Theory Of Everything und Symmetrien

[breaker]

Photon + ??
Z-Boson + ??

Macht deine Theorie irgendeine nichttriviale überprüfbare Aussage?

Die meisten sind eh postuliert. Bei Photon weiß ich es nicht, die anderen heißen Bosinos oder so. Ist eh nur eine weitere mathematische Spielerei...

gruß
positive

Bosinos kommen als Superpartner in supersymmetrischen Theorien vor. Das ist was völlig anderes als Antiteilchen.

Diese Gruppe kann assoziiert werden mit den Elementarteilchen der ersten Generation:...

Und was ist mit den anderen Generationen?
Und wenn diese Korrespondenz zwischen Teilchen und Zellen gilt, gibt es dann irgendwinen Mechanismus, wie man mit Hilfe der Zellen die Quantenzahlen der zugehörigen Teilchen ausrechnen kann, oder Wirkungsquerschnitte von Streuprozessen?

[Falke]

Und was ist mit den anderen Generationen?

Darüber habe ich mir noch keine Gedanken gemacht.

Und wenn diese Korrespondenz zwischen Teilchen und Zellen gilt, gibt es dann irgendwinen Mechanismus, wie man mit Hilfe der Zellen die Quantenzahlen der zugehörigen Teilchen ausrechnen kann, oder Wirkungsquerschnitte von Streuprozessen?

Soweit bin ich noch nicht. Ich wäre schon froh, wenn die Korrespondenz von Teilchen und Zellen passen würde.

[breaker]

Ok.
Eine Sache nich, die ich gerade nicht verstehe:
So wie ich das verstanden hab, ist deine Theorie ein Versuch zu erklären, warum man Quantentheorie und ART nicht vereinen kann und damit eine einheitliche Beschreibung des Universums zu bekommen, wenn man alles dual formuliert, sodass z.B. die ART das genaue Gegenteil der QFT ist (was immer das bedeutet).

Die Zuordnung von Elementarteilchen zu verschiedenen Zellen erweckt aber eher den Eindruck, dass die Theorie versucht, eine alternative Beschreibung der Quantenphysik (bzw. des Standardmodells der Teilchenphysik) zu sein.
(Anders gesagt: Teilchen sind klein, Antiteilchen sind auch klein. Müsste es nicht irgendwie so sein, dass Zellen was kleines beschreiben und Antizellen was großes?)

[Falke]

Die Zuordnung von Elementarteilchen zu verschiedenen Zellen erweckt aber eher den Eindruck, dass die Theorie versucht, eine alternative Beschreibung der Quantenphysik (bzw. des Standardmodells der Teilchenphysik) zu sein.

Ja so ist es.

Wie bereits erwähnt sollten eine Theorie des Mikrokosmos und eine Theorie des Makrokosmos zueinander dual sein, was derzeit aber nicht der Fall ist. Und was ich eben nun versuche ist, eine Theorie des Mikrokosmos zu finden, die den Prinzipien der Symmetrie, Dualität und Einfachheit genügt.

(Anders gesagt: Teilchen sind klein, Antiteilchen sind auch klein. Müsste es nicht irgendwie so sein, dass Zellen was kleines beschreiben und Antizellen was großes?)

Gut gedacht in diesem Fall geht es aber nur um die räumlich entgegensetzte Lage.

[Falke]

Wie entstehen in diesem Raum kompliziertere, stabile Muster (z.B. Teilchen)?

Um darüber reden zu können müssen wir zunächst die Grundelemente und die Gesetze des Automaten kennenlernen.


Die Grundelemente
Der gesamte zelluläre Automat ist in seinem Aufbau sehr einfach und besteht nur aus zwei Elementen, nämlich:

Grundelemente.png (6.14 KiB) 17441 mal betrachtet

Die Grundelemente des Automaten sind also zwei Strings – eine rote Linie und blaue Linie. Die beiden Strings sind aber nicht mechanisch, sondern logisch-mathematischer Natur. Die beiden Grundelemente sind so einfach, dass jedes Element nur eine einzige Eigenschaft besitzt:

• das Grundelement identisch besitzt nur die Eigenschaft identisch und
• das Grundelement nichtidentisch besitzt nur die Eigenschaft nichtidentisch

Die Grundelemente können auch als Beziehungen oder Relationen aufgefasst werden:

• das Grundelement identisch kann mathematisch mit dem Gleichheitszeichen = assoziiert werden, und
• das Grundelement nichtidentisch kann mit dem Ungleichheitszeichen assoziiert werden

Die Anordnung der Grundelemente
Die Grundelemente sind zueinander angeordnet wie die Elementarlängen einer kubisch dichtesten Kugelpackung (fcc). Eine Ebene sieht z.B. so aus:

EbeneBeziehungsdreiecke.png (28.33 KiB) 17441 mal betrachtet

und im 3-dimensionalen ergibt sich:

GrundelementeRaum.jpg (130.68 KiB) 17441 mal betrachtet

Der gesamte Automat ist also ein dichtes Netzwerk von Beziehungen. Im zellulären Automaten sind nun zwei höchst einfache Gesetze wirksam, welche eine Veränderung bewirken. Bevor wir darüber sprechen können, müssen wir zunächst die Strukturen im Automaten näher ansehen.

Fortsetzung folgt ...

[Falke]

Logische Strukturen im Automaten
Die Grundelemente bilden logische Strukturen, wie z.B. das Beziehungsdreieck, welches für den Automaten äußerst wichtig ist da sich darin die Gesetze abspielen. Ein solches Beziehungsdreieck ist z.B.

BeziehungsdreieckWahr.png (8.23 KiB) 17450 mal betrachtet

Dieses Beziehungsdreieck stellt eine Aussage dar und zwar: das nichtidentisch(1) ist identisch(2) mit dem nichtidentisch(3).

Mathematisch würden wir dafür schreiben:

Diese Aussage ist wahr, denn es ist wahr, dass das nichtidentisch mit sich selbst identisch ist. Von einer anderen Seite aus gelesen ergibt obiges Beziehungsdreieck ebenfalls eine wahre Aussage, z.B:

das identisch(2) ist nichtidentisch(1) mit dem nichtidentisch(3)
usw.

Ein anderes Beispiel: Folgendes Beziehungsdreieck stellt eine unwahre Aussage dar:

BeziehungsdreieckUnwahr.png (8.66 KiB) 17450 mal betrachtet

das nichtidentisch(1] ist nichtidentisch(2) mit dem nichtidentisch(3)

Die Grundelemente bilden also wahre und unwahre Aussagen, so dass sich folgende Gruppe ergibt:

BeziehungsdreieckGruppe.png (8.56 KiB) 17450 mal betrachtet

Die Beziehungsdreiecke 1 und 2 stellen wahre Aussagen dar und die Beziehungsdreiecke 3 und 4 sind unwahre Aussagen. (Die Beziehungsdreiecke 2a, 2b und 2c sind synonym, da sie den gleichen Informationsgehalt haben, nur ist die Information im Raum gedreht. Dasselbe gilt für 4a, 4b und 4c)

Fortsetzung folgt ...

[Falke]

Die Gesetze im Automaten
Wie bereits erwähnt, gibt es im Raum des zellulären Automaten zwei Sorten von Tetraedern, nämlich:

Tetraeder.png (2.63 KiB) 17450 mal betrachtet

Wir treffen folgende Vereinbarungen

• Den roten Tetraeder nennen wir Elementarzelle der Identität, und den blauen Tetraeder nennen wir die Elementarzelle der Nichtidentität.
• Die Elementarzelle der Identität enthält 4 Beziehungsdreiecke welche wir entsprechend als Beziehungsdreiecke der Identität bezeichnen
• Die Elementarzelle der Nichtidentität enthält 4 Beziehungsdreiecke welche wir entsprechend als Beziehungsdreiecke der Nichtidentität bezeichnen

Im zellulären Automaten sind nun zwei Gesetze wirksam.

• ein Gesetz nennen wir das Gesetz der Identität und
• das andere nennen wir das Gesetz der Nichtidentität

Das Gesetz der Identität wirkt nur in den Beziehungsdreiecken der Identität und das Gesetz der Nichtidentität wirkt nur in den Beziehungsdreiecken der Nichtidentität.

Das Gesetz der Identität macht folgendes:
1.) Ist ein Beziehungsdreieck der Identität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine wahre Aussage, so bleibt das Gesetz der Identität passiv und nimmt keine Änderungen vor.
2.) Ist ein Beziehungsdreiecke der Identität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine unwahre Aussage, so wird das Gesetz der Identität aktiv und invertiert die drei Grundelemente, wie folgende Abbildung zeigt:

GesetzIdentität.png (13.33 KiB) 17450 mal betrachtet

Das Gesetz der Nichtidentität macht genau das Gegenteil, nämlich:
1.)Ist ein Beziehungsdreieck der Nichtidentität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine unwahre Aussage, so bleibt das Gesetz der Nichtidentität passiv und nimmt keine Änderungen vor.
2.) Ist ein Beziehungsdreieck der Nichtidentität zum Zeitpunkt t[down]n[/down] eine wahre Aussage, so wird das Gesetz der Nichtidentität aktiv und invertiert die drei Grundelemente, wie folgende Abbildung zeigt:

GesetzNichtidentität.png (13.49 KiB) 17450 mal betrachtet

Salopp gesprochen möchte der zelluläre Automat in den Elementarzellen der Identität nur wahre Aussagen haben, und in Elementarzellen der Nichtidentität nur unwahre Aussagen. Ist das nicht der Fall, so werden die Grundelemente invertiert.

Das Wirken der Gesetze im gesamten Automaten und über die gesamte Zeit
Zu einem Zeitpunkt t[down]n[/down] wirkt nun im Automaten in jedem Beziehungsdreieck der Identität das Gesetz der Identität, und in jedem Beziehungsdreieck der Nichtidentität das Gesetz der Nichtidentität. Zum Zeitpunkt t[down]n+1[/down] beginnt dann das Wirken der Gesetze von neuem, usw.

Damit ist die Funktion des zellulären Automaten vollständig beschrieben, so dass sie in einen Computer einprogrammiert werden kann.

Fortsetzung folgt ...

[Falke]

Die Elementarteilchen
Die Elementarteilchen werden durch eine oder mehrere Elementarzellen des Automaten gebildet, wobei die Materie durch die Elementarzellen der Identität gebildet wird und die Antimaterie durch die Elementarzellen der Nichtidentität.

Betrachtet man die Elementarzellen unter dem wirken der Gesetze, so zeigt sich, dass sich manche Elementarzellen gleich verhalten, wie z.B. diese hier

Identität.png (4.49 KiB) 17450 mal betrachtet

Diese werden dann zu Gruppen zusammengefasst. Insgesamt ergeben sich so für die Elementarzellen der Identität und Nichtidentität jeweils 8 Gruppen, und zwar wie schon gezeigt:

Gruppen.jpg (47.37 KiB) 17450 mal betrachtet

So also entstehen im Automaten Strukturen.

[Timm]

So also entstehen im Automaten Strukturen.

Im Universum entstehen Strukturen durch Wechselwirkungen einer überschaubaren Zahl elementarer Teilchen unter dem Einfluß von 4 fundamentalen Kräften.

Generiert dein Automat genau diese Teilchen und Kräfte?

Die Stringtheorie generiert 10^500 Welten ohne Verweis auf unsere. Deshalb wird der Status Theorie vielfach angezweifelt.

Gruß, Timm

[seeker]

Interessant.
Jedenfalls kann man mit einem zellulären Automaten eine Turingmaschine bauen.
Daher ist die komplette Physik prinzipiell mit einem zellulären Automaten abbildbar.

Das ist aber zu komliziert und das willst du m. E. gerade umgehen, indem du einen direkten Weg suchst.
Ich vermute, dass man den Automaten noch erweitern muss (mehr Grundregeln?, mehr Dimensionen?, etc.), sonst wird man vermutlich nicht den gesamten Teilchenzoo und unsere 3+1 Raumzeit abbilden können.

Habe ich das recht verstanden, dass sich Teilchen im Automaten immer wellenartig ausbreiten?
Gibt es Strukturen die stabil sind und andere, die sich auflösen oder umwandeln?
Wie interagieren verschiedene Grundstrukturen, wenn sie aufeinandertreffen?

Grüße
seeker

[breaker]

Im Universum entstehen Strukturen durch Wechselwirkungen einer überschaubaren Zahl elementarer Teilchen unter dem Einfluß von 5 fundamentalen Kräften.

Die Stringtheorie generiert 10^500 Welten ohne Verweis auf unsere. Deshalb wird der Status Theorie vielfach angezweifelt.

5? Ich kenn nur 4.
Was meinst du mit "ohne Verweis auf unsere"?

[Timm]

Danke, ich hatte mich vertippt, ist korrigiert. Unsere Welt, mit den 4 beobachtbaren Dimensionen, ist aus dem Angebot nicht identifizierbar. Mit Details kann ich nicht dienen, müßtest du nachlesen.

Gruß, Timm

[Falke]

Im Universum entstehen Strukturen durch Wechselwirkungen einer überschaubaren Zahl elementarer Teilchen unter dem Einfluß von 4 fundamentalen Kräften.
Generiert dein Automat genau diese Teilchen und Kräfte?

Das lässt sich bei meinem derzeitigen Kenntnisstand nicht sagen. Angenommen der Automat ist richtig, bildet also die Welt des Mikrokosmos 1:1 ab: Der Automat operiert auf einer sehr elementaren binären Ebene, allein die diskreten Maxwellgleichungen da herauszufinden dürfte eine Lebensaufgabe für ein Team von Wissenschaftler sein. Was ich gefunden habe ist eine Gruppe, welche mit den Teilchen der ersten Generation assoziiert werden kann und ein Teilchen, das sein eigenes Antiteilchen ist welches mit dem Photon assoziiert werden kann.

Die Stringtheorie generiert 10^500 Welten ohne Verweis auf unsere. Deshalb wird der Status Theorie vielfach angezweifelt.

Das ist eben der Unterschied zur Stringtheorie: Während die Stringtheorie von eher willkürlichen Annahmen ausgeht (z.B. schwingende Saiten, 11 oder 17 Dimensionen.) ergibt sich der zelluläre Automat zwingend aus der Annahme, dass das Universum in seinen Grundfesten ein mathematisch-logisches Konstrukt ist, das sowohl dem Prinzip der Symmetrie, der Dualität und größtmöglicher Einfachheit genügt. Und da gibt es nicht viele Möglichkeiten wie es aufgebaut sein kann. Z.B. die Notwendigkeit zweier dualer Grundelemente ergibt sich aus der Forderung nach Symmetrie und Dualität. Oder: Die Grundelemente als Strings aufzufassen ergibt sich dadurch, weil sie im mathematischen Sinne Relationen sind, die zwei Dinge miteinander verbinden, und das wird am besten als Linie dargestellt.

[Falke]

Interessant.
Jedenfalls kann man mit einem zellulären Automaten eine Turingmaschine bauen.
Daher ist die komplette Physik prinzipiell mit einem zellulären Automaten abbildbar.

Ja.

Das ist aber zu komliziert und das willst du m. E. gerade umgehen, indem du einen direkten Weg suchst.
Ich vermute, dass man den Automaten noch erweitern muss (mehr Grundregeln?, mehr Dimensionen?, etc.), sonst wird man vermutlich nicht den gesamten Teilchenzoo und unsere 3+1 Raumzeit abbilden können.

Nach meiner Auffassung muss der Automat nicht erweitert werden. Man darf sich von den einfachen Grundregeln nicht täuschen lassen. Die Strukturen und Abläufe im Automaten werden nach oben hin beliebig komplex. Das zeigt sich spätestens dann, wenn der Automat programmiert wird, und man darin nach Strukturen sucht.

Habe ich das recht verstanden, dass sich Teilchen im Automaten immer wellenartig ausbreiten?

Ja.

Gibt es Strukturen die stabil sind und andere, die sich auflösen oder umwandeln?

Im zellulären Automaten gibt es ein stetes werden und vergehen. Grundsätzlich gilt: Wenige Elementarzellen erweisen sich stabiler als eine größere Anhäufung von Zellen.

Wie interagieren verschiedene Grundstrukturen, wenn sie aufeinandertreffen?

Wenn zwei Grundstrukturen aufeinander treffen, dann bilden sich an den Wellenfronten neue Teilchen aus. Wie das aussieht zeigt folgende Grafik

WellenFronten.jpg (50.97 KiB) 17403 mal betrachtet

Man kann hier an einen Stoßprozess zweier Teilchen denken. Zum Zeitpunkt t=16 stoßen die Wellenfronten zusammen, so dass an den Berührungspunkten 2 neue Teilchen (Photonen) entstehen.

[breaker]

...Während die Stringtheorie von eher willkürlichen Annahmen ausgeht (z.B. schwingende Saiten, 11 oder 17 Dimensionen...

So willkürlich sind die Annahmen nicht...
Aus einem Punktteilchen etwas eindimensionales zu machen, ist einer der einfachsten Ansätze, um die grundlegenden Probleme der QFT zu lösen. Es gibt auch gute Gründe, warum man nichts noch höherdimensionales nehmen sollte.
Und die Anzahl der Raumzeitdimensionen ist keine willkürliche Annahme, sondern eine notwendige Folgerung aus der Theorie, die auf Standardargumenten aus der QFT beruht.

[seeker]

Das Ganze hat schon was...
Hast du dir das alles selbst ausgedacht oder hast du dich dabei auch auf Vorarbeiten/Ideen anderer gestützt?
Kann man sich da einlesen?

Nach meiner Auffassung muss der Automat nicht erweitert werden. Man darf sich von den einfachen Grundregeln nicht täuschen lassen. Die Strukturen und Abläufe im Automaten werden nach oben hin beliebig komplex. Das zeigt sich spätestens dann, wenn der Automat programmiert wird, und man darin nach Strukturen sucht.

Ich fände es halt interessant zu sehen was passiert, wenn man dem Automaten mehr als drei Dimensionen gibt (ich schiele dabei u.A. auch auf die ST mit ihren vielen Dimensionen, vielleicht geht in der Richtung auch etwas).

Das Problem als auch gleichwohl Faszinierende an so einem Automaten ist m. E., dass er keine analytischen Lösungen liefert.
Man muss ihn laufen lassen und beobachten was er tut. Man kann nicht im Vorfeld schon wissen, was er tun wird; es gibt da keine Abkürzungen:
Man muss den Automaten erforschen wie eine wirkliche Welt.

Grüße
seeker

[Falke]

Das Ganze hat schon was...
Hast du dir das alles selbst ausgedacht oder hast du dich dabei auch auf Vorarbeiten/Ideen anderer gestützt?
Kann man sich da einlesen?

Ich hatte vor Jahren die Idee dazu und dann den Automaten im Laufe der Zeit ausgearbeitet. Referenzprojekte gibt es keine oder sind mir zumindest nicht bekannt.

Ich fände es halt interessant zu sehen was passiert, wenn man dem Automaten mehr als drei Dimensionen gibt (ich schiele dabei u.A. auch auf die ST mit ihren vielen Dimensionen, vielleicht geht in der Richtung auch etwas).

Natürlich ist es faszinierend daran zu denken, dass der Automat noch mehr Dimensionen haben könnte, ich sehe das aber pragmatisch: Nachdem nur 3 geometrische Dimensionen erfahrbar sind, gehe ich davon aus, dass es auch nur diese 3 Dimensionen gibt und dass sie für die Beschreibung der Welt genug sind.

Der zelluläre Automat hat übrigens 5 Dimensionen: Am Ort befindet sich zur Zeit das Grundelement (identisch oder nichtidentisch). Ein vollständiger Vektor im zellulären Automaten ist also . Unsere Welt besteht nicht nur aus Raum und Zeit, sondern da gibt es noch einen Inhalt.

Das Problem als auch gleichwohl Faszinierende an so einem Automaten ist m. E., dass er keine analytischen Lösungen liefert.

Ja, der Automat liefert keine analytischen Lösungen. Aber wenn er zutrifft, dann bildet er die Vorgänge im Mikrokosmos 1 zu 1 ab. Und so wie Maxwell seine Gleichungen aus einem mechanischen Modell abgeleitet hat, so müsste es möglich sein, auch aus den Vorgängen im Automaten Gesetzmäßigkeiten abzuleiten, um so z.B. zu einem verbesserten Atommodell zu gelangen, usw.

Man muss ihn laufen lassen und beobachten was er tut. Man kann nicht im Vorfeld schon wissen, was er tun wird; es gibt da keine Abkürzungen:
Man muss den Automaten erforschen wie eine wirkliche Welt.

Korrekt. Wenn ich wollte könnte ich den Rest meines Lebens der Erforschung des Automaten widmen.

[Timm]

Das Problem ist, daß der Automat keine Information generiert, solange er blind ist. Man denke an die 'unendliche Bibliothek'. Interessant wird es, wenn er von fundamentaler Ebene ausgehend etwas produziert, was wie Naturgesetze aussieht und den Müll wegläßt. Mit entsprechender Syntax ausgerüstet schreibt ein Automat zumindest halbwegs "vernünftig" . Ob dann etwas dabei ist, was wie Goehtes Faust aussieht, ist immer noch die Frage.

Etwas überspitzt, die Syntax unterscheidet zwischen Nothing und Everything.

Gruß, Timm

[breaker]

Mein Problem mit der ganzen Sache ist eher, dass Falke das Wort "Symmetrie" mit "Z[down]2[/down]-Symmetrie" gleichsetzt. Das ist aber vollkommen ungerechtfertigt. Es ist sogar so, dass die Symmetrien, die in der Physik die größte Rolle spielen, eben nicht diskret sind (wie z.B. Spiegelsymmetrie), sondern kontinuierlich.
Deshalb ist die Argumentation "Symmetrie ist in der Physik wichtig, also baue ich alles spiegelsymmetrisch auf" zunächst nicht wirklich sinnvoll.

[tomS]

Ich habe mich früher mit einfachen Simulationen im Bereich der Festkörperphysik beschäftigt (Isingmodell u.ä.); die Verwandschaft mit zellulären Automaten ist klar.

Gibt es von deinem Automaten eine kurze, mathematisch geschlossene Formulierung der Regeln, d.h. Zustände, Nachbarschaften, Evolutionsschritte?

Hast du dazu ein Programm, z.B. in Excel, C/C++ oder C# ?

[Falke]

Mein Problem mit der ganzen Sache ist eher, dass Falke das Wort "Symmetrie" mit "Z[down]2[/down]-Symmetrie" gleichsetzt. Das ist aber vollkommen ungerechtfertigt. Es ist sogar so, dass die Symmetrien, die in der Physik die größte Rolle spielen, eben nicht diskret sind (wie z.B. Spiegelsymmetrie), sondern kontinuierlich.
Deshalb ist die Argumentation "Symmetrie ist in der Physik wichtig, also baue ich alles spiegelsymmetrisch auf" zunächst nicht wirklich sinnvoll.

Die einfachsten und grundlegendsten Symmetrien sind diskrete Spiegelsymmetrien:

• Elektron - Positron
• Neutrino - Antineutrino
• d-Qark – Anti-d-Quark
• positiv - negativ
• usw.

Es erscheint also gerechtfertigt, diskrete Symmetrie als Grundlage zu nehmen.

[tomS]

Und wie entstehen dann daraus kontinuierliche Symmetrien?

[Falke]

Ich habe mich früher mit einfachen Simulationen im Bereich der Festkörperphysik beschäftigt (Isingmodell u.ä.); die Verwandschaft mit zellulären Automaten ist klar.

Gibt es von deinem Automaten eine kurze, mathematisch geschlossene Formulierung der Regeln, d.h. Zustände, Nachbarschaften, Evolutionsschritte?

Es gibt (noch) keine mathematische Formulierung der Regeln. Ich habe mich dazu extra ein wenig in die Theorie der boolschen Algebra eingelesen, es gibt dort aber keine Begriffe mit denen sich die Regeln des Automaten einfach darstellen lassen. Da hätte ich erst langwierig Begriffe und Konzepte erfinden müssen, was aber die Beschreibung des Automaten zu sehr verkompliziert hätte.
In meinem Posting vom 14. Mär 2013, 21:53 steht alles was für die Programmierung notwendig ist. Einfacher kann es nicht dargestellt werden. Bei Interesse kann ich gerne einen Zeitschritt am Beispiel einer Ebene vorrechnen (das funktioniert dann im gesamten Raum gleich).

Hast du dazu ein Programm, z.B. in Excel, C/C++ oder C# ?

Die Grafiken wurden mit einem Programm erstellt, das ich vor etwa 12 Jahren mit Borland Builder C++ geschrieben habe, mit dem Programm kann aber jemand anderer nichts anfangen (ebenfalls muss Borland Builder am Computer installiert sein damit es läuft) Quelldateien haben samt den Bitmaps einen Umfang von 67MB.
Ich habe noch ein anderes Programm mit Visual C# 2008 geschrieben, das nur die notwendigsten Elemente des zellulären Automaten enthält. Programm und Quelldateien sind zu finden unter

http://members.aon.at/agh/

Um das Programm aus den Quellen kompilieren zu können muss das SDK DirectX (mindestens Version 9.0) installiert sein. Das fertige Programm befindet sich im Ordner bin/debug/world2.exe, damit es läuft, muss DirectX Runtime (mindestens Version 9.0) installiert sein. Getestet nur auf 32 Bit Rechner.

Das Programm macht folgendes: Der Raum des zellulären Automaten wird anfangs zufällig mit Grundelementen belegt. Bei drücken von Start berechnet der Automat die einzelnen Zeitschritte. Durch den Raum scrollen kann man mit den Ebene-Buttons.

[Falke]

Und wie entstehen dann daraus kontinuierliche Symmetrien?

Gemäß meiner Theorie gibt es im Mikrokosmos keine kontinuierlichen Symmetrien – z.B. Rotationssymmetrie, diese Welt ist durch und durch diskret: Raum, Zeit und Materie sind quantisiert. (Im Mikrokosmos gibt es nicht einmal Bewegung im Sinne von Materietransport durch den Raum. Die Grundelemente des Automaten bewegen sich nicht, sie ändern nur ihre Zustände. Da gibt es also nichts das Impuls haben könnte.)

Da meiner Ansicht nach Mikrokosmos und Makrokosmos zueinander dual sind, müssen nichtdiskrete – also kontinuierliche Symmetrien in der Welt des Makrokosmos realisiert sein. Wobei aber die Natur den Begriff Kontinuum möglicherweise anders definiert als die Mathematik.

[breaker]

Die einfachsten und grundlegendsten Symmetrien sind diskrete Spiegelsymmetrien:

• Elektron - Positron
• Neutrino - Antineutrino
• d-Qark – Anti-d-Quark
• positiv - negativ
• usw.

Es erscheint also gerechtfertigt, diskrete Symmetrie als Grundlage zu nehmen.

Nein, die grundlegendsten Symmetrien sind kontinuierlich: SU(3), SU(2) und U(1).

Da meiner Ansicht nach Mikrokosmos und Makrokosmos zueinander dual sind, müssen nichtdiskrete – also kontinuierliche Symmetrien in der Welt des Makrokosmos realisiert sein.

Gerade damit hab ich ein Probem. Im gängigen Standardmodell sind eben gerade die kontinuierlichen Symmetrien im Mikrokosmos realisiert. (Und im Makrokosmos eben Diffeomorphismeninvarianz... Ob das kontinuierlich ist, ist so ein bisschen Ansichtssache.)