Warum dreht sich alles ?

[Koschi]

Hallo Zusammen.

Mir schoß heute die Frage durch den Kopf "Warum dreht sich eigentlich alles ?"
- die Elektronen wuseln um den Atomkern
- die Erde dreht sich um die eigene Axe und um die Sonne
- die Sonne rotiert auch und dreht sich um das Zentrum der Milchstraße
- usw

Gibt es dafür einen Physikalischen Grund ?
Und rotiert das gesammte Universum auch ?

Gruß Koschi

[Alexander]

Also eine Frage kann ich dir halbwegs beantworten:

Die Vorstellung, dass sich die Elektronen um den Atomkern bewegen würden ist eigentlich falsch, heißt es, das ist nur ein Versuch, etwas, das wir nicht richtig verstehen in unsere Sprache zu "gießen", vielmehr haben die Elektronen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, die bewegen sich nicht wie die Planeten in unserem Sonnensystem um die Sonne um den Atomkern in Schalen, wie man es immer annehmen will. Das ist das, wenn man Teilchen zwingt, Teilchen zu sein, dann fangen sie an, vor unseren Augen mit Geschwindigkeiten bis zur Lichtgeschwindigkeit zu verwischen, haben also nur noch Aufenthaltswarscheinlichkeiten.

[Koschi]

Ja aber soweit ich weiß ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit ein Raum um den Atomkern auch Orbitale genannt und diese sind unter anderem auch Kugelförmig. Deshalb habe ich auch den ausdruck "wuseln" dafür hergenommen

[tomS]

Mehrere Antworten:

1) klassisch findet eine Rotation bzw. allgemein Bewegung statt, weil die Alternative wäre, dass alles in ein Kraftzentrum stürzen würde; wäre dies der Fall und würden dann noch alle Kraftzentren zusammenfallen, dann käme tatsächlich alles zum Stillstand.
2) quantenmechanisch ist absoluter Stillstand grundsätzlich verboten; es gibt zwar keine Rotation, aber doch immer ein quantenmechanisches "Wuseln".
3) das gesamte Universum rotiert wohl nicht; es gibt aber (unrealistische) Lösungen der ART, wo dies tatsächlich der Fall ist.

[gravi]

Bewegungslosigkeit würde doch Stillstand bedeuten.
Wenn alles steht, läuft auch keine Zeit mehr ab - es gibt keine Ereignisse mehr und keine Geschichte. Und das wäre langweilig!

Lassen wir also lieber alles in Bewegung

Gruß
gravi

[Maclane]

Ich würde sagen, dass die Dinge rotieren, weil eben nichts perfekt ist.

Wenn zwei perfekte Kugeln perfekt zusammenstoßen, dann prallen die eben von einander ab und drehen sich nicht. Aber die kleinste Störung führt schon zu einer Rotation bzw. Änderung der Rotation. Und was erstmal Drehimpuls hat, wird den auch nicht wieder los.

Wenn eine schwere Masse eine leichte Masse einfängt (z.B. ein Planet einen Asteroiden), dann gibt es ja im Grunde auch nur drei Szenarien:
1. der Asteroid knallt in den Planeten. Dann ist er halt futsch.
2. Das Einfangen misslingt und der Asteroid haut wieder ab. Dann ist er halt weg und ward nie mehr gesehen.
3. Oder das Einfangen gelingt und dann kreist er eben in alle Ewigkeit drumrum und wird zum Mond.

Ist doch kein Wunder, dass alles irgendwie um einander kreist und rotiert.

Gruß
Mac

[gravi]

Ich habe ja einmal vermutet, dass unser Universum zumindest im zarten Alter rotierte.
Es hatte vielleicht gerade mal die Größe eines Elementarteilchens, diese haben aber alle zwangsläufig einen Eigendrehimpuls, den Spin (wenn das auch nicht gerade eine Rotation im landläufigen Sinn ist).
Immerhin: Ein Drehimpuls. Vielleicht ist nach der Inflationsphase die Eigenrotation aufgrund der Expansion (Tensor wies schon darauf hin) völlig zum Stillstand gekommen, der Drehimpuls könnte aber im Innern des Kosmos erhalten geblieben sein.
Der wird nun von aller Materie verkörpert, weshalb alle Sterne, Planeten und Galaxien rotieren.

Ja, ich weiß, ist nur eine - Idee und reine Spekulation. Mir aber sehr sympathisch

Schönen Gruß
gravi

[tomS]

Ist allen klar, dass es ein Unterschied ist, ob das Universum selbst rotiert, oder ob Materie im Universum rotiert?

[Maclane]

Äh, versteh die Frage nicht?

Aber du könntest tatsächlich mal ausführen, warum unser Universum nicht rotiert. Und wie unser Universum aussähe, wenn es rotierte.
Wenn ich mir mein Bildnis vom aufgeblasenen Luftballon nehme, dann spielt es ja für die Punkte auf der Oberfläche keine Rolle, ob der Luftballon rotiert oder nicht (gut, wenn er schnell rotierte, dann schon).

Gruß
Mac

[Koschi]

Ist es nicht so das Rotierende Massen den Raum um sich herrum auch mitreißen (Ich mein das zumindestens mal gelesen zu haben.)? Und wäre das Universum nicht auch "nur" der Raum in dem sich die gesamte Masse/Energie befindet ?

[gradient]

Wenn ich mir mein Bildnis vom aufgeblasenen Luftballon nehme, dann spielt es ja für die Punkte auf der Oberfläche keine Rolle, ob der Luftballon rotiert oder nicht (gut, wenn er schnell rotierte, dann schon).

Meiner Meinung nach spielt es durchaus eine Rolle, wenn man an dem kosmologischen Prinzip festhalten will. Stellt man sich z.B. vor, dass der Luftballon axial rotiert, so findet man zwei Pole (Schnittpunkt der Achse mit der Oberfläche des Luftballons), die sich gegenüber anderen Punkten (etwa denen am Äquator) auszeichnen. Das ist ein Widerspruch zum kosmologischen Prinzip (nach dem es keine ausgezeichneten Punkte geben darf).

[tomS]

Nun müssen wir aber darüber nachdenken, wie sich das ändert, wenn wir einen dreidimensionalen Raum betrachten. Dann liegt nämlich die Rotationsachse im Raum selbst und wir hätten ein axialsymmetrisches Universum

[tomS]

@gradient:

nehmen wir als Beispiel den Gödel-Kosmos, ein hochsymmetrisches, jedoch unphysikalisches Universum, das in Gänze rotiert. Soweit ich mich erinnern kann, wird dadurch eine Richtung ausgezeichnet (die senkrecht auf der rotierenden Ebene steht), jedoch keine Gerade im Raum, um die das Universum rotiert! D.h. das Universum als ganzes ist homogen, jedoch nicht isotrop!!! Man kann sich das nicht anschaulich vorstellen, aber es gibt eben keinen ausgezeichneten Punkt bzw. eine ausgezeichnete Achse, um die der Gödel-Kosmos rotiert. Vielmehr "sieht" man von jedem Punkt aus einen rotierenden Kosmos. Mathematisch sieht man dies daran, dass zwei wesentliche Objekte, nämlich der Krümmungsskalar und der Kretschmann-Skalar konstant sind.

Im Falle von rotierender Materie gibt es aber immer eine Achse im Raum, um die die Materieverteilung rotiert.

Deshalb glaube ich, dass ein in Gänze rotierendes Universum und eine Materieverteilung, die im Universum rotiert, zu unterscheiden sind.

[gravi]

Das ist ja alles richtig was Ihr hier anführt.
Aber noch hat niemand konkret einen Hinweis gegeben, woher es denn kommt, dass alle Materie im Universum in irgendeiner Weise rotiert. Außer mir

Was ich damit sagen will: Irgendwas im kindlichen Kosmos muss doch den Drehimpuls mitgebracht haben. Aber was ?

Gruß
gravi

[tomS]

Damit reden wir noch der Rotation des Universums sondern von kleinräumigen Rotationen von Materieverteilungen im Universum

[Maclane]

Ja, das war ja die ursprüngliche Frage: "Warum dreht sich alles?"
Und dann die Zusatzfrage: "Wenn sich alles dreht - vom Kleinen bis zum Großen - ist dann auch der Schluss zulässig, dass sich auch das Universum als Ganzes dreht?"

Fruß
Mac

[tomS]

Das Gödel-Universum ist wohl unphysikalisch
- geschlossene zeitartige Kurven = keine globale Hyperbolizität (häufig ein grundlegendes Axiom)
- Widerspruch zwischen expandierendem und rotierendem Kosmos (gibt es da ein allgemeines Theorem?)

Also betrachten wir doch besser die Rotation von Materieansammlungen, nicht die des Gesamtuniversums

[tomS]

Ich halte den Gödelkosmos deswegen für spannend, weil er eben zeigt, dass die Einsteingleichungen sehr fremdartige Lösungen zulassen (AdS wäre ein weiteres Beispiel). Außerdem zeigt er, dass unsere "Luftballonvorstellung" teilweise falsch ist! Auf einem rotierenden Luftballon gibt es zwei ausgezeichnete Punkte, die die Drehachse markieren. Im Gödelkosmos findet die Rotation in einem absolut homogenen Universum statt, es gibt keine Drehachse o.ä.

[gradient]

Danke für die Korrektur, Tom! Man sieht, wie schnell man durch anschauliches Denken auf's Glatteis geführt wird.
Das mit dem Gödelkosmos muss ich mir nochmal genauer ansehen!

[tomS]

@tensor: der Link ist interessant.

Ich gehe davon aus, dass sich die Einbettung im allgemeinen auf die Einbettungssätze von Nash eta. bezieht. Diese besagen, dass für jede beliebige Riemannsche Mannigfaltigkeit R[up]D[/up] beliebiger Dimension D ein flacher = euklidscher Raum E[up]N[/up] der Dimension N existiert, in den R einbettbar ist. Es gibt aber noch einige Kleinigkeiten zu beachten:
1) N(D) hängt von den analytischen Eigenschaften von R ab, z.B. von dem Grad der Glattheit (man betrachtet i.A. C[up]n[/up]-stetige Räume, wobei n angibt, wie oft stetige Differenzierbarkeit der Mannigfaltigkeit vorliegt; z.B. ist C[up]0[/up] stetig, aber mit Knick)
2) i.A. ist die Dimension N groß im Verglech zu D. Eine Version des Theorems führt auf N = 2D
3) ich habe mir mal überlegt, ob man damit evtl. die 10 Dimensionen der Stringtheorie rechtfertigen kann, also dass die 10 Dimensionen flach sind und den 4-dim. Riemannschen Raum einbetten. Ich bin da ber nicht weiter gekommen (u.a. wg. 4)
4) ich kenne die Sätze von Nash für Riemannsche Mannigfaltigkeiten; wir benötigen sie aber für pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeiten! Der Unterschied ist die Zeitdimension, bzw. die Signatur der Metrik diag(-+++) anstelle von diag(++++). In diesem Falle habe ich kein allgemeines Theorem gefunden! Insgs. habe ich den Eindruck, dass die Einbettung in diesem Fall erheblich komplizierter ist.
5) es gibt wenig anschauliche bzw. fast paradoxe Beispiele für eine Einbettung. So ist z.B. eine Einbettung einer beliebig großen Scheibe R (ohne Rand) in eine fest vorgegebene Kugel in E möglich; dabei ist dann N=D+1. D.h. das gesamte Universum passt in einen Fußball ...

Weiß jemand mehr über die Einbettungen nach Nash für pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeiten?

[Ray Light]

Hallo zusammen,

das ist ein wunderbares Diskussionsthema. Danke für den Hinweis, tensor.

Zunächst ein paar allgemeine Bemerkungen:
Die Drehung bzw. Rotation hat physikalisch etwas mit der Größe Drehimpuls zu tun. Sobald ein Teilchen bezüglich eines Raumpunkts eine Geschwindigkeitskomponente hat, die nicht entlang der Richtung zum Raumpunkt zeigt, so hat (bezüglich des Raumpunkts) es einen Drehimpuls. Mathematisch sieht man das leicht mit dem Kreuzprodukt: L = r x p = m (r x v) mit Drehimpuls L, Radiusvektor r zum Raumpunkt, Teilchenmasse m und Teilchengeschwindigkeitsvektor v.

Liegt eine Axialsymmetrie (Achsen-, Zylindersymmetrie) vor, so besagt das Noether-Theorem, dass mit dieser Symmetrie eine Erhaltungsgröße verbunden sein muss und das ist gerade der Drehimpuls. Rotierende Scheiben wie unser Sonnensystem sind achsensymmetrisch und deshalb gilt hier die Drehimpulserhaltung. Gleiches gilt für das Erde-Mond-System.

Nun ein paar Beispiele mit den wahrscheinlichen Begründungen für die Rotation:

Die Erde dreht sich um sich selbst.
Grund: Die Erde entstand aus Material der protoplanetaren Scheibe, das sich lokal zu Klumpen verdichtete. Das Material hatte Drehimpuls, den es im Kollaps nicht vollständig nach außen abtransportierte. Dieser Drehimpuls übertrug sich auf die Urerde.
(Und: Die Gezeitenreibung zwischen Erde und Mond bewirkt eine Verlangsamung der Erddrehung, d.h. eine Zunahme der Tageslänge.)

Die Erde (und alle Zwerg-/Planeten etc.) dreht sich um die Sonne.
Grund: Die Erde entstand aus Material der protoplanetaren Scheibe. Diese Scheibe rotierte wie alle Akkretionsscheiben (s.u.), sodass sich diese globale Drehbewegung auf die Planeten etc. übertrug. Daher rotieren auch alle Planeten im gleichen Umlaufsinn um die Sonne.

Der Mond dreht sich um die Erde.
Grund: Es ist noch nicht ganz gesichert, wie der Mond entstand (Einfang oder Impakt auf der Erde – sehr wahrscheinlich oder oder), aber dieser Körper führt eine gebundene Bewegung um die Erde aus. Seine Geschwindigkeit ist nicht hoch genug, um das Schwerefeld der Erde zu verlassen; dennoch entfernt er sich aufgrund der Gezeitenreibung um drei Zentimeter pro Jahr. Physikalisch erklärt sich das auch mit der Drehimpulserhaltung: Wenn der Drehimpuls L = r x p = r x mv konstant bleibt, so muss bei Abnahme der Rotationsgeschwindigkeit v der Abstand r zunehmen.

Die Sonne dreht sich um sich selbst.
Grund: Dieselbe Begründung wie bei der Erde (Kollaps Drehimpuls behafteter Materie), weil die gleiche Physik am Werke ist.

Die Sonne kreist um das Zentrum der Milchstraße in der galaktischen Scheibe.
Grund: Die Sonne entstand in der galaktischen Scheibe, eine Ansammlung aus interstellarem Gas und Staub. Diese Materie hat Drehimpuls und rotiert in einer Scheibe in der galaktischen Ebene. Beim lokalen Kollaps zur Sonne übertrug sich diese globale Drehbewegung auf die Sonne.

Die Milchstraße rotiert.
Grund: Die Milchstraße ist eine Spiralgalaxie. Sie rotieren, weil in sie aus Materie mit Drehimpuls entstehen. Bei der Verschmelzung von Spiralgalaxien zu elliptischen Galaxien, nimmt der Drehimpuls ab. Ellipsen rotieren deutlich weniger und sind daher auch von kugeliger Gestalt.

Galaxien kreisen umeinander.
Grund: Hier ist wieder die gleiche Physik anzutreffen, nun aber auf einer noch größeren Skala. Die Galaxien entstehen als Gruppe aus intergalaktischer Materie, die sich lokal verdichtet. Daher tun sich größere Materieansammlungen (Lokale Gruppe: Milchstraße und Andromeda) hervor, die von kleineren (Lokale Gruppe: Zwerggalaxien) umkreist werden. Gelegentlich stürzen die Kleinen in die Großen hinein oder die Großen durchdringen sich (Milchstraße und Andromeda in ferner Zukunft) .

Pulsare sind die rotierende Neutronensterne.
Grund: Pulsare sind die Könige der Rotation und ein super Beispiel für Drehimpulserhaltung. Im Kollaps auf den Neutronenstern verringert das kollabierende Material sein Trägheitsmoment immer mehr, sodass sich ein Neutronenstern viel schneller um sich selbst dreht, als der Vorläuferstern (wie ein Eiskunstläufer der die Arme anlegt und dadurch eine schnellere Pirouette dreht). Im Extremfall wurde Rotationszeiten von Millisekunden beobachtet (Millisekundenpulsare wie im Crab-Nebl M1).

Akkretionsscheiben rotieren.
Grund: Das Material besitzt auch hier einen Drehimpuls. Er entsteht (wie tensor richtig sagte) durch (hydrodynamische) Turbulenz. Der Drehimpuls in der Scheibe wird durch verschiede Effekte umverteilt, was z.B. dazu führen kann, dass die Rotation in der Scheibe den Kepler-Gesetzen folgt. Ein effizienter Mechanismus für den Drehimpulstransport nach außen ist die magnetische Rotationsinstabilität (MRI), die in Akkretionsplasmen um Schwarze Löcher wesentlich werden. Aber auch hydrodynamische Reibungseffekte in dem Material bewirken Drehimpulstransport. Dies ist die Voraussetzung dafür, dass das Material ins Zentrum stürzen kann, um akkretiert zu werden. Ohne Drehimpulstransport behält das Material einen hohen Drehimpuls und kann nicht akkretiert werden („es wird am Zentrifugalwall reflektiert“).

Schwarze Löcher rotieren (in der Regel).
Grund: Letztendlich ist es eine Begründung wie bei der Entstehung der Neutronensterne. Der Drehimpuls kann unter natürlichen Bedingungen nicht vollständig abgeführt werden (auch nicht durch Gravitationswellen, die ihn wegtragen), sodass das entstehende Schwarze Loch Drehimpuls haben muss. Diese Löcher werden mit der Kerr-Metrik beschrieben, die nur durch zwei Parameter festgelegt ist: Masse und Drehimpuls

Aber warum rotiert nicht auch der Kosmos als Ganzes? Das wäre doch eine schöne Fortsetzung der soeben dargestellten „Rotationskette“ auf noch größere Skalen. Zunächst muss man sehen, dass bei der Entstehung des Universums nicht zwingend der oben beschriebene Kollapsmechanismus Anwendung findet. Das Universum entstand nicht aus Materie mit Drehimpuls, weil es bei seiner Entstehung noch keine Materie gab!
Es ist allerdings richtig, gravi: Rotation des Kosmos in Frühphase ist nicht auszuschließen (Stichwort: Mixmaster-Universum).
Woher könnte also der „kosmische Drehimpuls“ kommen? Allenfalls von einem Feld, das in der Frühphase existierte, z.B. dem Inflaton. Mir ist nicht bekannt, ob schonmal jemand Inflationsmodelle ersonnen hat, bei denen eine Rotation des Kosmos angestoßen wird. (Aufpassen mit Spintessenz, einer Variante von Dunkler Energie, funktioniert das nicht; siehe: http://arxiv.org/abs/astro-ph/0105318).

Der Gödel-Kosmos widerspricht dem kosmologischen Prinzip (gradient hat Recht), weil es anisotrop ist. Das muss aber kein Totschlagargument sein (vgl. auch Kosmologien mit anisotropen Topologien wie das Horn- oder Torus-Universum – ist aber Non-Mainstream).
Fakt ist allerdings, dass die moderne Kosmologie sehr weit gekommen ist, indem sie am kosmologischen Prinzip festhält. Es ist eine der Grundbedingungen für die Friedmann-Lösungen, also die erfolgreiche FLRW-Kosmologie.
Nehmen wir an, das Universum rotiere global, dann müssten Spuren der Rotation im CMB pattern zu sehen sein, falls es sie gibt. Bislang gibt es dafür in den COBE/WMAP-Daten keine Evidenz. Aber warten wir daher auf die PLANCK-Daten…

Eine passende Raumzeit, die als eine Art rotierende FLRW-Variante in Frage käme, ist mir auch nicht bekannt. Aber ich bitte zu bedenken, dass die Kerr-de-Sitter-Raumzeit sowohl Rotation als auch Expansion zeigt. Außerdem gibt es folgende interessante Spur:

Danke für den Link, tensor. Der im Artikel genannte Professor aus Ulm, Wolfgang Schleich, hat ein interessantes paper mit veröffentlicht: Kajari et al., http://arxiv.org/abs/0905.0765

Ab S.36/102 geht es um das Gödel-Universum. Sehr lesenswert, zeigt er doch eine Gödel-Lösung mit Rotation UND Expansion auf. [Die Referenz ist Review of Modern Physics 21, 447, 1949 bzw. deren Reprint unter General Relativity & Gravitation 32, 7, 2000 (kann ich gerne zuschicken, wer’s braucht). Ich konnte dem Gödel paper allerdings nur eine Form mit kosmologischer Konstante finden, die einen positiven Druck bewirkt (wie Anti-de-Sitter), also nicht mit einer Expansion.]
Auf S.37/102 in Gl. (40) im Kajari paper sieht man, dass bei der Gödel-Metrik (OHNE Expansion) die Rotation (wie bei der Kerr-Metrik) in einem t-phi-Kreuzterm steckt. Für kleine Radien geht die Gödel-Metrik in die flache Minkowski-Metrik der SRT über – Das ist auch gut zu sehen im Lichtkegeldiagramm Fig. 10 auf S.39/102. Was man nun leisten müsste, wäre eine Konstruktion, bei der der Übergang in die isotrope FLRW-Metrik erfolgt.
Auf S.38/102 kann man nachlesen, dass man sich in der Tat den Gödel-Kosmos wie eine ideale Flüssigkeit vorstellen kann, die um eine z-Achse rotiert.
Auf S.40/102 gibt es auch nette Bemerkungen zu CTLs
Auf S.47/102 werden die Resultate von Ray Tracing in der Gödel-Metrik vorgestellt. Hier sieht man anhand der Nullgeodäten, wie man im Gödel-Universum auf seinen Hinterkopf blicken kann (blaue Geodäte) oder wie die Lichtwege sich entlang Schraubenbahnen winden (grüne Geodäte).
Auf S.49/102 wird die Innenansicht einer Kugel in der Gödel-Metrik getract. Noch besser ist Fig. 16 auf S. 51. So etwas müsste man auf die CMB map anwenden, um die Effekte der kosmischen Rotation experimentell aufzuspüren.

Beste Grüße,
Ray

[gravi]

Auch ich möchte Ray für die Ausführlichen Erläuterungen danken!

Wir sind also schon sehr weit gekommen in unserem Wissen über den Kosmos, doch ob er nun rotiert oder nicht lässt sich noch nicht eindeutig festlegen. Das ist auch nicht weiter tragisch, wesentlich ist nach meiner Ansicht nur, dass irgendwann in der kosmischen Frühphase der Drehimpuls entstanden sein muss.

Gruß
gravi

[tomS]

Wie wär's mal mit einem welcome back?

[Ray Light]

Nabend nochmal.

Und Danke für die Blumen.

Bislang sehe ich keine Notwendigkeit für einen rotierenden Kosmos und man sollte die Beschreibung dann auch nicht komplizierter machen als nötig.
Die omnipräsente Rotation der Himmelskörper muss nicht unbedingt für das Universum gelten, weil einzelne Materieteilchen im Kosmos etwas physikalisch anderes sind als der Kosmos selbst.

Es sei denn, PLANCK findet neue Features, die mit dem Konkordanzmodell nicht erklärt werden können. Dann sollten wir uns Gedanken über neue Raumzeiten, neue nicht triviale Topologien etc. machen.

Beste Grüße,
Ray

[Koschi]

Ich danke euch allen für die Beiträge