Allgemeine Frage zur Gravitation im Sonnensystem

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tomS
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Re: Allgemeine Frage zur Gravitation im Sonnensystem

Beitrag von tomS » 1. Jul 2017, 10:24

@Frank: vielleicht interessieren dich ja auch die Diskussionen zur Stabilität des Sonnensystems sowie der Chaostheorie:

https://www.uni-muenster.de/imperia/md/ ... system.pdf
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3202497/
Gruß
Tom

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Re: Allgemeine Frage zur Gravitation im Sonnensystem

Beitrag von Analytiker » 1. Jul 2017, 18:51

tomS hat geschrieben:
1. Jul 2017, 09:40
Analytiker hat geschrieben:
30. Jun 2017, 18:41
Änderungen der Raumzeitkrümmung können nur mit Energie bewirkt werden. Das kann nicht instantan geschehen.
Natürlich gibt es Vakuumlösungen mit verschwindendem Energie-Impuls-Tensor.
Ja die gibt es. Die bedeutendsten sind die Schwarzschild-Metrik, welche statisch ist und die Kerr-Metrik, welche stationär ist. Die Raumzeitkrümmung wird hier nicht geändert, sie ist vorgegeben. Verschmelzen nun zwei Schwarze Löcher, so sind diese Metriken nicht mehr anwendbar.

Gruß
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seeker
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Re: Allgemeine Frage zur Gravitation im Sonnensystem

Beitrag von seeker » 2. Jul 2017, 00:46

Dares hat geschrieben:
30. Jun 2017, 15:56
seeker hat geschrieben:
30. Jun 2017, 13:43
Na ja, bis auf die schon genannten Asteroiden zwischen Mars und Jupiter (wegen Bahnresonanzen) würde das glaube ich keine allzu großen Auswirkungen auf das Sonnensystem haben, wenn der Jupiter verschwände, es würde weiterhin stabil sein.
Ja, stabil vielleicht schon aber auf anderen Umlaufbahnen? Wenn das Massezentrum dann weiter zur oder innerhalb der Sonne liegt durch das
Fehlen des Jupiters, sollte das doch Auswirkungen auf die Umlaufbahnen der Planeten haben.
seeker hat geschrieben:
30. Jun 2017, 13:43
Die Planeten hinter Jupiter würden sich vielleicht ein wenig weiter nach draußen bewegen (wegen der weiter innen dann fehlenden Masse)
Warum nach aussen wandern? Da der Masseschwerpunkt dann dichter an der Sonne liegt müsste es kompensiert werden? Und die inneren
Planeten müssten dann und auch die äusseren Planeten müssten näher an die Sonne wandern. Ganz zu schweigen von den Resonazeffekten
die ich hierbei erstmal nicht in Betracht ziehen möchte.

Hmm, mal nachdenklich,

Dares
Ich würde folgendermaßen argumentieren:

[Wir haben auch in diesem Thread hier z.T. ähnliches untersucht: viewtopic.php?f=36&t=3490)]

Ich mache eine erste Näherung, d.h. ich vereinfache zunächst soweit wie irgend möglich. Die Planeten beschreiben näherungsweise Kreibahnen um die Sonne.
So kann man einfach erst einmal so tun, als wären die Planeten keine Kugeln, sondern statische kreisförmige Massen, Ringe um unser Zentralgestirn.

Dann gibt es noch folgende Bewandnis: Innerhalb einer Kugelschale ist die Gravitation Null!
https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelscha ... ugelschale
Da alle Plantenringe in näherungsweise einer Ebene liegen, ist es bei Ringen genauso.

Das heißt dann:
[1] Für die Planeten Merkur, Venus, Erde und Mars (plus Asteroidengürtel) existiert der Jupiter in erster Näherung gravitativ nicht. Die Umlaufbahnen dieser Planeten wird nur durch die Gravitation der Sonne bestimmt (durch deren Masse, plus eine Winzigkeit dazu, durch die jeweils weiter innen liegenden Planeten).

[2] Für die Planeten Saturn, Uranus, Neptun, die weiter weg vom Zentrum als der Jupiter sind, existiert der Jupiter gravitativ, weil er weiter innen liegt.
Für diese Fälle kann man in erster Näherung so tun, als ob die Masse des Jupiter in der Sonne mit drin wäre.

Folgerung:
Würde der Jupiter verschwinden, dann würden die Planeten [1] keinen Unterschied bemerken, Null bleibt Null, also würden sie auch ihre Umlaufbahnen nicht ändern.
Die Planeten [2] würden aber spüren, dass nun plötzlich ca. 0,1 % der anziehenden Gesamt-Masse fehlt (Jupiter hat etwa 0,1% der Masse der Sonne), also würden sie entsprechend weiter nach außen wandern, weil ihre Geschwindigkeit/Fliehkraft beim dortigen Momentanabstand nun etwas zu groß für die nun geringere Anziehungskraft ist.

Aber wie gesagt ist das nur die allererste Näherung, so fängt man nur an. Als nächstes berücksichtigt man dann die "Feinheiten", dass Planeten nämlich keine Ringe sind, sondern Kugeln, die die Zentralmasse umlaufen, dabei eben mal hier mal dort sind, sich manchmal näher, manchmal ferner sind, usw.
Da kommen dann hautpsächlich ("nur") Resonanzeffekte zum Tragen (https://de.wikipedia.org/wiki/Bahnresonanz), wir haben ja mit Jupiter nur ca. 0,1% der Masse der Sonnensystems entfernt, viel ist das nicht, also passiert auf direkterem Wege auch nicht viel. Dass das Baryzentrum des Sonnensystems weiter nach innen wandert, unter die Sonnenoberfläche ist ebenso nur eine winzige Änderung (die paar km sind im Vergleich zum Abstand der Planeten zur Sonne gar nix).

Da man aber schon ab drei Körpern ein chaotisches System hat ( Dreikörperproblem, https://de.wikipedia.org/wiki/Dreik%C3%B6rperproblem), das nicht mehr direkt-analytisch berechenbar ist (und das Sonnensystem aus viel mehr Körpern besteht als drei), können in manchen Fällen (müssen aber nicht!) auch kleinste Störungen/Änderungen nach einiger Zeit große Auswirkungen haben (Schmetterlingseffekt), d.h. man hat keine andere Wahl als das numerisch zu lösen, was bedeutet: man muss viele Simulationen durchlaufen lassen und schauen was herauskommt. Vorher kann man es nicht wissen.

Das ist übrigens ein grundsätzliches Problem. Wenn du fragen würdest, ob es das Sonnensystem langfristig (z.B. in einer Zeitpanne von 1 Mrd Jahre) durcheinanderwirbeln könnte, wenn aus dem tiefen interstellaren Raum heute ein ein Brocken von 1km Durchmesser in eine Umlaufbahn in unser Sonnensystem einschwenken würde, so wäre die Antwort dieselbe: Schwer zu sagen, muss man simulieren!
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Re: Allgemeine Frage zur Gravitation im Sonnensystem

Beitrag von tomS » 2. Jul 2017, 09:38

Kann man nicht simulieren.
Gruß
Tom

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