LQG-Mathemvorlesung

[Invariante]

Hallo,mich würde mal interessieren,welche Mathematikmodule man am besten belegt,um z.B. Schleifenquantengravitation zu verstehen,braucht man z.B. Graphentheorie ?

[tomS]

Du benötigst hauptsächlich eine hervorragende Ausbildung in Quantenmechanik (=> lineare Algebra, Analysis, Differentialgleichungen, Funktionalanalysis) und teilweise Relativitätstheorie (Analysis, Differentialgleichungen, Differentialgeometrie)

[Invariante]

Sag mal,in wie fern muss man dort Beweise führen,oder Berechnungen anstellen,also was ist die Schwierigkeit,eher die Modellbildung,oder die Umsetzung ?

[breaker]

Ich denke nicht, dass man Beweise führen muss, um irgendeine physikalische Theorie zu verstehen. Höchstens den ein oder anderen Beweis nachvollziehen.
Aber erfahrungsgemäß sind physikalische Theorien immer soweit aufbereitet (oder abgespeckt), dass man nicht viel Mathematik können muss, um sie zu verstehen (sondern nur rechnen).

[tomS]

Ich denke nicht, dass man Beweise führen muss, um irgendeine physikalische Theorie zu verstehen. Höchstens den ein oder anderen Beweis nachvollziehen.
Aber erfahrungsgemäß sind physikalische Theorien immer soweit aufbereitet (oder abgespeckt), dass man nicht viel Mathematik können muss, um sie zu verstehen (sondern nur rechnen).

Das ist bei der LQG schon etwas anders. Der Anteil exakter Mathematik ist bei einer derartigen Theorie relativ hoch (schaut euch mal die Veröffentlichungen von Thieman an; dann die Reduzierung der Diffeomorphismeninvarianz, das LOST-Theorem, ...).

[gradient]

Hallo,

Das ist bei der LQG schon etwas anders. Der Anteil exakter Mathematik ist bei einer derartigen Theorie relativ hoch (schaut euch mal die Veröffentlichungen von Thieman an; dann die Reduzierung der Diffeomorphismeninvarianz, das LOST-Theorem, ...).

Wobei mir gesagt wurde, dass Thiemann von den LQG-Theoretikern einer der mathematischsten sei.
Wie sieht es bei konkreten Anwendungen der LQG aus, z.B. in der Kosmologie? Muss man sich da auch mit den ganzen mathematischen Details auseinandergesetzt haben? Bisher kann (konnte) ich eher den Eindruck von breaker teilen. Wenn man eine physikalische Theorie entwickeln will, ist es natürlich klar, dass man auch Mathematik betreiben muss/sollte.

MfG
Patrick

[tomS]

Bzgl. Thiemann hast du recht.

Ggw. ist es eben so, dass sich die LQG in einem Stadium befindet, wo Konsistenz und Konstruktiron im Vordergrund stehen, während Phänomenologie und Anwendung aus verschiedenen Gründen (leider) noch eine eher untergeordnete Rolle spielenmm.