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simple Klausuraufgabe zur Induktion

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Hawkwind
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simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von Hawkwind » 6. Jan 2014, 12:46

Hallo,

derzeit versuche ich dem Sohn einer Bekannten bei der Vorbereitung auf eine Klausur etwas zu helfen.
Er präsentierte mir folgende Aufgabe:
Die Rotorblätter (l=6.5 m) eines Hubschraubers drehen sich horizontal mit 15 Umdrehungen pro Sekun-
de. Die vertikale Komponente des Erdmagnetfeldes beträgt am Ort des Hubschraubers
B = 5.6*10^-05 T.
Wie gross ist die zwischen Drehachse und Rotorspitzen induzierte Spannung?
Ich sehe beim besten Willen nicht, wieso da eine Spannung induziert werden sollte: die Spannung ist proportional zur Flussänderung, die aber hier m.E. nicht vorliegt, denn die Rotoren stehen zu jeder Zeit senkrecht auf dem konstanten, homogen angenommenen Feld. Es ändern sich weder Flussdichte noch Fläche.

In der Musterlösung, die ich nicht nachvollziehen kann, wird aber irgendeine Spannung ausgerechnet!?

Kann wer weiterhelfen?
Habe ich da ein Brett vrom Kopp oder ist die Musterlösung wieder falsch (wäre nicht das erste Mal)?

Danke & Gruß

positronium
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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von positronium » 6. Jan 2014, 14:49

Die Aufgabe ist meiner Meinung nach entweder nicht vollständig formuliert oder hat einen Bezug zum aktuellen Lehrmaterial.
Vielleicht soll aus der vertikalen Komponente die horizontale errechnet werden. Dann kann man je nach paralleler oder antiparalleler Bewegung der Blätter zum Feld eine Spannung berechnen.

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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von Hawkwind » 6. Jan 2014, 15:26

Das war an sich eine "stand alone" - Aufgabe, die die Schüler als Hausaufgabe gehabt hatten.

Aus dem Gedächtnis: in der Musterlösung wurde einfach - m.E. ziemlich unreflektiert - eingesetzt in die Formel für Leiterschleifen, die sich im Feld bewegen:

U = B*A*w*sin(wt)

(mit w=omega=Winkelgeschwindigkeit=2*pi*f)

was die Spitzenspannung U=B*A*w
ergäbe, A=Kreisfläche, die der Rotor durchstreicht.

Das macht aber nur dann Sinn, wenn der Winkel zwischen Fläche und Feldvektor sich zyklisch ändert, was aber hier gar nicht der Fall ist.

Gruß,
Hawkwind

___
sorry: sehe gerade, dass ich den Thread im falschen Forum eröffnet habe; mit Quantenphysik hat das ja nun nichts zu tun.

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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von Hawkwind » 6. Jan 2014, 15:55

Man muss hier wohl statt mit der Flussänderung besser mit der Lorentzkraft auf die im Rotor beweglichen Ladungen argumentieren.
Das was der User leduart in diesem Thread im 3. Eintrag von oben schreibt, klingt sehr plausibel, finde ich:
http://matheraum.de/forum/Induktion_Hub ... er/t542242

positronium
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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von positronium » 6. Jan 2014, 16:16

Aber da stimmt glaube ich auch etwas nicht. Das müsste doch heissen ... x B, nicht ... * B.

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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von Hawkwind » 6. Jan 2014, 16:20

Du meinst wegen Kreuzprodukt in der Formel für die Lorentzkraft?
Der Winkel zwischen Geschwindigkeit und Feldvektor ist ja immer konstant 90 Grad, dann kannst du einfach die Beträge multiplizieren.

positronium
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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von positronium » 6. Jan 2014, 16:26

Ja, Du hast Recht. Ich hatte jetzt nur die Formel, nicht auf diesen Sonderfall bezogen im Kopf.

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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von Skeltek » 6. Jan 2014, 19:38

Doch Formel ergibt denke ich schon Sinn, wobei ich nicht weiss was das mit einer Leiterschleife zu tun hat.
Es kommt noch ein sekundärer Effekt hinzu, weil die Rotorblätter sich auf einer Kreisbahn drehen; hierbei kann die Zentripetalkraft durch die Beschleunigung der Elektronen durch die induzierte Kraft nach innen abgeschwächt oder verstärkt werden, die positiven Ladungen erfahren einen Effekt in entgegengesetzter Richtung was durch die atomaren Bindungskräfte ausgeglichen wird usw.

Für jede Magnetfeldstärke gibt es eine bestimmte Kreisfrequenz bei der keine Spannung induziert wird:
r=(mv)/(qB) entspricht dem natürlichen Kreisbahnradius des Elektrons im Magnetfeld.
Wie man sieht ist diese proportional zur Geschwindigkeit.
Da beim Rotor die Geschwindigkeit eines Rotorblattpunktes vom Abstand zum Rotor abhängt kürzt es sich zu:
qB/m=v/r ;mit v=omega 2 Pi r
qB/m=2 Pi omega

B=(2Pi omega m)/q <-hier einsetzen und du bekommst das Magnetfeld bei dem gar keine Spannung induziert wird.

Die atomaren bzw Molekül-Verbindungen werden möglicherweise auch noch beeinflusst(die ja die Spannungsinduktion und Zentripetalkräfte der positiven Kerne ausgleichen), aber ich denke der Effekt ist vermutlich vernachlässigar.
In jedem Fall werden die positiven Kerne durch die Atombindungen entgegen der natürlichen Kreisbahn im Magnetfeld beschleunigt, ich weiss jedoch nicht inwiefern das dadurch induzierte Feld die Elektronen beeinflusst; hab mich zu viele Jahre nicht mehr mit dem Thema beschäfftigt.
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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von Skeltek » 6. Jan 2014, 19:47

Umso länger ich drüber nachdenke bin ich mir nicht mehr sicher, ob das Beschleunigen der Atomkerne entgegen ihrer natürichen Magnetfeldkreisbahn und das dadurch induzierte Feld nicht doch einen relativ starken Einfluss auf die Kräfte haben, die auf die Elektronen wirken.
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Re: simple Klausuraufgabe zur Induktion

Beitrag von Hawkwind » 7. Jan 2014, 09:48

Vielen Dank an alle ... blicke jetzt durch.
Da grübelt man über die Wellenfunktion des Photons und scheitert an sowas. :)

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