Abenteuer-Universum

Ich habe das Thema im Zuge der Neustrukturierung des Forums verschoben

Es darf ja auch mal spekuliert werden. Und es können auch Ideen zur Diskussion gestellt werden, damit man in seinen Gedanken weiterkommt, damit man sieht, wohin diese Ideen führen und ob sie tragen.
Nur: Wie weit seid ihr gekommen?

Ich versuche auch mal ein paar Gedanken einzubringen:

positronium hat geschrieben:Ich denke, wir sind uns alle einig darin, dass die Basis von allem Zahlen sind

Ich bin nicht sicher, was du mit "allem" genau meinst. Meinst du es vielleicht so, dass du glaubst, dass die Basis einer ToE oder der Mathematik Zahlen seien?

positronium hat geschrieben:... Dazu gibt es natürlich eine Umkehrfunktion z-y=x. Ich behaupte, dass diese Umkehrfunktion nicht physikalisch sondern nur mathematisch ist. Schliesslich erlaubt sie es, dass ein Wert, ein Etwas weniger als nichts wird. Physikalisch sind Werte kleiner 0 unsinnig - weniger als nichts geht nicht. Es wäre nur ein mehr als Etwas und weniger als Etwas möglich.

Wie kommst du darauf, dass Werte kleiner Null physikalisch unsinnig seien?

Ist der Gedanke nicht eigentlich der: Nichtiger als Nichts geht nicht!
Da stimme ich dir zu.

...aber weniger als Nichts? Geht das auch nicht? Das ist eine andere Frage!

Ich sehe das so:
Gehen wir von der Null aus und sagen sie repräsentiere das Nichts.
Wenn ich nun das Nichts teile in -1 und +1, dann erhalte ich 2x ein Etwas: 0 = +1 - 1: Eins repräsentiert ein Etwas und minus Eins auch!
Das ist doch die allererste Symmetrie!

So kann man sich z.B. ein Vakuum vorstellen, das die Eigenschaft "Ladung" nicht hat - da ist also quasi ein partielles Nichts. Wenn man diesem Nichts eine positive Ladung entnimmt entsteht gleichzeitig auch eine negative Ladung - und in der Summe passt es dann wieder, wobei man 2x ein Etwas erhalten hat: 1x "weniger" als Nichts und 1x "mehr" als Nichts.

Ich würde also eher sagen, dass der negative Bereich sehr wohl physikalisch ist.
Wir können ja auch gar nicht unterscheiden, ob wir in einer negativen oder in einer positiven Welt leben: Es bleibt sich gleich.

Beispiel:
Du siehst ein Blatt Papier. Das Blatt erscheint schwarz. In seiner Mitte siehst du eine weiße Kreisfläche.

Es gibt nun zwei Möglichkeiten, was das ist:
1. Es ist ein schwarzes Blatt Papier, auf dem eine weiße Kreisfläche aufgemalt ist.
2. Es ist ein weißes Blatt Papier, das bis auf die Kreisfläche schwarz angemalt ist.

Grüße
seeker

seeker hat geschrieben:

positronium hat geschrieben:Ich denke, wir sind uns alle einig darin, dass die Basis von allem Zahlen sind

Ich bin nicht sicher, was du mit "allem" genau meinst. Meinst du es vielleicht so, dass du glaubst, dass die Basis einer ToE oder der Mathematik Zahlen seien?

Das bezog sich auf den Teil "einfachen mathematischen Werkzeugen" aus dem Satz zur ToE, also auf die Grundlage der Mathematik.

seeker hat geschrieben:

positronium hat geschrieben:... Dazu gibt es natürlich eine Umkehrfunktion z-y=x. Ich behaupte, dass diese Umkehrfunktion nicht physikalisch sondern nur mathematisch ist. Schliesslich erlaubt sie es, dass ein Wert, ein Etwas weniger als nichts wird. Physikalisch sind Werte kleiner 0 unsinnig - weniger als nichts geht nicht. Es wäre nur ein mehr als Etwas und weniger als Etwas möglich.

Wie kommst du darauf, dass Werte kleiner Null physikalisch unsinnig seien?

Ist der Gedanke nicht eigentlich der: Nichtiger als Nichts geht nicht!
Da stimme ich dir zu.

...aber weniger als Nichts? Geht das auch nicht? Das ist eine andere Frage!

Ich sehe das so:
Gehen wir von der Null aus und sagen sie repräsentiere das Nichts.
Wenn ich nun das Nichts teile in -1 und +1, dann erhalte ich 2x ein Etwas: 0 = +1 - 1: Eins repräsentiert ein Etwas und minus Eins auch!
Das ist doch die allererste Symmetrie!

Dem widerspreche ich gar nicht. Wie Du schreibst: 2xEtwas. Dabei hat in diesem Beispiel das eine Etwas die Eigenschaft X, und das andere hat die Eigenschaft -X. Aber -X bedeutet nicht, dass etwas weniger als nichts ist, sondern das Minus steht als rein mathematisches Symbol dafür, dass es das Gegenteil von etwas anderem ist. Deshalb möchte ich hier -1 beispielsweise als die andere Richtung von +1 betrachten. Die Zuordnung von Minus und Plus dem einen oder anderen ist aber willkürlich.

seeker hat geschrieben:So kann man sich z.B. ein Vakuum vorstellen, das die Eigenschaft "Ladung" nicht hat - da ist also quasi ein partielles Nichts. Wenn man diesem Nichts eine positive Ladung entnimmt entsteht gleichzeitig auch eine negative Ladung - und in der Summe passt es dann wieder, wobei man 2x ein Etwas erhalten hat: 1x "weniger" als Nichts und 1x "mehr" als Nichts.

Das sehe ich als mathematische Aussage. Mathematisch ist das richtig, aber ich denke, dass es physikalisch nicht richtig ist. Vom Vakuum etwas wegnehmen würde ja bedeuten, dass das Vakuum etwas ist. Ich denke, das entspräche dem Graben eines Loches ins Nichts.
Wenn man aus dem Nichts etwas negatives und etwas positives machen könnte, dann glaube ich, dass man nicht eine ToE hat, weil das Vakuum (hier gleich dem Nichts) erklärt werden müsste.

seeker hat geschrieben:Beispiel:
Du siehst ein Blatt Papier. Das Blatt erscheint schwarz. In seiner Mitte siehst du eine weiße Kreisfläche.

Es gibt nun zwei Möglichkeiten, was das ist:
1. Es ist ein schwarzes Blatt Papier, auf dem eine weiße Kreisfläche aufgemalt ist.
2. Es ist ein weißes Blatt Papier, das bis auf die Kreisfläche schwarz angemalt ist.

Physikalisch müsste man aber sagen: Das Blatt Papier ist ein Etwas, der Träger der Eigenschaft. Einmal hat es die positive Eigenschaft Weiss, und einmal die negative Schwarz.

In Ordung. Ich könnte jetzt weitere Argumente für meine Sichtweise zum Nichts anführen, möchte da aber gar nicht weitermachen.
Ich denke, dass du insofern recht hast, dass man diesen Punkt so oder so sehen kann, ohne zu einem letztgültigen Ergebnis bzw. Konsens zu gelangen - das sehe ich ein.
Vielleicht geht es am Ende sogar nur um Worte und nicht um die Sache selbst...

Ich würde also festhalten wollen, dass es zu dem Punkt "weniger als Nichts" mehrere begründete Meinungen geben kann.

Ich selbst habe auch schon darüber nachgedacht, ob denn die reellen Zahlen physikalisch sinnvoll sind, denn eine physikalisch messbare Größe mit unendlich vielen nicht-zyklischen Nachkommastellen kann ich in der wirklichen Welt nirgendwo erkennen. Das ist für mich eine Art Phantom, also unphysikalisch.
Mit ähnlichen Argumenten könnte man sogar dahin kommen, dass man sagt, dass nur die natürlichen Zahlen (ohne die Null!) natürlich wären und dass daher nur sie Verwendung finden dürfen.

Das sind alles Ansatzpunkte und vielleicht z.T. sogar gute Ideen - nur: Solche Ideen bringen für sich allein noch gar nichts. Sie werden erst dann wertvoll, wenn es gelingt von so einem Ansatzpunkt auch eine Brücke zu schlagen, ein nützliches, erkenntnisbringendes System darauf aufzubauen. Falls das nicht gelingt, kann ich nämlich nur sagen: "Ja, das gefällt mir außerordentlich gut!" Aber was bringt's, wenn man damit nicht weiterkommt?

Das ist genau mein Punkt: Mir selbst ist nämlich bisher leider noch nichts eingefallen, was man mit einen solchen Ansatz sinnvoll zusammenbauen kann, das besser wäre, als das, was wir heute schon haben - aber vielleicht hast du ja Ideen, wie man damit weiterkommen könnte?

Weiterhin: Zu den Zahlen als Basis der Mathematik oder einer ToE
Ich habe ehrlich gesagt den Eindruck, dass du dazu neigst die Dinge zu einseitig allein mithilfe von reduktionistischem Denken durchdringen zu wollen. (Nicht böse gemeint... )
... und dabei vernachlässigst du m. E. den Kontext, der auch wichtig ist.

Ich glaube nicht, dass man eine physikalische Theorie oder die Mathematik auf Zahlen reduzieren kann.
Denn: Eine Zahl für sich allein sagt eigentlich überhaupt nichts aus. Erst wenn sie z.B. in einer Gleichung einen Kontext findet wird das "Gesamtding" zu etwas Sinnvollem, etwas mit einer Aussage. Ich glaube sogar, dass man sich eine Mathematik denken könnte, die gänzlich ohne Zahlen auskommt.
Der Kern der Mathematik heißt nicht "Zahl", sondern "Struktur".

Beispiel, was ich mit "Gesamtding" meine:

3 x 6 = 18

Das ist eine Gleichung. Diese Gleichung besteht aber nicht nur aus Zahlen, sondern auch aus dem "x" und dem "=" - und diese Zeichen lassen sich nicht weiter wegreduzieren.
Selbst wenn ich sie (als ersten Kontext) dazunehme, sagt mir die Gleichung nur sehr wenig.
Erst wenn ein (weiterer) Kontext existiert, auf den die Gleichung Bezug nimmt, wird sie wirklich sinnvoll und aussagekräftig.
Der Kontext könnte hier z.B. (es gibt beliebig viele andere Möglichkeiten!) lauten: "Ein Rechteck mit den Seitenlängen 3 und 6 hat den Flächeninhalt 18".
In einem anderen Kontext würde dieselbe Gleichung womöglich eine völlig andere Bedeutung haben!
Verstehst du, was ich meine? Das Reduzieren ist äußerst hilfreich und nützlich - man darf dabei aber nicht zu weit gehen und vergessen, was man wegreduziert hat.

Beste Grüße
seeker

Jetzt hab ich doch noch was dazu bei zusteuern, nämlich: Hier gehen viele anscheinend davon aus, das das physikalische nur die heute messbaren Dinge der Materie sind, heißt das dann , dass unsere Gedanken unphysikalisch sind ? Anscheinend haben sie ja physikalischen Ursprung. Aber mir ist natürlich klar, dass man auch hier auf keinen grünen Zweig kommen kann, aber mich würde es interessieren was ihr dazu denkt.

Zu den Zahlen, ich würde sagen die Natur denkt im Dualsystem .(nicht zu ernst nehmen, bitte )

Hier würde ich dir dringend vorschlagen einen neuen Thread im Bereich "Sonstiges aus der Wissenschaft" zu eröffnen!
Das ist nämlich ein sehr weites Feld, das man mit dieser Frage betritt!
Alternativ bzw. zusätzlich kannst du ja auch mal in diesen Thread hier reinschauen:

"Kann ein Computer ein menschliches Gehirn "duplizieren"?"
http://abenteuer-universum.de/bb/viewto ... =65&t=1542

Grüße
seeker

seeker hat geschrieben:Ich würde also festhalten wollen, dass es zu dem Punkt "weniger als Nichts" mehrere begründete Meinungen geben kann.

Das ist auch für mich OK, wenngleich es Überlegungen in Hinsicht auf die Grundlage einer ToE komplizierter macht.

seeker hat geschrieben:Ich selbst habe auch schon darüber nachgedacht, ob denn die reellen Zahlen physikalisch sinnvoll sind, denn eine physikalisch messbare Größe mit unendlich vielen nicht-zyklischen Nachkommastellen kann ich in der wirklichen Welt nirgendwo erkennen. Das ist für mich eine Art Phantom, also unphysikalisch.

Dem stimme ich voll und ganz zu. Auch darin sehe ich das, was ich in meinem ursprünglichen Posting ansprach; etwas rein mathematisches, je nachdem auch eine Umkehrfunktion, die so nicht physikalisch ist.

seeker hat geschrieben:Mit ähnlichen Argumenten könnte man sogar dahin kommen, dass man sagt, dass nur die natürlichen Zahlen (ohne die Null!) natürlich wären und dass daher nur sie Verwendung finden dürfen.

Auch das halte ich für denkbar.

seeker hat geschrieben:Das ist genau mein Punkt: Mir selbst ist nämlich bisher leider noch nichts eingefallen, was man mit einen solchen Ansatz sinnvoll zusammenbauen kann, das besser wäre, als das, was wir heute schon haben - aber vielleicht hast du ja Ideen, wie man damit weiterkommen könnte?

Natürlich bringen einen solche Überlegungen nicht im Handumdrehen zum Ziel, aber warum ich das gepostet habe, ist, dass man durch solche Überlegungen einen Hinweis auf die fundamentale Struktur des Universums erhalten könnte.
Besonders die Frage nach den nur positiven oder positiven und negativen Zahlen finde ich sehr wichtig. Ich denke, wenn man sich auf nur positive festlegen könnte, wäre eine rein geometrische Interpretation möglich. Wenn dagegen aber auch negative "erlaubt" sind, wird's schwierig. Dann landet man zwangsläufig bei (vielleicht unsinnigen) Symmetrieüberlegungen. So habe ich z.B. zwei Arme, beide sind positiv, obwohl ich sie spiegelsymmetrisch bzw. einen mit positivem und einen mit negativem Vorzeichen beschreiben kann.
Oder nehmen wir an, man könnte aus solchen Überlegungen die Existenz oder Nicht-Existenz von räumlicher Ausdehnung ableiten. Gäbe es diese nicht, könnte man auf geometrische Überlegungen verzichten (Lokalität...) und stattdessen auf eine für unser Verständnis abstrakt gestaltete mathematische schliessen.

seeker hat geschrieben:Weiterhin: Zu den Zahlen als Basis der Mathematik oder einer ToE
Ich habe ehrlich gesagt den Eindruck, dass du dazu neigst die Dinge zu einseitig allein mithilfe von reduktionistischem Denken durchdringen zu wollen. (Nicht böse gemeint... )
... und dabei vernachlässigst du m. E. den Kontext, der auch wichtig ist.

Ich glaube, der Eindruck täuscht, obwohl er entstehen konnte. Es ging mir erst einmal nur darum, die rechnerische Seite zu betrachtet. Natürlich spielt eine ganz wesentliche Rolle die Struktur. Ich denke aber, man muss in der Reihenfolge "Zahlen -> Struktur -> logische Folgen -> berechenbar machen -> effektive Formeln -> Vergleich mit dem Experiment" vorgehen.

seeker hat geschrieben:Ich glaube sogar, dass man sich eine Mathematik denken könnte, die gänzlich ohne Zahlen auskommt.
Der Kern der Mathematik heißt nicht "Zahl", sondern "Struktur".

Dass Du der Struktur eine wichtigere Rolle als der Zahl einräumst, finde ich OK. Aber Mathematik ohne Zahlen... dem kann ich nicht folgen. Zahlen repräsentieren, deshalb denke ich, dass es keine Struktur ohne Zahl, also ohne etwas zu strukturierendes geben kann.

positronium hat geschrieben:Aber Mathematik ohne Zahlen... dem kann ich nicht folgen.

Es ist mir eigentlich auch nicht so wichtig...

Aber, z.B.: Gib mir einen Zirkel und ein Lineal und schon kann ich mathematische Strukturen schaffen. Natürlich kann man dem hinterher Zahlen zuordnen - aber man muss nicht: Geometrische Formen können auch schon ohne die Zuhilfenahme von Zahlen Aussagen machen. Das Denken in Zahlen scheint mir etwas typisch menschliches zu sein - es hat also vermutlich auch etwas damit zu tun wie unser Gehirn funktioniert. Vielleicht hätte eine außerirdische Rasse eine völlig andere Mathematik. Ich denke, das kann man nicht ausschließen.

positronium hat geschrieben:Es ging mir erst einmal nur darum, die rechnerische Seite zu betrachtet. Natürlich spielt eine ganz wesentliche Rolle die Struktur. Ich denke aber, man muss in der Reihenfolge "Zahlen -> Struktur -> logische Folgen -> berechenbar machen -> effektive Formeln -> Vergleich mit dem Experiment" vorgehen.

Vielleicht auch besser: "Struktur -> Zahlen -> usw."...
Wobei ein Zahlensystem selbst auch schon eine Struktur darstellt. Aber wie gesagt: So richtig sauber trennen kann man eine Struktur von ihrem Kontext gar nicht. Das macht es so schwierig.

Ansonsten klingt das für mich schlüssig.
Nur bräuchte es einen Mathematiker oder theoretischen Physiker um damit etwas anzufangen, also konkrete Dinge abzuleiten. Erst wenn diese Arbeit getan ist, kann man beurteilen ob der Ansatz etwas taugt. Ich selbst habe ab diesem Punkt leider keine Ideen mehr.

Vielleicht hilft uns aber dieser Gedanke weiter:

Man kann alle Rechnungen der Mathematik so lassen, wie sie sind. Nur sollte man über die Interpretationen immer wieder neu nachdenken.
Letztendlich ist nicht das Ergebnis einer mathematischen Operation entscheidend, sondern ihre Interpretation im Kontext der Fragestellung.

Womöglich interpretieren wir z.B. die komplexen Zahlen falsch (d.h., wir stellen gedanklich einen Zusammenhang zur physiklischen Welt her, der vielleicht gar nicht existiert)?
Das Ergebnis aus einer unangemessenen Interpretation von Grundlagen kann zu falschen Interpretationen von rechnerischen Ergebnissen führen, was wiederum zu unangemessenen Fragestellungen führt, und letztlich die Forschung in die falsche Richtung leiten kann.
Insbesondere frage ich mich dabei, ob unsere Interpretationen des Unendlichen richtig sind. Vielleicht sind sie nichts weiter als ein mathematisches Artefakt, das durch die Verwendung von unphysikalischen mathematischen Konzepten hervortritt.

Unser Problem ist auch, dass wir dazu neigen, nützliche mathematische Konzepte, das Abstrakte zu verdinglichen, zu reifizieren.
Beispiele: Information, Energie, Impuls,... Wir handhaben diese fiktiven Konzepte gerne so, als würden sie tatsächlich "da draußen" existieren.
Man sollte sich daher immer wieder daran erinnern, dass es sich dabei ("nur") um nützliche Konzepte handelt - unsere (geistigen) Konzepte.

Grüße
seeker

seeker hat geschrieben:Aber, z.B.: Gib mir einen Zirkel und ein Lineal und schon kann ich mathematische Strukturen schaffen. Natürlich kann man dem hinterher Zahlen zuordnen - aber man muss nicht: Geometrische Formen können auch schon ohne die Zuhilfenahme von Zahlen Aussagen machen.

Das kann man auf unserer Ebene schon so sehen. In wie weit das auf Physik übertragbar wäre, kann ich aber nicht einschätzen.

seeker hat geschrieben:Das Denken in Zahlen scheint mir etwas typisch menschliches zu sein - es hat also vermutlich auch etwas damit zu tun wie unser Gehirn funktioniert. Vielleicht hätte eine außerirdische Rasse eine völlig andere Mathematik. Ich denke, das kann man nicht ausschließen.

Hier bin ich ganz anderer Meinung als Du. Gerne würde ich darauf antworten, aber das sollte in einen eigenen Thread.

seeker hat geschrieben:So richtig sauber trennen kann man eine Struktur von ihrem Kontext gar nicht. Das macht es so schwierig.

Ja, stimmt.

seeker hat geschrieben:Vielleicht hilft uns aber dieser Gedanke weiter:

Man kann alle Rechnungen der Mathematik so lassen, wie sie sind. Nur sollte man über die Interpretationen immer wieder neu nachdenken.
Letztendlich ist nicht das Ergebnis einer mathematischen Operation entscheidend, sondern ihre Interpretation im Kontext der Fragestellung.

Einerseits ist natürlich die Interpretation wichtig, doch andererseits muss man bedenken, dass je mehr unnötiges man weg lässt, desto näher kommt man an den Kern und minimiert das Risiko auf Abwege zu geraten.

seeker hat geschrieben:Womöglich interpretieren wir z.B. die komplexen Zahlen falsch (d.h., wir stellen gedanklich einen Zusammenhang zur physiklischen Welt her, der vielleicht gar nicht existiert)?

Es hat ja einmal jemand bewiesen, dass die komplexen Zahlen einer geometrischen Interpretation entsprechen. Keine Ahnung, wie der Beweis erfolgte, aber man kann sich das sogar schon an der Kreisgleichung veranschaulichen. Für mich ist das ein Hinweis darauf, dass etwas geometrisches und nicht etwas imaginäres abläuft.

seeker hat geschrieben:Insbesondere frage ich mich dabei, ob unsere Interpretationen des Unendlichen richtig sind. Vielleicht sind sie nichts weiter als ein mathematisches Artefakt, das durch die Verwendung von unphysikalischen mathematischen Konzepten hervortritt.

Denke ich.

Weil die Themen "Natur gleich oder ungleich Mathematik" und "warum funktioniert Natur mathematisch bzw. warum ist sie mathematisch beschreibbar" immer wieder auftauchen, möchte ich hier einen Gedanken dazu loswerden.

Natürlich kann jede Idee in dieser Hinsicht nur Spekulation sein.

Ich glaube, es ist gut vorstellbar, dass Natur auf unterster Ebene nicht Mathematik ist, also nur ein wie auch immer geartetes Grundprinzip, dabei könnte dieses aber Eigenschaften aufweisen, die tatsächlich Mathematik werden.
Das würde nicht bedeuten, jedes mathematische Konstrukt sei natürlich, sondern ein Teil der Mathematik würde durch die Natur genutzt.

Anschaulich könnte man beispielsweise sagen: Die Natur besteht aus Kugeln, die in erster Linie dazu neigen, immer mit zwei Kugeln in Verbindung zu stehen, und in zweiter Linie stets versuchen, die benachbarten Kugeln in einer Linie auszurichten. Schon hätte man aus diesen einfachen Prinzipien einerseits die Neigung der Kugeln in Kreisen vorzuliegen und andererseits würden diese schwingen.
Man hätte zwangsläufig ein Konstrukt Grundbaustein->Eigenschaft->Mathematik, in dem sich eben Mathematik von selbst ergibt.