Das Gravitationsgesetz lautet für d Raumdimensionen:
[math]F=#Frac(GMm,#Pow(r,d-1))[/math]
Für d=3 erhält man das bekannte Gravitationsgesetz.
Wie obige Formel zustande kommt, ist mir klar [Oberfläche ~ 1/r^(d-1)]
Aber:
1. Frage: Muss sich dann nicht die Einheit (oder gar die Größe??) von G ändern, so dass am Ende wieder die Einheit N herauskommt?
2. Frage: Kann man damit so wie immer rechnen, oder muss man was spezielles berücksichtigen? Also z.B. die Fluchtgeschwindigkeit wie üblich herleiten?
Ich bin sicher, für manche hier im Forum sind diese Fragen fast trivial, aber ich möchte nur sicher gehen, bevor ich zum Rechnen anfange und dabei schon die Erste Zeile falsch ist.
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Gravitation für Extradimensionen
Danke für die Antwort.
Dass Extradimensionen (noch?) reine Spekulationen sind, ist klar, aber mir ging es eigentlich mehr um das mathematische. Werde vielleicht noch eine weitere Frage dazu stellen.
Das mit der pot. Energie hab ich auch rausbekommen.
Interessant ist, dass man damit - wenngleich durch viel Aufwand - zeigen kann, dass Planetenbahnen für große Extradimensionen instabil sind.
Dass Extradimensionen (noch?) reine Spekulationen sind, ist klar, aber mir ging es eigentlich mehr um das mathematische. Werde vielleicht noch eine weitere Frage dazu stellen.
Das mit der pot. Energie hab ich auch rausbekommen.
Interessant ist, dass man damit - wenngleich durch viel Aufwand - zeigen kann, dass Planetenbahnen für große Extradimensionen instabil sind.