ p = E/c$

D.h. das Photon trägt einen zur Gesamtenergie direkt proportionalen Impuls.

Man kann nun die kinetische Energie eine Teilchens definieren als Gesamtenergie minus der Ruheenergie. Da das Photon aber Ruhemasse m=0 hat, handelt es sich quasi um rein kinetische Energie.

Diese Gleichungen gelten übrigens unabhängig von der Wellennatur des Photons und folgen einfach aus den Symmetrien der Lorentzgruppe (d.h. des Symmetrien der SRT) sowie dem Spezialfall m=0.

Nun verwendet man die Formeln aus der Quantenmechanik

$E = h\nu \\ p = E/c = h/\lambda$

Dabei benötigt man die Beziehung

$\nu\lambda = c$

zwischen Frequenz und Wellenlänge.

Den Teilchencharakter des Photons kann man durch mehrer Effekte nachweisen, z.B. Photoeffekt (Herausschlagen von Elektronen aus Metallen; die Elektronenergie ist abhängig von der Photonenenergie) und Comptoneffekt (teilchenartige Streuung von Photonen an (freien) Elektronen).

Zur gravitativen WW von Photonen:
Laut ART eregibt sich aus der Gravitation (Raumzeitkrümmung) eine Lichtablenkung (Nachweis bei totaler Sonnenfinsternis). D.h. Lichtstrahlen folgend Geodäten in einer gekrümmten Raumzeit und unterliegen somit auch der gravitativen WW. Dies ist zunächst eine rein geometrische Berechnung, in der keinerlei quantenmechanische WW zwischen Photon und Gravitationsfeld berechnet wird. Man benutzt die "geometrische Optik im Rahmen der ART", nicht die Quantenfeldtheorie für Photonen. Da man jedoch weiß, dass Lichtstrahlen eben keine rein geometrischen Objekte sind, sondern aus einzelne Photonen zusammengesetzt sind, folgt daraus, dass das einzelne Photon der Gravitations-WW unterliegt.

Natürlich wirken auch Photonen (besser gesagt deren Energie) gravitativ auf das jeweils andere Objekt (z.B. die Sonne) zurück, jedoch ist dieser Effekt um viele Größenordnungen schwächer als andere WWs und somit nicht messbar.

Zum letzten Satz:

Das Elektron wird wohl infolge elektro-magnetischer Wechselwirkung mit dem Photon aus der Silberfolie geschlagen.

Das ist richtig; dabei handelt es sich um die mikrophysikalische bzw. quantenmechanische Betrachtung. Trotzdem muss auch für diese Betrachtung der Energieerhaltungssatz gelten. Vereinacht formuliert ist ein Elektron mit einer bestimmten Bindungsenergie -W im Festkörper gebunden, d.h. das Photon muss diese Energie als Austrittsarbeit W leisten, um das Elektron herauszulösen. Photonen mit kleinerer Energie lösen daher keine Elektronen heraus, für Photonen größerer Energie ergibt sich die kinetische Energie E der herausgelösten Elektronen zu

$E_{\text \tiny kin} = h\nu - W$

Dies ist die berühmte Einsteinsche Gleichung des Photoeffektes (sieht einfach aus, gab aber einen Nobelpreis dafür :-)

Beitrag von **gravi** » 3. Jan 2009, 18:24

Ich sage es ja: Tom, Du gibst hier stets Erklärungen ab, die begeistern! :doc:

Noch als kleine Randbemerkung zu Kalle Leo's Frage, warum sich Licht überhaupt bewegt:
Teilchen ohne Ruhemasse, also Photonen oder Gravitonen sind stets lichtartig. Sie können sich nur und ausschließlich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Alle anderen Teilchen sind dagegen zeitartig, was bedeutet, dass sie sich stets unterhalb der Lichtgeschwindigkeit bewegen müssen.

Übrigens müssen sich alle Teilchen stets bewegen, es gibt in der Natur keinen Zustand, bei dem ein Teilchen völlig ruht.
Du kannst Dir die Photonen selbstverständlich auch als Teil einer elektromagnetischen Welle vorstellen (was sie ja auch sind),einer Schwingung, und die muss sich ausbreiten bzw. bewegen. Würde es diese Bewegung nicht geben, nun, dann hätten wir auch keine elektromagnetische Welle. Wenn Du das Licht ausknipst ist es halt dunkel!

Gruß
gravi

Beitrag von **tomS** » 3. Jan 2009, 19:33

Weil wir das jetzt schon so oft diskutiert haben:

haben wir nicht irgendwo hier im Forum eine Diskussion bzw. kurze Herleitung zu den Einsteingleichungen mit schwachem el.-mag. Feld, also Photonengas? Denn das würde ja sofort die Gravitation der Photonen, die ja rein kinetische Energie tragen, erklären.

Gruß
Tom

Beitrag von **gravi** » 4. Jan 2009, 18:13

Du hast das selbst schon sehr schön beschrieben:

viewtopic.php?p=10907#10907

(Punkt 3)

Auch das dürfte in diesen Zusammenhang passen:

viewtopic.php?p=10258#10258

Gruß
gravi

Beitrag von **tomS** » 4. Jan 2009, 19:09

:-)

Nein, ich meine tatsächlich die Einsteingleichungen sowie die daraus resultierende Geometrie für lokalisierte Felder! Ich schau mal in der Literatur nach.

Es geht in den Fragen immer wieder um die "Gravitation von Licht". "Gravitation von Materie" kann man ja sehr einfach beschreiben bzw. berechnen: Man nehme die Sonne - berechne eine Planetenbahn - fertig. Bei Licht hat man dagegen das Problem, dass es normalerweise nicht an Ort und Stelle bleibt, sondern sich ziemlich schnell aus dem Staub macht. Daher kann man keine einem Stern ähnliche (lokalisierte) Konstellation für Licht angeben (ich zumindest kenne keine).

Mich interessiert der Unterschied zwischen einer Konstellation mit gewöhnlicher Materie und einer ähnlichen Konstellation mit Strahlung. Wenn es dazu nichts anderes als die kosmologischen Modelle gibt, dann nehme ich eben diese; allerdings sind sie natürlich etwas unanschaulich.

Beitrag von **Skeltek** » 4. Jan 2009, 22:31

Bei der Frage ob Lichtgeschwindigkeit konstant ist, muss man meiner Meinung nach bedenken, dass sich Phaenomene manchmal auf mehrere physikalische Sachverhalte gleichzeitig auswirken koennen und beim versuchten experimentiellen Nachweis gegenseitig negieren koennen.

Die meisten Erkenntnisse der Physik werden aufgrund des kosmologischen Prinzips geschlossen, welches selbst nach der Entdeckung von Voids und aehnlichem immer noch von vielen als unbestritten richtig angenommen wird. Knapp ausserhalb des uns sichbaren Universums koennte ja z.B. auch ein Void existieren, der ein paar Zehnerpotenzen groesser ist, als die bisher entdeckten.

Da selbst subatomare Wechselwirkungen von der Lichtgeschwindigkeit abhaengig sind, wuerde bei einer makroregionalen Veraenderung von c auch die Grosse von Atomen und Molekuelen gleichfalls mitskaliert. Selbst von ausserhalb waere eine regionale Veraenderung der Lichtgeschwindigkeit nicht sofort ersichtlich, da beim Uebergang von einer Region in die andere, die Messdaten `mitskaliert` wuerden.
Das Resultat waeren grosse Regionen im All, die auf unerklaerbare Weise das Licht wie eine Linse buendeln und biegen, aber kaum einen Rueckschluss auf die Geschwindigkeitsaenderungen in Laufrichting schliessen lassen.

Beitrag von **tomS** » 5. Jan 2009, 01:24

Der Vergleich zwischen der gravitativen Wirkung von Materie und Licht führt tatsächlich schnell zur Untersuchung der Friedmann-Gleichungen und kosmologicher Modelle. Dabei sind immer zwei Aspekte zu berücksichtigen, nämlich
- die Unterscheidung zwischen materie- (p=0) und strahlungsdominiertem Kosmos (p=ρ/3)
- die Unterscheidung zwischen geschlossenen (k=+1), flachen (k=0) und offenen (k=-1) Weltmodellen
Ersteres ist die Frage, welche Energieform das Universum dominiert, letzteres die Frage, nach dem Verhältnis der tatsächlichen zur kritischen Dichte. Ich möchte hier nur kurz den ersten Aspekt diskutieren.

p=0 (verschwindender Druck) gilt für nichtrelativistische, nicht wechselwirkende Materie, also z.B. dünner Staub; p=ρ/3 gilt für el.-mag. Strahlung oder ultrarelativistische Materie (also z.B. Materieteilchen nahe der Lichtgeschwindigkeit, so dass die Ruheenergie im Vergleich zur kinetische Energie vernachlässigbar ist; bei Photonen ist sie ja exakt Null).

Neben den Einsteingleichungen benötigt man eine weitere Konsistenzbedingung, nämlich die (lokale) Energie-Impuls-Erhaltung (kovariante Ableitung des Energie-Impuls-Tensors verschwindet). Daraus folgt die Beziehung

$\rho_{\text\tiny Mat.} \prop a^{-3}$

für einen materie- und

$\rho_{\text\tiny Str.} \prop a^{-4}$

für einen strahlungsdominierten Kosmos.

a ist dabei der Skalenfaktor.

D.h. die Materiedichte fällt bei Expansion des Kosmos proportional zu dessen "Volumen". Das ist zu erwarten, die Zahl der Teilchen pro Volumen nimmt entsprechend ab. Die Strahlungsdichte dagegen fällt mit einer Potenz mehr! Ursache ist der zusätzliche Effekt der Rotverschiebung der einzelnen Photonen durch die kosmische Expansion: die Photonenenergie sinkt mit 1/λ ~ 1/a.

Das qualitative Verhalten der beiden Fälle ist (jeweils für gleiches k) sehr ähnlich; es gibt einen Big Bang und für k=+1 einen Big Crunch.

Unterschiede gibt es im Detail. So ist z.B. die Struktur der Big Bang Singularität unterschiedlich, nämlich

$a_{\text\tiny Mat.} (t)\prop t^{2/3}$

für einen materie- und

$a_{\text\tiny Str.} (t) \prop t^{1/2}$

für einen strahlungsdominierten Kosmos.

Betrachtet man den Hubble-Parameter, der die kosmische Expansion beschreibt, in Abhängigkeit von der Zeit, so findet man

$H_{\text\tiny Mat.} (t) = \frac{2}{3t}$

und

$H_{\text\tiny Str.} (t) = \frac{1}{2t}$

Das strahlungsdominierte Universum expandiert langsamer.

Realistische Modelle gehen in der Frühphase von einem strahlungsdominierten- zu einem später materiedominierten Universum über. Daher ist zunächst Materiedominanz für den Big Bang irrelevant. Für große Zeiten dominiert dagegen IMMER die Materie; man erkennt dies wie folgt:

Zunächst betrachtet man ein materiedominiertes Universum, das die Expansionsrate bestimmt; d.h. es gilt

$a(t)\prop t^{2/3}$

Daraus folgt für die Entwicklung der Dichte der Materie sowie einer (zusätzlich vorhandenen) Strahlung

$\rho_{\text\tiny Mat.} \prop a^{-3} \prop t^{-2}$
$\rho_{\text\tiny Str.} \prop a^{-4} \prop t^{-8/3}$

Dann betrachtet man ein strahlungsdominiertes Universum, das jetzt die Expansionsrate bestimmt; d.h. es gilt

$a(t)\prop t^{1/2}$

Daraus folgt für die Entwicklung der Dichte der (jetzt zusätzlich vorhandenen) Materie sowie der Strahlung

$\rho_{\text\tiny Mat.} \prop a^{-3} \prop t^{-3/2}$
$\rho_{\text\tiny Str.} \prop a^{-4} \prop t^{-2}$

In beiden Fällen fällt die Strahlungsdichte stärker als die Materiedichte; Grund ist die o.g. Rotverschiebung der Strahlung. D.h. für große Zeiten darf man immer von einem strahlungsdominierten Kosmos ausgehen.

Zusammenfassend: der wesentliche Unterschied zwischen der gravitativen Wirkung von Strahlung (Photonengas) und nichtrelativistischer Materie (Staub) ist, dass erstere einen zusätzlichen Strahlungsdruck p=ρ/3 entwickelt.

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Achtung, einige Einschränkungen sind noch zu berücksichtigen: Ich habe den Fall des vakuumdominierten Kosmos mit (p=-ρ) und nichtverschwindenender kosmologischer Konstante Λ nicht diskutiert; diese wird die beiden anderen Energieformen langfristig IMMER dominieren, da sie unabhängig vom Skalenfaktor konstant ist!