Der Raum und die Zeit

[Skeltek]

Hi Atninrak

Ich hatte eigentlich 30 mins lange eine Antwort geschrieben, aber ich hab mich dann doch entschieden es kurz zu fassen.

Wieso verwechselst du die vierte Dimension nicht mit den anderen?
Sieh es einfach so: Wenn man dich in ein Raumschiff mit abgedunkelten Fenstern setzt mit dem du frei in jede Richtung beschleunigen koenntest, wuesstest du irgendwann nicht mehr wo welche Richtung ist. -> Du waerst nicht mehr in der Lage, deine urspruengliche Flugrichtung zu ermitteln und zu bestimmen, von wo du gekommen warst.

Wirst du jedoch vor deinem Abflug in eine Richtung beschleunigt wirst und man gibt dir keinen Treibstoff mit um unterwegs manoevrieren zu koennen, wirst du nie vorne und hinten mit den vier anderen Richtungen verwechseln.

So ist das auch mit der Wahrnehmung der Zeit. Da deine koerperliche Wahrnehmung und dein Bewusstsein Teil dieser Welt sind und du unfaehig bist, deine Bewegungsrichtung frei zu aendern entlang der Zeitachse, wirst du nie Zukunft/Vergangenheit, mit den anderen raeumlichen Bewegungsrichtungen verwechseln koennen.

Ausserdem finde ich es sehr fragwuerdig, Zeit schlicht als Dimension zu bezeichnen. Das waere als wurde man bei der Abbildungsformel des Universums U^t nicht erkennen, dass die `absolute Zeit` t nicht Teil von U ist. (jaja, hab das jetzt extrem vereinfacht dargestellt)

Wenn man es so moechte, koennte man hoechstens die lokale Zeit l als Teil von U betrachten. Bzw nicht einmal das. Was wir eigentlich staendig tun ist, verschiedene (delta l / delta t) zu vergleichen. So bekommen wir heraus, wie schnell die lokale Zeit an zwei verschiedenen Orten im Vergleich vergeht.

Viele Gruesse, Skel

[tomS]

Wir haben ggw. eine Andere Diskussion Physikprofessor behauptet: Zeit existiert nicht! in der die Zeit (und der Raum) als fundamentales Konstrukt geleugnet wird. Statt dessen sollten Zeit und Raum aus fundamentaleren Objekten (z.B. Spin-Netzwerken) erst entstehen, so wie z.B. die glatte Wasseroberfläche bzw. das homogene Medium Wasser auf großen Längenskalen erst aus fundamentaleren Objekten (Wassermolekülen, Atomen, ...) entsteht.

Wenn eine derartige Theorie richtig ist, dann wären Unterschiede von Raum und Zeit auf Unterschiede in deren Entstehungs"prozessen" zurückgeführt. Ich persönlich glaube, dass schlussendlich eine deratige Theorie erforderlich sein wird. In der mikraophysikalischen Welt (z.B.) der Elementarteilchen gibt es zwar UNterschiede zwischen Raum und Zeit, diese sind jedoch einfach aus der SRT übernommen, ohne eine direkte Erklärung zu finden. Die ART selbst bietet ebenfalls keine Erklärung von RAum und Zeit, da sie diese lediglich als relativ zu einem Beobachter existierend definiert, es also für jeden Beobachter eine eigene Zeit und einen eigenen Begriff von Raum gibt. Eine physikalisch messbare Zeit existiert erst, wenn zusätzliche Materie wechselwirkt, wenn also Prozesse stattfinden.

Erst dann - nämlich mit makroskopischen (!) Prozessen - wird die Zeit auch irreversibel. Mikrophysikalisch ist reversibel, d.h. für jeden Prozess gibt es eine analogen Prozess, der durch Umkehrung der Zeitrichtung erzeugt wird, und der auch physikalisch tatsächlich existiert. Makroskopisch aber wird sich ein zerbrechendes Glas eben nicht rückläufig in der Zeit wieder zusammensetzen.

Zusammenfassend:
- die mikroskopisch definierte Zeit in der SRT und der ART Ist m.E. keine fundamentale Entität, sondern wird sich als abgeleitete Größe erweisen.
- die makroskopische Zeit unserer Alltagswelt ist sowieso etwas anderes, sie entsteht erst im Rahmen makroskopischer Prozesse.

[AlTheKingBundy]

das menschliche empfinden von raum und zeit ist eine sehr subjektive sache, obwohl ich meine, dass die raumempfindung ein wenig ausgeprägter ist als die zeitempfindung. die drei bögen im innenohr ermöglichen es uns wenigstens mit hilfe der schwerkraft, uns im raum zurecht zu finden, wenn mal alkohol aus dem spiel bleibt für die zeit stellt uns der körper kein sinnesorgan zur verfügung und wir sind auf unsere erfahrungswerte angewiesen (z.b. stand der sonne).

und natürlich ist die zeit eine dimension, wenn auch nicht direkt vergleichbar mit den raum-dimensionen (koordinaten). nur ihr metrisches vorzeichen ist ein anderes.

[msueper]

Hallo,
ich denke mal, wir nehmen Zeit als "vorher" und "nachher" wahr.
Diese Reihenfolge wird irgendwie vom Gehirn erzeugt. Im DB-Umfeld nennt man sowas "Serialisierung".
Zeit wird oft wie eine Koordinate, besser: wie ein Parameter, benutzt. Das geht in den Formel, hat aber keine Rückwirkungen auf die Realität.
Martin

[AlTheKingBundy]

zeit ist eine koordinate, genauer die komponente eines vierervektors und das hat unbeschreibliche auswirkungen auf die realität.

[gravi]

Die Zeit ist allerdings auch eine verflixt schwierig zu verstehende Dimension (ich für meinen Teil kann sie durchaus als Dimension akzeptieren).

Zunächst mal haben wir überhaupt keinen Sensor zu deren Erfassung eingebaut. Jeder meint zwar, dass er abschätzen kann wie lang eine Sekunde, eine Minute oder eine Stunde ist. Doch man setze sich einmal (ohne Uhr) 48 Stunden ohne Schlaf in einen dunklen Raum und ich garantiere, dass jedes "Zeitempfinden" futsch ist!

Das besonders Merkwürdige daran ist, dass wir uns nicht in ihr nach Belieben bewegen können wie in den Raumdimensionen. Vor ein paar Minuten noch hatte ich meinen Rechner eingeschaltet - ich kann aber niemals mehr zurück, um das rückgängig zu machen. Auch bin ich nicht in der Lage, Samstag Morgen die Uhr vorzustellen, um schon mal an die Ziehung der Lottozahlen zu gelangen.

Also wir sind schon ganz arme Wichte!

Ist es uns nun nicht möglich, uns eine Vorstellung von der Raumzeit zu machen, wie schwierig ist es dann sich ein Kontinuum vorzustellen, das noch eine Raumdimension mehr aufweist? Sei es nun makro- oder mikroskopisch - irgendwo fehlen uns wohl ein paar Antennen...

Damit herzlich Willkommen hier im Forum, Atninrak!

Gruß
gravi

[Xathan]

Da stellt sich für mich die folgende Frage:
Wenn Raum und Zeit aus "fundamentaleren" Objekten zusammengesetzt wird, kann man dann nicht auch eine Art Umrechnung von einem ins andere durchführen?
Ich meine, es gibt ja auf die Frage "Wie weit ist es bis Stadt xy?" mindestens zwei Antworten. Entweder "noch 20 Kilometer" oder aber "noch 30 Minuten". Beide Antworten sind richtig, da wir Zeit auch als Weg beschreiben können. In diesem Fall wird von einer Standardgeschwindigkeit ausgegangen, um Weg oder Zeit als Maßangabe benutzen zu können. Das Beispiel habe ich mir mal aus dem Buch "Einstein - Relativ einfach" ausgeliehen.

Ist sowas möglich oder bin ich da auf dem Holzweg?

[tomS]

Das kommt auf die Natur der fundamentaleren Objekte an.

In der Stringtheorie hat jeder String eine gewisse Länge, da könnte man evtl. so eine Umrechnung versuchen.

In der Schleifenquantengravitation hat ein elementares Objekt überhaupt keine Länge, erst durch das Zusammenfügen entsteht etwas, dem man Länge zuordnen kann. Die elementaren Objekte sollten etwas mit Volumen und Fläche beschreiben.

Analogie: Schau dir mal eine la-Ola Welle in einer Menschenmenge an. Sie hat eine bestimmte Wellenlänge. Jetzt reduzierst du die Zahl der Menschen immer weiter. Irgendwann kannst du sicher nicht mehr von einer Welle sprechen, also auch nicht mehr von einer Wellenlänge (wie wenig Leute brauchst du?). Jeder einzelne Mensch hat zwar eine bestimmte Abmessung, trotzdem ist der vertraute Begriff Wellenlänge irgendwann nicht mehr anwendbar.

[msueper]

zeit ist eine koordinate, genauer die komponente eines vierervektors und das hat unbeschreibliche auswirkungen auf die realität.

Hallo AlTheKingBundy,
da hab ich mich wohl missverständlich ausgedrückt.
In der einfachen Mathematik versteht man eine Ebene als Bereich, der von 2 Vektoren aufgespannt wird. Ein Raum wird von 3 Vektoren aufgespannt. Eine Linie benötigt nur einen. Gängigerweise benutzt man Vektoren, die auf einander senkrecht stehen.
Diese Anschauung führt nun zu dem Schluss, dass Zeit, wenn man sie als Dimension betrachtet, quasi wie ein 4. Vektor "senkrecht" auf den 3en des Raumes steht.
Und hier beginnt das Dilemma...

[Xathan]

Müsste man da nicht eigentlich den Zeitvektor auf alle drei Raumvektoren gleichzeitig stellen? Immerhin beeinflusst die Zeit alle Raumvektoren gleichzeitig, ergo müsste sie nach der Vektorrechnung auch auf alle angewendet werden. Das wiederum stell ich mir etwas einfacher vor, da es nun eigentlich eine "einfache" Berechnung wird, jeder Raum- mit dem Zeitvektor. Wenn mich meine Mathekenntnisse nicht total im Stich lassen, müsste das so gehen und sogar ein akzeptables Ergebnis dabei herauskommen.

Die Zeit trennt sich demnach imo von den Raumdimensionen dadurch ab, dass sie nicht auf den Koordinatenursprung angewiesen ist, sondern wie eine Art biegsamer Ebene alle Raumvektoren einschließt.

[Skeltek]

Diese Anschauung führt nun zu dem Schluss, dass Zeit, wenn man sie als Dimension betrachtet, quasi wie ein 4. Vektor "senkrecht" auf den 3en des Raumes steht.
Und hier beginnt das Dilemma...

Also ist das Skalarprodukt aus Strecke und Zeit gleich 1ms=0 ? ^^

[tomS]

Also wir mischen hier viele verschiedene Begriffe von Zeit:

Zum einen die Zeit im Sinne unseres subjektiven Zeitgefühls. Ich weiß nicht, wie man die physikalisch fassen kann. Mathematisch würde ich sie nicht unbedingt als kontinuierliche Größe betrachten, sondern eher als ein "bewusstes Erleben von Ereignissen". Damit wäre Langeweile erklärbar als "Bewusstwerden von nicht-Ereignissen". Dazu brauche ich aber sicher keine vier Dimensionen; evtl. schaden die sogar bei der Veranschaulichung. Lassen wir das mal beiseite.

Zum anderen gibt's die Zeit in physikalischen Prozessen, z.B. in Fluktuations- und Dissipationsprozessen, wie sie um uns herum vorkommen (z.B. Wärmetransport). Der in diesen Prozessen verwendete Zeitbegriff hat zunächst wiederum nichts mit der vierten Dimension zu tun. Allerdings sollte sich diese Zeit aus einer relativistischen Betrachtung ableiten lassen. Inwiefern das subjektive Zeitempfinden aus dieser "Prozesssicht" heraus erklärbar ist, weiß ich nicht.

Dann haben wir die Zeit als vierte Dimension im Rahmen der Relativitätstheorie. Ein Vierervektor (t, x, y, z) hat dann eine relativistische Länge² = t² - (x² + y² +z²). Diese zeigt an, ob das Ereignis vom Koordinatenursprung aus raum-, zeit- oder lichtartig entfernt sind. Dabei ist das Skalarprodukt <0>0 bzw. =0. Der Vierervektor ist zunächst nur ein Satz von Koordinaten, t hat keine Bedeutung im Sinne einer subjektiv erlebbaren Zeit, denn ein fester Punkt der Raumzeit kann in verschiedenene Bezugssystemen mit unterschiedliche Vierervektoren bezeichnet werden. Insofern sind diese vier Werte völlig bedeutungslos, nur die Beziehungen von verschiedenen Ereignissen und ihre kausale Abhängigkeit haben eine feste Bedeutung.
Im Sinne der Vierervektoren gibt es sowas wie eine zeitartige und drei raumartige und Richtungen, die Einheitsvektoren sind (1,0,0,0), (0,1,0,0,), ... In diesem Sinne steht die Zeitrichtung senkrecht auf den Raumrichtungen.

Wenn wir nun ein Objekt betrachten, das sich entlang einer zeitartigen Kurve durch die vier Dimensionen bewegt, dann kann man ein mitbewegtes Koordinatensystem (t', x', y', z') mit x' = y' = z' = 0 definieren; t' ist nun die Eigenzeit des Objektes, d.h. sie kann prinzipiell durch eine Uhr im System des Objektes gemessen werden. Dazu ist nun aber wieder ein physikalischer Prozess (Uhrwerk o.ä.) notwendig, in dem dir Zeit t' eine Rolle spielt.

Für Zeit als Koordinate gilt die Einschränkung
nicht, dass die Zeit nicht rückwärts laufen kann. Man kann zu jedem mikroskopischen Prozess seine zeitliche Umkehrung betrachten. Erst durch

Ich sehe als insgs. vier Zeitbegriffe:
- mein subjektives Zeitempfinden
- die Zeit im Rahmen physikalischer Prozesse
- die Zeit als Koordinate eines Vierervektors
- die Eigenzeit eines Objektes / Beobachters

Bettet man den Beobachter in einen Prozess ein, so wird seine Eigenzeit t' in diesem Prozess die Rolle der Prozeszeit übernehmen. Aus dieser kann evtl. irgendwie die Zeit im Sinne des subjektiven Zeitbegriffs abgeleitet werden.

Damit sind wir aber gar nicht weit weg von der ursprünglichen Fragestellung, ob "die Zeit existiert oder nicht". So wie ich das sehe, haben wir eine Reihe von emergenten Phänomenen, wo ein bestimmter Zeitbegriff aus anderen zugrundeliegenden Entitäten hervorgeht. Für Rovelli ist nun (nach meiner Interpretation) unsere unterste Stufe (die Zeit als Koordinate im Vierervektor) ebenso eine abgeleitete / emergente Größe.

Evtl sieht das irgendwie so aus:
... => Rovellis Entitäten
=> vierdimensionale Raumzeit
=> Koordinatensysteme für die Raumzeit mit Zeitkoordinaten
=> Auswahl eines Beobachters und damit seiner Eigenzeit
=> Prozesszeit für einen an einem Prozess teilhabenden "Beobachter"

[AlTheKingBundy]

@Xathan

Das würde ich verneinen. Zeit lässt sich nicht einfach in Ort und umgekehrt umrechnen, denn dafür benötigt man die Geschwindigkeit (es sei denn Du setzt eine feste Geschwindigkeit für alle Betrachtungen voraus).

[msueper]

Also ist das Skalarprodukt aus Strecke und Zeit gleich 1ms=0 ? ^^

??

Strecke von A nach B kann man mal so schreiben:

A=[a1,a2,a3], B=[b1,b2,b3]

Strecke S= [b1-a1, b2-a2, b3-a3]

Wenn man die Strecke nun mit irgendwas wie c skalarmultipliziert kriegt man

c x S = [c x (b1-a1), c x (b2-a2), c x (b3-a3)]

x = Múltiplikationszeichen.
c x S ist nur dann NULL, wenn S oder c NULL sind.

[tomS]

Die Raumzeit ist vierdimensional: (t, x, y, z)
Eigentlich müsste man ct statt t schreiben, damit die Einheiten wieder stimmen.

Dass Raum und Zeit aufeinander senkrecht stehen, sieht man wie folgt:
(ct, 0, 0, 0) * (0, x, y, z) = ct*0 + 0*x + 0*y + 0*z = 0
Dabei ist (ct, 0, 0, 0) irgendein zeitartiger Vektor und (0, x, y, z) irgendein raumartiger Vektor.