Ruhemasse und Zeit

[breaker]

Hallo, mich gibt's noch.

Ich bin im Rahmen eines Seminarvortrages auf eine Frage gestoßen, die eigentlich sehr grundlegend und sehr einfach zu formulieren ist, zu der ich allerdings noch keine befriedigende Antwort gefunden habe. Es geht um folgendes:

Einige Theorien gehen davon aus, dass es im sehr frühen Universum, kurz nach dem Big Bang keine Ruhemasse gab, d.h. dass der Higgs-Mechanismus erst kurz nach dem Big Bang einsetzt und davor alle Teilchen masselos sind. Wenn dies so ist, dann soll es unmöglich sein, Zeit zu messen, weil es keine (nichtmal theoretische) Möglichkeit gibt, eine Uhr zu bauen.
Warum? Naja, wenn es Ruhemasse gäbe, dann könnte man via E=mc² und E=hv jedem Teilchen mit Ruhemasse eine Frequenz zuordnen und erhält so eine Zeitskala. D.h. was man tun würde, wäre, sich in das Ruhesystem des Teilchens zu setzen und dann das inverse der zugehörigen Frequenz als eine Zeiteinheit (einen 'tick' einer Uhr) zu definieren. So hätte man eine sinnvolle Art gefunden, eine Zeitskala zu definieren. Da die Ruhemasse verwendet wird, hängt diese Methode nicht vom Bezugssystem ab.

Das ist die gängige Argumentation.

Meine Frage:
Fällt jemandem ein gutes Argument ein, warum ich bei masselosen Teilchen nicht irgendwie anders eine Uhr bauen kann? Immerhin haben die auch eine Frequenz. Diese hängt zwar vom Bezugssystem ab, aber warum genau macht das was?
Ich kann mich zwar nicht ins Ruhesystem eines Photons setzen, aber ich könnte mich einfach in irgendein Bezugssystem setzen, mir dann irgendein Photon aussuchen und dann das inverse dessen Frequenz als ein 'tick' definieren. Jemand anderes in einem anderen Bezugssystem wird dann zwar eine andere Frequenz sehen, aber wenn er seine relative Geschwindigkeit zu mir kennt, kann er die ja umrechnen.

[tomS]

Die Zeit kommt über als "Prozesszeit" über die Temperatur eines Systems und das "Ausfrieren" von Freiheitsgraden zustande, nicht über Elementarteilchen und deren Eigenzeit

[breaker]

Kannst du das genauer erklären?

Ich weiß definitiv, dass Roger Penrose ein Argument gebracht hat, in dem er nur von Ruhemasse redet und mit E=hv argumentiert. Er sagt auch klar, dass es ohne Ruhemasse keine Möglichkeit zur Zeitmessung gibt.

[tomS]

Das Problem ist ja erstmal tatsächlich, dass masselose Teilchen keine Uhren darstellen, da sie keine Eigenzeit tragen bzw. diese nicht "vergeht".

Aber es ist nicht notwendigerweise so, dass Ruhemasse die einzige Masse ist. Nehmen wir mal an, die Skala der elektroschwachen Symmetriebrechung und der Higgs-Masse wäre im Bereich von einigen 100 MeV (statt GeV). Damit könnten wir in guter Näherung mit masselosen Quarks arbeiten. Aber die QCD für masselose Quarks gleicht m.W.n. der für massive (leichte) Quarks in weiten Bereichen. D.h. die Nukleonen hätten trotzdem eine Masse von ca. 1 GeV, und die Nukleonen wäre im Bereich von einigen 100 MeV (der QCD Skala) auch stabile Freiheitsgrade.

Damit würden bei einer Erniedrigung der Temperatur unter diese kritische QCD Skala plötzlich schwere Teilchen auftreten, so dass wir zwei Zeitskalen bekommen: zum eine die Zeitskala, die diese massiven Teilchen selbst definieren, zum zweiten die Zeit, die es dauert, bis nach dem Urknall genau diese Temperatur erreicht ist.

[Skeltek]

Bei Entfernungsmessung dividierst du indirekt Strecke durch den Umfang eines Teilchens.
Du kannst jederzeit das als Bezugssystem nehmen, in dem zwei Photonen dieselbe Frequenz haben.
Du bildest mit Hilfe von zwei Photonen dein Ruhesystem und kannst dann das dritte Photon damit in Beziehung setzen.
Es gibt im ganzen Universum kein paar an Photonen, das kein Bezugssystem gleicher Frequenz hat; Bewegungsrichtung und Frequenz sind da völlig irrelevant, ein Bezugssystem lässt sich immer finden.

Zeitmessung ist nichts anderes als Strecken miteinander zu vergleichen.

[tomS]

leider ist das nicht so. In einem Universum mit ausschließlich masselosen Teilchen gilt Skaleninvarianz, d.h. die Physik bleibt unverändert bei Reskalierung von x bzw. t zu x' = ax und t' = at. Auch gibt es in einem derartigen Universum m.E. keine Möglichkeit, ein physikalisch realisierbares (!) Ruhesystem zu definieren.

Meine Antwort besagt lediglich, dass ich auch in einem Universum mit ausshclieplich masselosen Teilchen verschiedene Möglichkeiten zur Brechung der Skaleninvarianz sehe, nicht nur Higgs sondern auch andere.

@breaker: hat Penrose evtl. den trivialen Fall übersehen, dass die Expansion selbst die Skaleninvarianz bricht? Oder gelten seine Argumente explizit auch für ein expandierendes Universum?

[breaker]

Ok, ich hab' tatsächlich was übersehehn, merk ich gerade. Penrose nimmt zusätzlich an, dass die Wechselwirkungen zwischen den masselosen Teilchen durch konform invariante Gleichungen beschrieben werden.
(Hier, Abschnitt 4: http://accelconf.web.cern.ch/accelconf/ ... ESPA01.PDF)