Elementarteilchen entstehen aus verdrillter Raum-Zeit?
Verfasst: 7. Feb 2008, 23:33
Hallo zusammen,
seit einigen Jahren gibt es eine neue, faszinierende Idee im Rahmen der Schleifenquantengravitation, nämlich dass Elementarteilchen (Leptonen, Quarks, Eichbosonen) selbst aus Quanten verdrillter Raum-Zeit bestehen könnten. Damit wäre eine Vereinheitlichung aller Naturkräfte tatsächlich rein auf Basis der Gravitation und der Geometrie erreicht worden.
Ursprünglich hatte diese Theorie das Ziel, eine Quantisierung der Gravitation zu entwickeln. Dies ist inzwischen zu weiten Teilen gelungen. Außerdem konnte gezeigt werden, dass zusätzlich zur Gravitation auch weitere Wechselwirkungen (Elektrodynamik, generell Eichtheorien, wenn gewünscht auch Supersymmetrie) konsistent quantisiert werden können. D.h. aber dass die Quantengravitation zwar mit diesen zusätzlichen Wechselwirkungen verträglich ist, dass sie diese aber nicht mit der Gravitation vereinheitlicht (wie dies z.B. die Stringtheorie versucht). Dieser rein auf die Gravitation beschränkte Ansatz ist eines der Hauptargumente gegen die Schleifenquantengravitation.
Dann gab es neben der Stringtheorie auch andere Ansätze, sowohl das Standardmodell zu erklären, als auch seine Wechselwirkungen zu vereinheitlichen. Ausgangspunkt war die Erkenntnis, dass es im Standardmodell zu einer Inflation von Elementarteilchen gekommen war:
- Fermionen der ersten Generation: Elektron, Neutrino, u- und d-Quark in je drei Farben
- die jeweiligen Antiteilchen: Positron, Elektron-Antineutrino, Anti-u und Anti-d wieder in je drei Farben
- drei Generationen, also zusätzlich Myon und Tau, die jeweilige Neutrinos sowie die Quarks s, c, b, t
- die Eichbosonen Photon, Gluonen in 3*3-1 Farbkombinationen, W-Plus und W-Minus sowie das Z-Null
- und das postulierte (aber noch nicht nachgewiesene) Higgs-Boson
Zu viele, als dass sie alle elementar sein können!
Ein wesentlicher Ansatz war das sogenannte Preon-Modell. Ziel war es, die vielen Teilchen wiederum aus wenigen elementaren Bausteinen zusammenzusetzen. Rein algebraisch-kombinatorisch war man dabei ziemlich erfolgreich, man konnte die Teilchen als Kombination von zwei Preonen T mit e/3 elektrischer Ladung und V neutral (sowie den Antiteilchen t und v) zusammensetzen:
TTT = Positron (ttt = Elektron)
VVV = Neutrino
TTV, TVT, VTT = drei Farben des u-Quarks
TVV, VTV, VVT = drei Farben des d-Quarks
Weitere Kombinationen für die Eichbosonen.
Das Modell hatte nun jedoch einige gewaltige Probleme:
- Warum genau diese und keine weiteren Kombinationen, also TTTT mit 4/3 elektrischer Ladung?
- Welche Kraft (Eichbosonen) bindet die Preonen?
- Warum spielt auf einmal die Reihenfolge der Preonen (s.o. bei den Quarks) eine Rolle?
- Warum immer Spin ½? (wenn die selbst Preonen Spin ½ haben, dann wäre auch 3/2 möglich)
- Woher kommt die Masse der o.g. Teilchen?
- Die zwei weiteren Generationen wären angeregte Zustände, aber warum gibt es nur zwei zusätzliche?
- Wie setzt man das Higgs zusammen
Und zuletzt: Man geht davon aus, dass in der Q.M. gebundenen Systeme der Ausdehnung L eine Masse proportional zu 1/L haben. Da nun die Preonen gebundene Zustände beschreiben, die viele Größenordnungen kleiner sind als Quarks, müssten die Quarks selbst eigentlich eine wesentlich größere Masse haben. Insbs. die praktisch masselosen Neutrinos und punktförmigen kann man so nicht erklären.
Man benötigt also einen vollständig neuen Mechanismus, wie aus diesen elementaren Bausteine (T, V, t, v) die bekannten Elementarteilchen entstehen konnten.
Nun gab es in der Formulierung der Schleifenquantengravitation bereits Ende der 80iger Jahre die Erkenntnis, dass die elementaren Objekte des Gravitationsfeldes „Schleifen (Loops) aus elektrischem Fluss“ sein müssen. Dabei handelt es sich nicht um den gewöhnlichen elektrischen Fluss aus den Maxwellgleichungen, sondern um ein mathematisch ähnliches Objekt, allerdings konstruiert aus dem Gravitationsfeld. Es war bekannt, dass diese Loops sich umeinander herum winden können, und dass diese Verwindungen zunächst auch stabil sein sollten. Ein gutes Analogon sind Haare, die zu Zöpfen geflochten sind: egal wie man den Kopf bewegt, die Zöpfe fliegen zwar umher, aber die Flechtung bleibt erhalten.
Später erkannte man dann, dass die zugrundeliegende Mathematik der Schleifenquantengravitation modifiziert (mathematisch: deformiert) werden muss, wenn man eine positive kosmologische Konstante zulässt. Interessanterweise ist die Schleifenquantengravitation teilweise besser zu lösen, wenn die kosmologische Konstante einen positiven Wert hat (was man ja seit ca. 10 Jahren annimmt). Man findet dann einige interessante Dinge, z.B. dass die zugrundeliegende Symmetrie eine sogenannte q-Deformation der gewöhnlichen SO(3, 1) ist, also eine deformierte Lorentzgruppe. Dabei zeigt sich auch, dass aus Gründen mathematischer Konsistenz die kosmologische Konstante gequantelt sein muss. Außerdem muss man die o.g. Loops, also “Schleifen aus unendlich dünnen Fäden elektrischen Flusses“ durch „Schleifen aus Bändern mit endlicher Breite“ ersetzen.
Diese neuen fundamentalen Objekte haben nun mehrere interessante Eigenschaften: Jedes Band kann in sich selbst verdreht sein, mehrere Bänder können umeinander gewunden bzw. geflochten sein, und man kann diese Flechtung so stabilisieren, wie die Zöpfe dadurch stabilisiert werden, dass die Haare am Kopf angewachsen sind. Zusammengenommen bedeutet dies, dass man durch interne Verdrillung verschiedene Typen von Bändern erzeugen kann und durch Flechten unterschiedlicher Bänder wieder unterschiedliche Typen von Zöpfen – und das beste ist, dass diese Zöpfe wiederum stabil sind.
Damit hatte man topologische, stabile Strukturen entdeckt, die aus um sich selbst gewundenen / geflochtenen Quanten der Raum-Zeit bestehen.
Und nun kommt der Hammer: Man konnte genau die o.g. Typen (T,V, t, v) sowie die daraus geflochtenen Objekte TTT, TTV, … identifizieren! Man konnte außerdem Regeln finden, wie man zwei Zöpfe aneinandersetzt, indem man die ursprünglichen Zöpfe aufschneidet und die einzelnen Stränge neu „zusammenklebt“; auch der umgekehrte Prozess des Aufschneidens und Stabilisierens der beiden jetzt getrennten Zöpfe war möglich. Letzteres passt genau zu Prozessen, bei denen sich z.B. ein Positron unter Aussenden eine W-Plus Bosons in ein Elektron-Neutrino verwandelt.
Damit konnte man die zwei Typen T und V direkt aus der internen Verdrehung und die Elementarteilchen aus den Flechtungen ableiten. Man konnte außerdem den Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und Farbladung verstehen. Noch unklar war hingegen die Entstehung des Spins (man könnte jedem Band noch einen Spin zuordnen, möchte jedoch lieber, dass sich der Spin ebenfalls aus den Eigenschaften der Flechtungen selbst ergibt und dass man ich nicht künstlich einbauen muss). Außerdem war noch das Problem der Generationen und der Massenwerte zu klären. Normalerweise ergeben sich die Massen aus Wechselwirkungen mit dem Higgs-Feld. Hier benötigt man nun einen neuen Mechanismus. Allerdings hält die Theorie evtl. eine Überraschung bereits: es könnte nämlich sein, dass man ohne ein echtes Higgsfeld auskommt, sondern dass sich stattdessen Massen aus den topologische Eigenschaften selbst ableiten lassen. Neben diesen offenen Punkten war es ein gewaltiger Fortschritt, dass man die Stabilität der Flechtungen aus topologischen Argumenten herleiten konnte, so dass man keine neuen Wechselwirkungen einführen musste; damit war auch das Argument der zu 1/L proportionalen Energien hinfällig, denn dieses gilt natürlich nur, wenn man eine Länge L sinnvoll definieren kann, was für Quanten der Raum-Zeit natürlich nicht mehr gültig sein kann.
Ein Übersichtsartikel mit einigen Graphiken ist unter folgendem Link zu finden You are made of space-time. Darin auch weitere Links auf Originalpapiere mit Details, aber auch den wesentlichen offenen Punkten.
Das ganze ist noch ein neues Gebiet mit wenigen aktiven Forschern. Evtl. zerplatzt die Idee auch wieder wie eine Seifenblase. Aber wenn nicht, dann wäre dies die mit Abstand spannendste und weitreichendste Entdeckung, in der theoretischen Physik die ich seit Beginn meiner "Physikerlaufbahn" mitbekommen habe - darauf wette ich.
seit einigen Jahren gibt es eine neue, faszinierende Idee im Rahmen der Schleifenquantengravitation, nämlich dass Elementarteilchen (Leptonen, Quarks, Eichbosonen) selbst aus Quanten verdrillter Raum-Zeit bestehen könnten. Damit wäre eine Vereinheitlichung aller Naturkräfte tatsächlich rein auf Basis der Gravitation und der Geometrie erreicht worden.
Ursprünglich hatte diese Theorie das Ziel, eine Quantisierung der Gravitation zu entwickeln. Dies ist inzwischen zu weiten Teilen gelungen. Außerdem konnte gezeigt werden, dass zusätzlich zur Gravitation auch weitere Wechselwirkungen (Elektrodynamik, generell Eichtheorien, wenn gewünscht auch Supersymmetrie) konsistent quantisiert werden können. D.h. aber dass die Quantengravitation zwar mit diesen zusätzlichen Wechselwirkungen verträglich ist, dass sie diese aber nicht mit der Gravitation vereinheitlicht (wie dies z.B. die Stringtheorie versucht). Dieser rein auf die Gravitation beschränkte Ansatz ist eines der Hauptargumente gegen die Schleifenquantengravitation.
Dann gab es neben der Stringtheorie auch andere Ansätze, sowohl das Standardmodell zu erklären, als auch seine Wechselwirkungen zu vereinheitlichen. Ausgangspunkt war die Erkenntnis, dass es im Standardmodell zu einer Inflation von Elementarteilchen gekommen war:
- Fermionen der ersten Generation: Elektron, Neutrino, u- und d-Quark in je drei Farben
- die jeweiligen Antiteilchen: Positron, Elektron-Antineutrino, Anti-u und Anti-d wieder in je drei Farben
- drei Generationen, also zusätzlich Myon und Tau, die jeweilige Neutrinos sowie die Quarks s, c, b, t
- die Eichbosonen Photon, Gluonen in 3*3-1 Farbkombinationen, W-Plus und W-Minus sowie das Z-Null
- und das postulierte (aber noch nicht nachgewiesene) Higgs-Boson
Zu viele, als dass sie alle elementar sein können!
Ein wesentlicher Ansatz war das sogenannte Preon-Modell. Ziel war es, die vielen Teilchen wiederum aus wenigen elementaren Bausteinen zusammenzusetzen. Rein algebraisch-kombinatorisch war man dabei ziemlich erfolgreich, man konnte die Teilchen als Kombination von zwei Preonen T mit e/3 elektrischer Ladung und V neutral (sowie den Antiteilchen t und v) zusammensetzen:
TTT = Positron (ttt = Elektron)
VVV = Neutrino
TTV, TVT, VTT = drei Farben des u-Quarks
TVV, VTV, VVT = drei Farben des d-Quarks
Weitere Kombinationen für die Eichbosonen.
Das Modell hatte nun jedoch einige gewaltige Probleme:
- Warum genau diese und keine weiteren Kombinationen, also TTTT mit 4/3 elektrischer Ladung?
- Welche Kraft (Eichbosonen) bindet die Preonen?
- Warum spielt auf einmal die Reihenfolge der Preonen (s.o. bei den Quarks) eine Rolle?
- Warum immer Spin ½? (wenn die selbst Preonen Spin ½ haben, dann wäre auch 3/2 möglich)
- Woher kommt die Masse der o.g. Teilchen?
- Die zwei weiteren Generationen wären angeregte Zustände, aber warum gibt es nur zwei zusätzliche?
- Wie setzt man das Higgs zusammen
Und zuletzt: Man geht davon aus, dass in der Q.M. gebundenen Systeme der Ausdehnung L eine Masse proportional zu 1/L haben. Da nun die Preonen gebundene Zustände beschreiben, die viele Größenordnungen kleiner sind als Quarks, müssten die Quarks selbst eigentlich eine wesentlich größere Masse haben. Insbs. die praktisch masselosen Neutrinos und punktförmigen kann man so nicht erklären.
Man benötigt also einen vollständig neuen Mechanismus, wie aus diesen elementaren Bausteine (T, V, t, v) die bekannten Elementarteilchen entstehen konnten.
Nun gab es in der Formulierung der Schleifenquantengravitation bereits Ende der 80iger Jahre die Erkenntnis, dass die elementaren Objekte des Gravitationsfeldes „Schleifen (Loops) aus elektrischem Fluss“ sein müssen. Dabei handelt es sich nicht um den gewöhnlichen elektrischen Fluss aus den Maxwellgleichungen, sondern um ein mathematisch ähnliches Objekt, allerdings konstruiert aus dem Gravitationsfeld. Es war bekannt, dass diese Loops sich umeinander herum winden können, und dass diese Verwindungen zunächst auch stabil sein sollten. Ein gutes Analogon sind Haare, die zu Zöpfen geflochten sind: egal wie man den Kopf bewegt, die Zöpfe fliegen zwar umher, aber die Flechtung bleibt erhalten.
Später erkannte man dann, dass die zugrundeliegende Mathematik der Schleifenquantengravitation modifiziert (mathematisch: deformiert) werden muss, wenn man eine positive kosmologische Konstante zulässt. Interessanterweise ist die Schleifenquantengravitation teilweise besser zu lösen, wenn die kosmologische Konstante einen positiven Wert hat (was man ja seit ca. 10 Jahren annimmt). Man findet dann einige interessante Dinge, z.B. dass die zugrundeliegende Symmetrie eine sogenannte q-Deformation der gewöhnlichen SO(3, 1) ist, also eine deformierte Lorentzgruppe. Dabei zeigt sich auch, dass aus Gründen mathematischer Konsistenz die kosmologische Konstante gequantelt sein muss. Außerdem muss man die o.g. Loops, also “Schleifen aus unendlich dünnen Fäden elektrischen Flusses“ durch „Schleifen aus Bändern mit endlicher Breite“ ersetzen.
Diese neuen fundamentalen Objekte haben nun mehrere interessante Eigenschaften: Jedes Band kann in sich selbst verdreht sein, mehrere Bänder können umeinander gewunden bzw. geflochten sein, und man kann diese Flechtung so stabilisieren, wie die Zöpfe dadurch stabilisiert werden, dass die Haare am Kopf angewachsen sind. Zusammengenommen bedeutet dies, dass man durch interne Verdrillung verschiedene Typen von Bändern erzeugen kann und durch Flechten unterschiedlicher Bänder wieder unterschiedliche Typen von Zöpfen – und das beste ist, dass diese Zöpfe wiederum stabil sind.
Damit hatte man topologische, stabile Strukturen entdeckt, die aus um sich selbst gewundenen / geflochtenen Quanten der Raum-Zeit bestehen.
Und nun kommt der Hammer: Man konnte genau die o.g. Typen (T,V, t, v) sowie die daraus geflochtenen Objekte TTT, TTV, … identifizieren! Man konnte außerdem Regeln finden, wie man zwei Zöpfe aneinandersetzt, indem man die ursprünglichen Zöpfe aufschneidet und die einzelnen Stränge neu „zusammenklebt“; auch der umgekehrte Prozess des Aufschneidens und Stabilisierens der beiden jetzt getrennten Zöpfe war möglich. Letzteres passt genau zu Prozessen, bei denen sich z.B. ein Positron unter Aussenden eine W-Plus Bosons in ein Elektron-Neutrino verwandelt.
Damit konnte man die zwei Typen T und V direkt aus der internen Verdrehung und die Elementarteilchen aus den Flechtungen ableiten. Man konnte außerdem den Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und Farbladung verstehen. Noch unklar war hingegen die Entstehung des Spins (man könnte jedem Band noch einen Spin zuordnen, möchte jedoch lieber, dass sich der Spin ebenfalls aus den Eigenschaften der Flechtungen selbst ergibt und dass man ich nicht künstlich einbauen muss). Außerdem war noch das Problem der Generationen und der Massenwerte zu klären. Normalerweise ergeben sich die Massen aus Wechselwirkungen mit dem Higgs-Feld. Hier benötigt man nun einen neuen Mechanismus. Allerdings hält die Theorie evtl. eine Überraschung bereits: es könnte nämlich sein, dass man ohne ein echtes Higgsfeld auskommt, sondern dass sich stattdessen Massen aus den topologische Eigenschaften selbst ableiten lassen. Neben diesen offenen Punkten war es ein gewaltiger Fortschritt, dass man die Stabilität der Flechtungen aus topologischen Argumenten herleiten konnte, so dass man keine neuen Wechselwirkungen einführen musste; damit war auch das Argument der zu 1/L proportionalen Energien hinfällig, denn dieses gilt natürlich nur, wenn man eine Länge L sinnvoll definieren kann, was für Quanten der Raum-Zeit natürlich nicht mehr gültig sein kann.
Ein Übersichtsartikel mit einigen Graphiken ist unter folgendem Link zu finden You are made of space-time. Darin auch weitere Links auf Originalpapiere mit Details, aber auch den wesentlichen offenen Punkten.
Das ganze ist noch ein neues Gebiet mit wenigen aktiven Forschern. Evtl. zerplatzt die Idee auch wieder wie eine Seifenblase. Aber wenn nicht, dann wäre dies die mit Abstand spannendste und weitreichendste Entdeckung, in der theoretischen Physik die ich seit Beginn meiner "Physikerlaufbahn" mitbekommen habe - darauf wette ich.