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Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 7. Mär 2017, 15:05

ralfkannenberg hat geschrieben:
7. Mär 2017, 14:42
Im vorliegenden Fall ist es etwas einfacher und die Frage reduziert sich darauf, wo die Systemgrenzen liegen. Also ganz konkret: befindet sich die irgendwie entfernte Masse nach wie vor innerhalb der Systemgrenzen - dann darf man den Energieerhaltungssatz anwenden, oder befindet sie sich ausserhalb. Hierfür braucht diese nicht unendlich weit weg zu sein, es genügt, dass sie ein epsilon echt grösser als null ausserhalb der Systemgrenzen liegt.


Und noch etwas: wenn man die zu entfernende Masse in eine Kugelschale aus Neutrinos oder anderen Mini-Teilchen bringt, so gilt nach dem Satz von Birkhoff, dass sie immer noch dieselbe Wirkung hat als ob sie sich nach wie vor im Schwerpunkt befinden würde.
Die abgestrahlte Masse bewege sich kugelsymmetrisch vom Zentrum weg. Solange sie sich noch innerhalb der Planetenbahn befindet darf man sie sich weiterhin als im Zentrum konzentriert denken. Damit liegt weiterhin das triviale Keplerproblem vor. Sobald sie die Plantenbahn überschreitet "sieht" der Planet eine explizit zeitabhängige Masse M(t), so dass die Energie der Zentralmasse M(t) plus der des Planeten nicht mehr erhalten ist. Natürlich ist weiterhin die Energie von Zentralmasse plus Planet plus abgestrahlte Materie erhalten; da man letztere jedoch nicht modelliert, hilft das nichts; L(t) ist explizit zeitabhängig.
positronium hat geschrieben:
7. Mär 2017, 14:58
ralfkannenberg hat geschrieben:
7. Mär 2017, 14:42
Im vorliegenden Fall ist es etwas einfacher und die Frage reduziert sich darauf, wo die Systemgrenzen liegen.
Wie würdest Du hier die Systemgrenzen definieren?
Entweder legt man die Systemgrenze auf die Planetenbahn; dann gilt keine Energieerhaltung. Oder man legt die Systemgrenzen ins Unendliche und modelliert die abgestrahlte Materie ebenfalls; dann gilt Energieerhaltung.

Ich halte es jedoch für wesentlich einfacher, die Euler-Lagrange-Gleichungen ohne Betrachtung der Energie direkt numerisch zu lösen.
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von positronium » 7. Mär 2017, 16:16

tomS hat geschrieben:
7. Mär 2017, 14:56
L(t) = mv² / 2 + J² / 2mr² + G mM(t) / r

...
Kannst du nicht einfach die aus der o.g. Lagrangefunktion resultierenden Bewegungsgleichungen lösen?
Ich glaube, da ist irgendwo der Wurm drin.
Ich habe für L:
m Norm[{x'[t],y'[t]}]^2/2+
Norm[m {x[t],y[t],0} x {x'[t],y'[t],0}]^2/(2m Norm[{x[t],y[t]}]^2)+
(G m M[t])/Norm[{x[t],y[t]}]

und:



ausserdem:





Für die Jupiterbahn bekomme ich das (100 Jahre):
jupiter.png
jupiter.png (11.39 KiB) 13172 mal betrachtet
Und für die Energie (10 Jahre):
energie.png
energie.png (13.86 KiB) 13172 mal betrachtet

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 7. Mär 2017, 16:30

Warum schreibst du das System in x und y, nicht in r und phi?
Gruß
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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 7. Mär 2017, 16:39

Ich sehe gerade noch ein anderes Problem.

Man startet mit der Lagrangefunktion für Erde und Sonne. Man transformiert wie üblich in Schwerpunktskoordinaten. Die resultierende Lagrangefunktion enthält u.a. den Term für die Bewegung des Schwerpunktes, d.h. M/2 V². Da die Schwerpunktskoordinate R zyklisch ist, ist P = MV konstant. Allerdings ist M(t) zeitabhängig, und damit wg. dP/dt = 0 auch V(t) zeitabhängig. D.h. bei

M(t) = M₀ * (1 - μ)

muss

V(t) = V₀ / (1 - μ)

gelten, damit das Produkt konstant ist. Das ist aber doch physikalisch nicht sinnvoll.

Oder was übersehe ich?
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von positronium » 7. Mär 2017, 16:46

Nur weil es hier wegen den v etwas kompakter aufzuschreiben ist. Evtl. könnte es auch bei der numerischen Berechnung genauer sein.
Den einzigen Vorteil, den ich bei Polarkoordinaten sehe ist, dass sie analytisch teils leichter zu handhaben sind. Aber wenn es um Vektoren geht, muss man sowieso fast immer zu kartesischen Koordinaten übergehen.

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 7. Mär 2017, 16:55

Aber phi ist zyklisch, J erhalten, daher ist das Problem in Polarkoordinaten eindimensional und daher erheblich effizienter zu lösen. Die Umrechnung auf x und y erfolgt dann erst im allerletzten Schritt.
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von positronium » 7. Mär 2017, 16:57

tomS hat geschrieben:
7. Mär 2017, 16:39
Oder was übersehe ich?
Ich weiss nicht, ob ich Dir folgen kann, aber vielleicht läuft Dein Gedanke darauf hinaus, dass sich der Schwerpunkt zwischen Sonne und Planet auch wegen M(t) verschiebt.

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 7. Mär 2017, 17:15

Nun, der Schwerpunktsimpuls P = MV bleibt erhalten. Wenn nun M kleiner wird, muss V größer werden, d.h. die Transformation ins Schwerpunktsystem ist kein konstanter Galilei-Boost. Dies ist jedoch immer Voraussetzung für die übliche Betrachtung des Keplerproblems.

Evtl. muss man die abgestrahlte Materie doch modellieren.
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von positronium » 7. Mär 2017, 18:13

Das verstehe ich; die Bedingungen und deren Begründung für die Transformation kenne ich aber nicht.
Das vollständige System zu modellieren ist aber eine grössere Herausforderung. In dem Fall kann man neben anderen Dingen nicht einmal mehr mit Newtons Gravitationspotential rechnen.

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 7. Mär 2017, 18:22

Es wird immer lästiger.

Ich wollte das Problem mal mit Störungstheorie angehen. Dazu setze ich

r = p * (1 + εf)

MS = MS⁰ * (1 - εμ)

mit einer unbekannten Funktion εf(t) für die Korrektur der Bahnkurven, dem Massenverlust εμ(t) sowie einem kleinen Parameter ε, nach dem ich entwickle. Dummerweise ist für eine kreisförmige Bahn mit

p = J² / Gm²M (immer die ungestörten Größen)

dr/dt = d/dt p * (1 + εf) = εp df/dt

und somit

(dr/dt)² = ε² p² (df/dt)²

von zweiter Ordnung in ε. D.h. alle anderen Terme müssen ebenfalls bis ε² berücksichtigt werden.

Ich weiß nicht, wie Mathematica mit sowas umgeht.

Hat jemand einen Artikel zur Hand, in dem das aufgedröselt wird?
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 7. Mär 2017, 18:27

positronium hat geschrieben:
7. Mär 2017, 18:13
Das verstehe ich; die Bedingungen und deren Begründung für die Transformation kenne ich aber nicht.
Das vollständige System zu modellieren ist aber eine grössere Herausforderung. In dem Fall kann man neben anderen Dingen nicht einmal mehr mit Newtons Gravitationspotential rechnen.
Das Problem ist wohl, dass der Massenverlust nicht sphärisch symmetrisch bzgl. r=0 sondern bzgl. RS=0 erfolgt. Wenn man da jetzt schlampig arbeitet, resultieren daraus Fehler der Größenordnung mE/MS. Das ist aber viel größer als der Effekt, den man eigentlich berechnen möchte!
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von seeker » 8. Mär 2017, 00:51

Das ist für mich leider schon zu weit Tom, da kann ich dir nicht helfen.


Ich habe mich zunächst noch weiter mit der pot. Energie bzw. dem Gravitationspotential beschäftigt, auch weil du das angesprochen hattest, positronium.


Ich habe gefunden, dass sich das Gravitationspotential für eine homogen-dichte Vollkugel mit Radius R so ergibt:
(http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/kr ... ode19.html)

,für r >= R

,für r < R

Das erschien mir als eine gute Näherung und ich habe nun alles (G,m, R) auf 1 skaliert und dann die Potentialkurve geplottet.
Das ist die untere, graue Kurve wo S1 im Zentrum sitzt.

Zusätzlich habe ich noch das Potential einer zweiten halb so schweren Sonne S2 ausgerechnet, mit Masse = 1/2 (blaue Kurve)
Wegen der geringeren Masse verringert sich dort auch der Radius auf R2 = 0,7937
Die Sonnendurchmesser sind durch die gestrichelten Kreise stilisiert.

Und dann habe ich noch Planeten reingesetzt, im Radius r=1 (also Oberfläche von Sonne S1) und im Radius r=5
Das schaut dann so aus:
GravPotential1.jpg
GravPotential1.jpg (41.94 KiB) 13133 mal betrachtet
Schaubild 1

Wir haben hier zwei interessante Potentialdifferenzen:
(1) die Potentialdifferenz der Planeten relativ zum gravitationsfreien Raum
(2) die Potentialdifferenz der Planeten relativ zum Zentrum ihrer Sonne

(Wohlgemerkt ist (2) dafür entscheidend, welche kin. Energie eine von r aus fallengelassene Masse bei r=0 erreicht, (1) ist dafür irrelevant.)

Man sieht, dass bei der halb so schweren Sonne S2 sowohl (1) als auch (2) kleiner ist.

Das Potential im Zentrum der Sonnen ist bei S1 = -1,5 und bei S2 = -0,95
Diese Differenz (3) ist somit 0,55

Interessanterweise ist bei den Planeten diese Differenz bei jedem sinnvollen Abstand geringer, selbst wenn man sie auf den Abstand r=1 setzt (also quasi auf die Oberfläche von S1, näher ist physikalisch nicht sinnvoll) ist dieses Delta mit 0,5 noch geringer als (3).

Dann wollte ich davon ausgehend diese Fragen klären:
seeker hat geschrieben:
6. Mär 2017, 13:01
1. Wie ändert sich durch die Masseabstrahlung die Potentialdifferenz zwischen dem Zentrum der Sonne und dem gravitationsfreien Raum in unendlicher Entfernung (in endlichen Zeitspannen)?
Wird sie größer, kleiner oder bleibt sie konstant?

Betrachten wir zusätzlich noch einen Punkt P mit dem Abstand r zum Zentrum der Sonnne, den die abgestrahlte Masse schon passiert hat (dort werden wir dann später unseren Planeten hinsetzen):

2. Wie ändert sich durch die Masseabstrahlung die Potentialdifferenz
a) zwischen P und dem gravitationsfreien Raum in unendlicher Entfernung? Größer, kleiner, konstant?
b) zwischen P und dem Zentrum der Sonne? Größer, kleiner, konstant?

3. Überwiegt bei 2. a) oder b)? Welcher Effekt ist größer?
Leicht zu plotten ist das, wenn man folgendes Szenario annimmt:

Eine Sonne zertrahle in einer Schockfront komplett, d.h. sie löst sich in eine nach außen strebende Kugelschale auf, mit idealisiert angenommener Wandstärke = 0.
In dem Fall haben wir nämlich eine Sphäre (Hohlkugel), die die gesamte Masse enthält und innerhalb einer solchen ist die Gravitation bekanntermaßen Null.

Mein Plott dazu schaut deshalb so aus:
GravPotential3.jpg
GravPotential3.jpg (41.36 KiB) 13133 mal betrachtet
Schaubild 2

Der Kreis stellt dabei den momentanen Ort der Masse dar. Die gestrichelte Line den Potantialverlauf vor der Explosion der Sonne.
Hier wird es schon interessant, denn je weiter sich die Massen-Späre ausdehnt, desto höher steigt das Potential innerhalb der Späre.
D.h. m.E., hier wird offenbar die sich verringernde kinetische Energie der expanierenden Masse (welche ja immer langsamer wird) innerhalb der Späre in potentielle Energie umgewandelt bzw. dort so repräsentiert.

So weit so gut...
Aber wie schaut es jetzt aus, wenn die Sonne nicht komplett explodiert sondern nur die Hälfte ihrer Masse als Sphäre wegschleudert und die andere Hälfte im Zentrum verharrt?

So?
GravPotential2.jpg
GravPotential2.jpg (34.34 KiB) 13133 mal betrachtet
Schaubild 3

Die gestrichelte Linie stellt die Verhältnisse vor der Explosion dar, die grüne Linie den Potantialverlauf zum Zeitpunkt, wo die Späre gerade die Masse Pn1 erreicht, im Abstand r=2. Insgesamt ergeben sich die Kurven ausgehend vom Schaubild 1 ganz oben.
Aber da bin ich echt unsicher, ob das so passt, denn der Potentialsprung nach unten bei r=2 will mir nicht gefallen, real wäre nicht senkrecht, weil die Späre real nicht die Dicke Null haben kann, aber darum geht es nicht, es geht darum, dass das Potential bei r=2 nach unten geht - und das dürfte eigentlich nicht sein, wenn man das mit Schaubild 2 vergleicht, wo es eine solche Abnahme nicht gibt. Eigentlich sollte es daher auch hier mit dem Potential von innen nach außen stets nur nach oben gehen, d.h. die Punkte Pn1 und Pn2 sollten an derselben Stelle sein. Muss man die innere grüne Kurve um diesen Betrag nach unten verschieben?
Für r>2 bin ich mir recht sicher, dass die Kurve passt, weil sich die Masse (Sonne+Sphäre) für Bereiche, die noch außerhalb von ihr liegen, wie eine Punktmasse verhält.
Grüße
seeker


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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von seeker » 8. Mär 2017, 01:33

Das korrigierte Schaubild 3 für das Szenario mit sphärenartigem 50%igem Masseauswurf sähe dann so aus, wenn man die innere grüne Kurve nach unten verschiebt:
GravPotential4.jpg
GravPotential4.jpg (50.27 KiB) 13123 mal betrachtet
So müsste es passen, oder? Wobei sich dann auch hier das Potential innerhalb der Sphäre wie auch in Schaubild 2 immer weiter nach oben schiebt, je weiter sich diese ausdehnt.
Grüße
seeker


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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 8. Mär 2017, 07:11

Im Newtonschen Fall darfst du Massenverteilungen sowie deren Potentiale einfach addieren, denn es gilt

U1 + U2 = -Gm(M1 + M2) / r

- rechts sogar für die Dichten sowie für beliebige Massenverteilungen.

Für derart große Massendifferenzen gilt natürlich weder die adiabatische Näherung noch die Störungsrechnung. Aber man kann die resultierende DGL dennoch sicher einfach numerisch integrieren.

Ich entwickle mal ein einfaches Modell.
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von seeker » 8. Mär 2017, 09:48

tomS hat geschrieben:
8. Mär 2017, 07:11
Im Newtonschen Fall darfst du Massenverteilungen sowie deren Potentiale einfach addieren, denn es gilt

U1 + U2 = -Gm(M1 + M2) / r
Stimmt. Dann sollte mein letztes Schaubild passen, denke ich.
tomS hat geschrieben:
8. Mär 2017, 07:11
Ich entwickle mal ein einfaches Modell.
Danke!
Grüße
seeker


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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von seeker » 8. Mär 2017, 10:55

Noch ein Punkt:
positronium hat geschrieben:
7. Mär 2017, 14:58
Der Drehimpuls J ist aufgrund der Rotationssymmetrie erhalten.
Ich glaube nicht, dass der Drehimpuls einer Sonne, die Masse mit senkrechter Kraftrichtung auswirft, erhalten ist, ich glaube die ausströmende Masse nimmt Drehimpuls mit sich.

Grund:
1. Wenn man sich vorstellt, dass sich die Sonne komplett in einem Masseauswurf auflösen würde, dann wäre der Drehimpuls hinterher am Ort wo die Sonne war gleich Null, also haben wir in diesem Fall einen kompletten Drehimpulsverlust an der Stelle.
2. Wenn man von der Oberfläche einer rotierenden Kugel aus eine kleine Masse in Äquatorialebene mit Kraftrichtung radial nach außen wegschleudert, dann überlagsert sich dieser Geschwindigkeitsvektor mit dem senkrecht dazu stehenden Vektor durch die Bewegungsgeschwindigkeit der rotierenden Kugeloberfläche, d.h. die weggeschleuderte Masse bewegt sich schräg von der Kugel weg (relativ zum Punkt auf der Kugeloberfläche, wo die kleine Masse weggeschleudert wurde). Eine rotierende Kugel (Sonne) ist aber Grunde nichts anderes als ein System Sonne plus umlaufender Planet mit Abstands-Radius = 0, bei r>0 ist es dasselbe: Durch den Umlauf des Planeten trägt die Sonne Drehimpuls durch Umlauf um den gemeinsamen Schwerpunkt, auch wenn sie ohne Planet nicht rotieren würde.
D.h.: Wenn man eine Massenspäre von der Sonne wegschleudert, dann trägt auch diese Drehimpuls mit sich, weil sich die Einzelmassen der Späre außer in Polrichtung nicht exakt radial relativ zur rotierenden Sonnenoberfläche wegbewegen. Oder täusche ich mich da?
Grüße
seeker


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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von ralfkannenberg » 8. Mär 2017, 11:07

seeker hat geschrieben:
8. Mär 2017, 10:55
Noch ein Punkt:
positronium hat geschrieben:
7. Mär 2017, 14:58
Der Drehimpuls J ist aufgrund der Rotationssymmetrie erhalten.
Ich glaube nicht, dass der Drehimpuls einer Sonne, die Masse mit senkrechter Kraftrichtung auswirft, erhalten ist, ich glaube die ausströmende Masse nimmt Drehimpuls mit sich.
Hallo seeker,

das ist eine Zusatzbedingung, dass die Sonne, die Masse mit senkrechter Kraftrichtung auswirft, und muss entsprechend als solche gekennzeichnet werden.
In der ursprünglichen Aufgabe war diese Bedingung nicht gegeben, im Gegenteil, d.h. da sollte die Masse ohne Vorzugsrichtung "verschwinden".


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von Frank » 8. Mär 2017, 12:01

Bin mal gespannt wann hier eine brauchbare Antwort rauskommt........... :mrgreen: :devil: (auf meine Frage)
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von ralfkannenberg » 8. Mär 2017, 13:04

Frank hat geschrieben:
8. Mär 2017, 12:01
Bin mal gespannt wann hier eine brauchbare Antwort rauskommt........... :mrgreen: :devil: (auf meine Frage)
Hallo Frank,

also bitte sehr:
Frank hat geschrieben:
3. Mär 2017, 12:33
-Ist das eigentlich ein Massenverlust unseres Sterns, oder ist halt statt Wasserstoff einfach nur Helium da?
Massenverlust ist korrekt.
Frank hat geschrieben:
3. Mär 2017, 12:33
- Macht sich der Masseverlust über Jahrmilliarden dann nicht so bemerkbar, dass die Sonne Gravitation verliert?
Gravitationsverlust ist korrekt.
Frank hat geschrieben:
3. Mär 2017, 12:33
- Was würde ein deutlicher Masseverlust denn für die Planetenumlaufbahnen bedeuten(gerade für die Äußeren), oder fällt das gar nicht ins Gewicht?
Im Allgemeinen werden die Planeten deswegen ihre Bahnen verändern; die Details hängen von den weiteren Randbedingungen ab.
Frank hat geschrieben:
3. Mär 2017, 12:33
- Ein späterer roter Riese wird wohl alles bis zur Erdbahn verschlingen. Hat er auch Auswirkungen auf (z.B) die Saturnbahn?
Im Allgemeinen: ja. Die Details hängen davon ab, was Du unter der Wortwahl "Auswirkungen" verstehst.
Frank hat geschrieben:
3. Mär 2017, 12:33
- Kann ein späterer weisser Zwerg einen Planeten wie Jupiter überhaupt noch auf seiner Bahn halten?
Ja.
Frank hat geschrieben:
3. Mär 2017, 12:33
Vorallem; was passiert mit Planeten, die die rote Riese Phase eines Sterns überlebt haben, wenn dieser zum weissen Zwerg wird?
Diese sind dann Planeten, die einen Weissen Zwerg umlaufen.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von tomS » 8. Mär 2017, 19:29

Die Drehimpulserhaltung folgt bei sphärisch symmetrischen Massenverlust explizit aus der Lagrangefunktion
Gruß
Tom

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von Struktron » 8. Mär 2017, 21:49

Hallo miteinander,
verstehe ich das richtig, dass die Abnahme des Gravitationsfeldes mit verbundener Verlagerung der Flugbahn nach außen (im Normalfall), jetzt allgemein akzeptiert ist?
Neben Leschs Video ist vielleicht auch folgendes interessant:
Die zweite Erde - Schock Entdeckung - Universum
MfG
Lothar W.
https://struktron.de/
Szenario der Entwicklung des Universums

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von ralfkannenberg » 8. Mär 2017, 22:06

Struktron hat geschrieben:
8. Mär 2017, 21:49
verstehe ich das richtig, dass die Abnahme des Gravitationsfeldes mit verbundener Verlagerung der Flugbahn nach außen (im Normalfall), jetzt allgemein akzeptiert ist?
Hallo Lothar,

nein.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von positronium » 8. Mär 2017, 22:37

Ich habe jetzt noch etwas "brutales" gemacht, nämlich die Sonne in 13 Teile geschnitten.
Einer ist 55% Sonnenmasse, die anderen 12 Teile sind gleich gross. Diese 12 schiesse ich bei t=0 von der Sonnenoberfläche in Richtung der Eckpunkte eines Icosaeders (wegen der Symmetrie).
Und das wird alles numerisch berechnet.
D.h. es handelt sich alles in allem nur um eine sehr grobe Näherung, aber dafür werden alle Massen mit deren Bewegung vollständig berücksichtigt.

Hier der Plot (flach gedrückt auf 2D) über 200 Jahre (ist fast genau ein Umlauf des Jupiter um die Sonne; Jeder Punkt ist ein Jahr - auch auf den Geraden, wo die 12 Teile fliegen.):
jup.png
jup.png (34.82 KiB) 13052 mal betrachtet
Das deckt sich so gut mit den Ergebnissen, die ich auf der vorigen Seite gepostet habe, dass ich glaube, dass man tatsächlich einfach die Sonnenmasse zeitlich schrumpfen lassen kann.
Und wie unschwer zu erkennen ist, bleibt der Jupiter gebunden.

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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von Frank » 8. Mär 2017, 23:00

positronium hat geschrieben:
8. Mär 2017, 22:37
Hier der Plot (flach gedrückt auf 2D) über 200 Jahre (ist fast genau ein Umlauf des Jupiter um die Sonne; Jeder Punkt ist ein Jahr - auch auf den Geraden, wo die 12 Teile fliegen.):
Ähm , Jupiter ist dann doch etwas schneller(11,86 Jahre)bei einem Umlauf um die Sonne. (Wie war das noch mit deinen Astronomiekenntnissen ? :devil: )

http://abenteuer-universum.de/planeten/ ... .html#rota
Mit freundlichen Grüßen

Frank

positronium
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Re: Lebenslauf unserer Sonne und der Massenverlust

Beitrag von positronium » 8. Mär 2017, 23:03

Frank hat geschrieben:
8. Mär 2017, 23:00
Ähm , Jupiter ist dann doch etwas schneller(11,86 Jahre)bei einem Umlauf um die Sonne. (Wie war das noch mit deinen Astronomiekenntnissen ? :devil: )
Die sind gering. Ich schrieb aber von der Umlaufzeit des Jupiter NACH Massenverlust der Sonne.

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