Vakuum

[gravi]

Hallo zusammen,

Dustin, einer unserer Astrofreunde, hat mir eine interessante Frage gestellt, die ich gerne hier zur Diskussion stelle:

Wir sprechen ja häufig vom Vakuum, von der Vakuumenergie, den virtuellen Teilchenpaaren usw.

Wie ist denn nun dieses Vakuum entstanden - erst mit dem Urknall?
Oder, wenn ich davon ausgehe, dass unser All einer Fluktuation eines übergeordneten Quantenvakuums entsprang, war das Vakuum schon immer da und ist es einfach dieses übergeordnete Quantenvakuum, in welches sich nur unserer Raumzeit entfaltet?

Oder kann ich (wenn ich mal alle Materie und Energie weg lasse) Raumzeit = Vakuum setzen?

Eingestehen muss ich, bis jetzt noch keine befriedigenden Antworten auf diese Fragen gefunden zu haben...

Gruß
gravi

[Maclane]

Naja, im klassischen Sinne ist doch Vakuum erstmal nur die Abwesenheit von baryonischer Materie und so wird der Begriff ja auch landläufig gebraucht.

Und dann gibt es da noch dieses öminöse Quantenvakuum. Das ist tatsächlich überall, auch zwischen den Atomen und zwischen den Teilchen, aus denen die Atome bestehen. Ich würde das am liebsten mit dem Begriff der Raumzeit zusammenbringen, weils so schön einfach wär, weiß aber nicht, wierum ich das sagen soll. Ist das Quantenvakuum letztlich eine "Eigenschaft" der Raumzeit oder ergibt sich die Raumzeit quasi als Eigenschaft des Quantenvakuums? Oder sind doch beides ganz verschiedene Paar Schuhe?
Vielleicht weiß ein Profi da mehr.

Mit "übergeordneten" Dingen kann ich nichts anfangen. Das führt irgendwie immer zu diesen Multiversumsgeschichten und die mag ich nicht.

Gruß Mac

[wilfried]

Tag zusammen

das ist in der Tat ein nicht ganz triviales kapitel der Physik.

Einerseits ist ein Vakuum im strengsten Sinn des Wortes das, was die absolute, vollkommene Leere darstellt.

Andererseits jedoch ist damit die Frage verknüpft:
was eigentlich ist die absolute, vollkommene Leere

Das führt in die Quantenphysik, der Vakuum Begriff verschmilzt so mit der Quantenphysik.

Da es diese absloute Leere nicht gibt, sonst wäre die Quantenphysik ad absurdum geführt, bilden sich immer wieder statistisch Teilchen oder Energie und zerfallen wieder.

In der Physik wird unter Vakuum der zustand der geringsten möglichen Energie angenommen. Da aber auch hier keine Ruhe im strengsetn Sinne der absoluten Bewegungsunfähigkeit herrscht, sonder auch hier wiederum ein Rest übrig bleibt -die Quantenphysik ist eine statistische Aussage über Ort, Zeit, Energie- fluktuiert -pendelt- das Vakuum mal "a wengele mehr, mal a wengele weniger".

Die Planck Größen zeigen dies auch, die Heißenberg´sche Unschärfe ist damit angesprochen.

Schauen wir in diese winzigsten Dimensionen, so vermag der Physiker nicht mehr zu unterscheiden zwischen Raum und Zeit. Die Zeit als tickende Uhr verliert ihre bedeutung, ihr Dasein. Die Zeit "degradiert" oder "regradiert" zur Koordinate, sie stellt sich mit der Raumdimension auf eine Stufe.

Wir reden hier deshalb auch vom Quantenschaum

Nun kann man fragen was war den im exakten Augenblick des Urknalls oder gar davor los mit diesem Vakuum.

Nun ich weiß das nicht. Aber die neuesten Theorien lassen uns erahnen, daß es offensichtlich eine sehr perfekte Symmetrie gab und auch gab es unendlich viele Dimensionen oder sie waren zumindest möglich.

Aber auch in diesem Vorstadium unseres Universums -primordiale Phase- regierte bereits eine Quantenfluktuation, so daß es abund zu eine Symmetriebrechung gab. Diese war offensichtich sogar spontan, das bedeutet nicht kausal, damit unvorhersehbar, unvoraussagbar.

Was passiert bei einer solchen spontanen Symmetriebrechung?

Es spalten sich aus diesen wahnsinnig vielen Dimensionen derer 10 ab Klingelt es da...Einstein Tensor...da ist doch was, oder?

Diese spontane Symmetriebrechung ist das, was unter dem Trivialnamen Urknall bekannt ist.
Die Planck Größen blieben dabei aber kompakt und sind damit für die Teilcheneigenschaften verantwortlich.

Kommen wir noch mal auf die Quantenfluktuation zurück:

Die niedrigste Energie, die Nullpunktenergie, ist demzufolge stets > 0!! Der Wert ist abhängig vom betrachteten Quantensystem.

Jetzt kann ich noch viel mehr erzählen, aber ich denke mal, das sparen wir uns erst einmal.

Soweit zum Vakuum.

Ich hoffe, lieber McLane, ein klein wenig ist Licht ins Dunkle gekommen. Vakuum und Vakuumenergie sind jetzt mit etwas mehr Verständnis behaftet?

Gruß

Wilfried

[tomS]

Interessantes Thema; ich hab in meiner Diplomarbeit über das Vakuumbild der QCD gearbeitet, war sehr spannend.

Am besten unterscheiden woir mal drei Bereiche:
1) ART
2) QFT mit SRT
3) QG

1) in der ART ist das Vakuum letztlich die leere Raumzeit, also irgendeine Metrik g (Lösung der Einsteingleichungen), wobei der Energie-Impuls Tensor verschwindet. So ist z.B. die Lösung für ein Gravitationsfeld im Außenraum eines Sterns (die Schwartzschildmetrik) eine Vakuumlösung, da im Außenraum ja eben keine Materie existiert.
Dieses Vakuum, also die leere Raumzeit, ist mit dem Urknall entstanden; davor gab es nichts, also nicht mal den leeren Raum. Deswegen darf man sich den Urknall nicht als etwas vorstellen, was im Raum passiert und wo sich etwas in den bereits existierenden Raum hinein ausdehnt. Der Urknall erzeugte die Raumzeit und somit das Vakuum.
In realistischen Theorien betrachtet man natürlich nie die ART ohne Materie. D.h. in realistischen Theorien entsteht im Urknall kein Vakuum, sondern die Raumzeit angefüllt mit Materie und deren Energie-Impuls Tensor.

2) QFT mit SRT
Schwierig!
Zunächst muss man verschiedenen Vakuumzustände unterscheiden!
|Fock-Vakuum)
|Vakuum bzgl. einer Symmetrie / Ladung)
|Zustand niedrigster Energie)

Das |Fock-Vakuum) geht davon aus, dass es eine "leeren" Grundzustand gibt, dem man sukkzessive ein ums andere Teilchen hinzufügen kann, also
"leerer Raum" = |Fock-Vakuum)
"Elektron" = (Operator, der ein Elektron erzeugt) * |Fock-Vakuum)
...
Dieses |Fock-Vakuum) hat jedoch bereits Nullpunktsschwingungen!
Leider ist das |Fock-Vakuum) in vielen Fällen nicht brauchbar, da z.B. Symmetriebrechungseffekte u.ä. dazu führen, dass dieses naive Bild unrealistisch wird.

|Vakuum bzgl. einer Symmetrie / Ladung) ist ein Zustand, in dem keine Ladung (irgendeiner Art) vorhanden ist, also z.B.
"elektrische Ladung Null" = Q|Vakuum bzgl. einer Symmetrie / Ladung) = 0
Das gilt sicher auch für das |Fock-Vakuum), jedoch lässt der Begriff eine weitere Klasse von Vakuumzuständen zu. Es gibt z.B. sehr komplizierte Grundzustände, die nicht dem |Fock-Vakuum) entsprechen, jedoch keine Ladung tragen.

|Zustand niedrigster Energie) bedeutet, man konstruiert den vollen Hamilton- = Energieoperator einen Theorie und findet den Zustand, für den gilt
H*|Zustand niedrigster Energie) = E |Zustand niedrigster Energie); minimales E;
Dies ist dann im wesentlichen das physikalische Vakuum, auf dem sich alles abspielt. Der Zustand selbst kann extrem kompliziert sein, da er Nullpunktsschwingungen in extrem komplizierten Konfigurationen enthlaten kann. Insbs. kann es Felder und bestimmte Arten von Ladungen geben, für die gilt "Erwartungswert im physikalischen Vakuum ungleich Null".
Ein Beispiel ist das Quark-Konsensat der QCD, das für die chirale Symmetriebrechung zuständig ist. Letztlich sagt es aus, dass die Warscheinlichkeit, bei einer "Messung des Vakuums" ein Quark-Antiquark Paar zu finden größer Null ist. Das bedeutet, dass der Grundzustand der QCD KEIN Vakuumzustand bzgl. des Ladungsoperators Q = |q|² ist, der den Quark-Antiquark-Inhalt "misst".
|q|² * |Vakuum bzgl. einer Symmetrie / Ladung) ungleich Null!

Alle diese Vakuumzustände gehen jedoch davon aus, dass es einen Minkowski-Raum bereits gibt! D.h. sie sagen nichts über die Entstehung der Raumzeit selbst (die ist schon da), sondern reden nur über den Vakuumzustand der QFT auf der Raumzeit.

3)
Sehr schwierig!
Die m.E. erfolgversprechendste Theorie der QG ist die LQG. Letztlich ist das Bild dort, dass der Raum aiuf sogenannte Spinnetzwerke reduziert wird. Diese bestehen aus Knoten, an denen sich Linien treffen. Die Knoten tragen das Volumen (jeder Knoten ist ein Volumenquant), die Linien tragen die Fläche (jede Linie ist ein Flächenquant). Das Vakuum ist dann die Abwesendheit von Raum selbst, also einfach de Zustand ohne einen einzigen Knoten! Das kist die quantisierte Version von 1)
Im Sinne von 3 und dem |Zustand niedrigster Energie) gilt nun für die LQG (prinzipiell für jede quantisierte Form der ART), dass
H*|Zustand niedrigster Energie) = 0
Also bzgl. des Hamiltonoperatirs der QG ist JEDER Zustand ein Vakuumzustand. Andere Zustände sind nicht zulässig!!! Dies ist die grundlegende Problematik, dass die QG so nicht den uns geläufigen Begriff Energie und Zeit definieren kann (aber das ist ein anderes Kapitel)

Man kann nun versuchen, 2) und 3) zu kombinieren. In der LQG geht das, allerdings findet keine echte Verschmelzung der Theorien statt. Deswegen ist die LQG auch keine fundamentale Theorie aller WWs, sondern eben nur der Gravitation. Man findet letztlich, dass es zwei Begriffe für Vakuum gibt:
Zunächst der der LQG,also die Nichtexistenz des Raumes selbst
Dann die Existenz von leerem Raum im Sinne von |Zustand niedrigster Energie) bzgl. der Materiefelder, allerdings nicht mehr für den Minkowski-Raum, sondern für eine realistische Raum
zeit.

Außerdem kann man mal über die Stringtheorie spekulieren. Aber da kenne ich keinen Kandidaten physikalischen Vakuumzustand außer dem Minkowski-Raum. Insbs. weiß ich nicht, wie die Stringtheorie die Abwesendheit von Raum bzw. den Urknall selbst beschreibt.

[gravi]

Habe ich da ein kleines Wespennest eröffnet?

Zunächst mal Danke für die Antworten, wenn ich auch noch nicht alles verstehe.
Z.B.: Fährt nicht der Hamilton gerade in Monza ein Rennen am Wochenende? Dem ist das Vakuum sicherlich schnuppe

Spaß beiseite: Fest steht auf jeden Fall, dass dem Vakuum eine gewisse Energie innewohnt. Ich meine auch mich zu erinnern, dass man deren Wert sogar schon bestimmt/berechnet hat.

Wie kann man sich diese Energie vorstellen, war sie schon immer da, tritt sie nur in Erscheinung in Form der virtuellen Teilchen?

Könnte es evtl. sein, dass die Dunkle Energie der Vakuumenergie entspricht, die auf kleinen Skalen verschwindend ist, großräumig aber enorme Auswirkungen hat (als Parallele zur Gravitation, die sich auch so verhält)?

Und noch was: Wenn die Raumzeit im Quantenschaum verschwindet, dort nicht mehr existiert, wie kann ich dann vom Quantenschaum ausgehend zu größeren Skalen eine Erklärung finden, ab wann die RZ in Erscheinung tritt. Und worin liegt der Grund dafür?

Entschuldigt die naiven Fragen, aber auch Nichtphysiker lesen das hier und suchen nach verständlichen Vorstellungen...

Netten Gruß
gravi

[wilfried]

Lieber Werner

so primitiv sind diese Fragen nicht. Das sind schon sehr grundsätzliche Punkte.

Fest steht auf jeden Fall, dass dem Vakuum eine gewisse Energie innewohnt. Ich meine auch mich zu erinnern, dass man deren Wert sogar schon bestimmt/berechnet hat.

Das kann Tom oder Andreas gweiß beantworten.

Wie kann man sich diese Energie vorstellen, war sie schon immer da, tritt sie nur in Erscheinung in Form der virtuellen Teilchen?

Nun diese Energie basiert auf der Unschärfe. Unscharf sind:
- Ort des Teilchens
- Dualität Teichen / Welle: Wann ist es was?
- Energie Teichen bzw. Welle

Damit gibt es keinen ausgezeichneten Nullpunkt...rein quantenmechanisch gesehen.
Damit bleibt immer ein Wabern der Energie (Zustand des Quantenraums) übrig

Könnte es evtl. sein, dass die Dunkle Energie der Vakuumenergie entspricht, die auf kleinen Skalen verschwindend ist, großräumig aber enorme Auswirkungen hat (als Parallele zur Gravitation, die sich auch so verhält)?

Wir messen (stimmen die Messungen oder nicht weiß ich nicht) eine unerwartete -und so viel ich wei offensichtlich nichtlineare- Ausdehnung = positive Beschleunigung des Weltalls. Woher diese kommt und damit welche Energie dafür verantwortlich ist: unbekannt! Deshalb: dunkle Energie. Dunkel wegen Unbekannt.

Nein, die Vakuumenergie ist nicht diese dunkle Energie. (Mein Wissen)

Und noch was: Wenn die Raumzeit im Quantenschaum verschwindet, dort nicht mehr existiert, wie kann ich dann vom Quantenschaum ausgehend zu größeren Skalen eine Erklärung finden, ab wann die RZ in Erscheinung tritt. Und worin liegt der Grund dafür?

Das hat unmittelbar mit den gestzen der Metrik zu tun. Zeit ist kein Zustand oder keine Eigenschaft, Zeit ist ein subjektives makroskopisches Empfinden. In der Metrik zeichnet sich die Zeit als eine Dimension aus, sie ist somit gleichwertig zu allen anderen Dimensionen. In den kleinsten (Planck) Skalen gibte es demzufolge keinen Zeitbegriff, da tickt keine Uhr, sondern die Quanteneigenschaften -vorrangig die Spins- verändern sich schlagartig aber gequantelt. Ist unvorstellbar, wir Menschen brauchen eigentlich für den Begriff gequentelt wieder soetwas wie eine zeitvorstellung. Nimm hier Quantelung des Spins...mal so rum, mal so rum, mal mehrere zusammen, dann wieder getrennt, halt statistisch.

Entschuldigt die naiven Fragen, aber auch Nichtphysiker lesen das hier und suchen nach verständlichen Vorstellungen... Wink

Nein, entschuldigt wird nix, überhaupt nix. Und Naivität ist der Grundstein eines denkenden, forschenden Geistes, der versucht alles auf eine einfahce, verständliche Art und vor allem plausible Art zu beschreiben.

Al sagte in einem anderen Beitrag -da ging es um Higgs-, daß er nicht an diese Higgs Teilchen glaubt, diese Physik sei ihm viel zu arg konstruiert. Ich sehe das ähnlich, hier wird diese Naivität, dieses Zurückführen auf einfache Vorgänge schnöde vernachlässignt und so lange herumgeeicht, bis irgendwas passt.
In Wahrheit aber schein da nix zu gar nix zu passen.

Also Naivität -in ihrer fundmentalen Eigenschaft positiv gesehen- ist das, was uns auszeichnet.

Gruß

Wilfried

[tomS]

HAllo zusammen,

spannende Diskussion (Meiner Meinung nach eine der spannendsten überhaupt)

Wie kann man sich diese Energie vorstellen, war sie schon immer da, tritt sie nur in Erscheinung in Form der virtuellen Teilchen?

Je nach "Bild", das man zur Veranschaulichung der Formeln nutzt: ja, das mit den virtuellen Teiulchen kommt dem am nächsten. Aber natürlich sind die virtuellen Teilchen irgendwie immer da. Ich schreibe dazu mal was ausführlicheres.

Könnte es evtl. sein, dass die Dunkle Energie der Vakuumenergie entspricht, die auf kleinen Skalen verschwindend ist, großräumig aber enorme Auswirkungen hat (als Parallele zur Gravitation, die sich auch so verhält)?

Gute Idee. Das ist wirklich eine Möglichkeit. Das Problem ist nur, dass wenn man die Vakuumenergie in normalen QFTs berechnet, diese riesig groß ist, nämlich ca. 10^120 mal der erwarteten Vakuumenergie entspricht. Deswegen bleibt zwar die grundsätzlichre Möglichkeit bestehen, die QGFTs versagen jedoch bei der Berechnung. Man subtrahiert diese riesige Zahl deswegen einfach und verschiebt damit quasi den ENergienullpunkt. Ist aber nur ein fauler Trick.

Wenn die Raumzeit im Quantenschaum verschwindet, dort nicht mehr existiert, wie kann ich dann vom Quantenschaum ausgehend zu größeren Skalen eine Erklärung finden, ab wann die RZ in Erscheinung tritt. Und worin liegt der Grund dafür?

Das hatten wir schonmal unter
Physikprofessor behauptet: "Zeit existiert nicht"!
Stell dir einfach vor, dass Wasser aus Molekülen besteht du weißt es kannst es dir aber eben nicht vorstellen), du aber auf der uns zugänglichen Skala homogenes Wasser siehst. Das wäre der einfachste Vergleich; die Raumzeit entspräche dem Wasser wie wir es sehen, die Quanten der Raumzeit entsprächen den Molekülen.

[wilfried]

Tag zusammen

Tom schrieb als Antwort zur Vakuumsenergie Idee von Werner:

Gute Idee. Das ist wirklich eine Möglichkeit.

Das kann ich so nicht gelten lassen, denn wäre dies ein tragfähige Idee, hätte sie sich sich seit langen bestätigt und die offensichtlich vorhandene Expansion wäre plausibel.

Genau das sagst Du Tom ja in Deinem Nachsatz und auch bezeichnest Du den ansatz richtigerweise als faulen Trick.

Ich meine, wir sollte doch da sehr streng sein und diese Dinge sauberst auseinanderhalten und nicht verschmelzen.

Die Frage des Vakuums ist beantwortet über die Quantenphsik mit all ihren Inhalten.

Die Frage der dunklen Energie ist zur Zeit noch nicht beantwortet. Das Wort "dunkel" hat mir nie gefallen und gefällt mir immer noch nicht (ähnliche Situation bei mir: Urknall...)
Diese Energie unbekannten Ursprungs und unbekannter Eigenschaf ist von der Vakuumengeri gänzlich verschieden. Zumindest heute noch, für uns.

Eventuell lernen wir -vieleicht auch bedingt durch die LHC Ergebniss (steht ja spannend offen)- daß wir die Physik nochmal umschreiben müssen. Vieleicht schließt sich ja diese Lücke...vieleicht.

Gruß

Wilfried

[gravi]

Danke erst mal für die ausführlichen Antworten,
ein wenig Licht haben wir damit sicherlich ins Dunkel des Vakuums gebracht.

O.k., lassen wir die DE mal beiseite, ich sehe es eigentlich auch so, dass sie mit der Vakuumenergie nicht im Zusammenhang steht.

Mein Freund Dustin hat mir gerade geschrieben und ich gebe seine Fragen hier einfach weiter:

Nun habe ich gelesen, dass die Energie des Vakuums von \\\"Feldern\\\" getragen wird und man schätzt, dass es wohl um die 24 Felder sind. Doch was sind das für Felder? Und vor allem interessiert mich eines: Hat jedes Feld im Universum seinen Eigenbereich, also ist die Vakuumenergie an verschiedenen Stellen anders oder ist die Vakuumenergie letztlich doch eine Einheit, die überall gleich ist?

Also ich weiß dazu eigentlich keine Antwort - die Felder sind mir nicht geläufig. Bewegen wirt uns jetzt in den Bereich der Stringtheorien?

Gruß
gravi

[wilfried]

N Abend Werner

das habe ich so noch nie gehört. Das, was ich dazu beitragen kann ist, daß wir es bei der Vakuumenergie um "normale Felder", soll heißen elektromagnetische Felder handelt. Sicher sind auch irdendwie die schwache Wechselwirkung irdengwie beteiligt.

Aber von 24 Feldern habe ich in keinem Zudammenhang etwas gehört.

Tut mir leid, Deinem Freund keine Antwort geben zu können. Aber es sind ja noch andere Kollegen bei uns am Werk. Vieleicht kommt noch Licht ins Dunkel.

Gruß

Wilfried

[AlTheKingBundy]

die SU(2) bietet 2*2 - 1 = 3 felder, SU(2) X U(1) liefert 4, nämlich elektromagnetische WW und die schwache mit W+/- und Z bosonen.

die SU(5), welche die SU(2) X U(1) und SU(3) (starke WW) beinhaltet hat 5*5 -1 = 24 felder, wenn sie denn stimmt.

[wilfried]

Tag Al

nur nochmal für mich zum Verständnis:

das heißt damit aber: es sind keine 24 Felder, sondern es müßte korrekt heißen: 24 Feldkomponenten.
Dann wäre ich wieder bei Euch.

Unter Feld verstehe ich: DAS Feld: z.B. elektrisches Feld, Magnetisches Feld etc.
Unter Feldkomponente verstehe ich: z.B. E-Feld für diese, jene oder andere Konfiguration

Gruß

Wilfried

[tomS]

zur Idee, die dunkle Energie / kosmologische Konstante über die Vakuumenergie von Feldern abzuleiten:

Das kann ich so nicht gelten lassen, denn wäre dies ein tragfähige Idee, hätte sie sich sich seit langen bestätigt und die offensichtlich vorhandene Expansion wäre plausibel.

Genau das sagst Du Tom ja in Deinem Nachsatz und auch bezeichnest Du den ansatz richtigerweise als faulen Trick.

Ich habe nur die Möglichkeit diskutiert, dass die Vakuumenergie sich als kosmologische Konstante manifestiert. Das ist sicher eine sehr gute Idee, die sich in der Praxis nur deswegen als nicjt tragfähig erweist, weil bei der expliziten Berechnung ein um 120 Größenordnungen falscher Wert herauskommt. Ich bezeichne nicht die Idee / den Ansatz als faulen Trick, sondern lediglich die Subtraktion der riesigen Zahl. Das deutet m.E. nicht darauf hin,dass die Idee grunsätzlich Quatsch ist, sondern nur darauf, dass man bei der Berechnung von Vakuumenergiebeiträgen der QFTs noch ein zentrales Argument nicht verstanden hat, denn den faulen Trick benötigt man ja auch dann, wenn man überhaupt keine Beziehung zur dunklen Energie herstellen möchte.

Zum Satz

Die Frage des Vakuums ist beantwortet über die Quantenphysik mit all ihren Inhalten.

kann ich nur sagen, dass es sich leider nicht so einfach verhält. Das Vakuum der QFTs ist (wie diese Diskussion zeigt) als der Zustand mit der niedrigsten Energie hochgradig komplex. (Das Vakuum der LQG, d.h. die Abwesendheit von Raum an sich, ist dagegen einfach). Neben den Nullpunktsschwingungen in Form von virtuellen Teilchenpaaren spielen noch ganz andere Effekte eine Rolle, z.B. die "chromoelektrische Struktur", d.h. eine Ähnlichkeit des QCD-Vakuums mit dem Grundzustand eines Supraleiters, das Auftreten von topologischen Objekten, den sogenannten Instantonen u.ä. in Summe ist das leider immer noch nicht vollständig verstanden. Daraus resultierende Efekte (chrirale Symmetriebrechung und Confinement) sind nur qualitativ beschrieben.

Zu

Die Frage der dunklen Energie ist zur Zeit noch nicht beantwortet. Das Wort "dunkel" hat mir nie gefallen und gefällt mir immer noch nicht (ähnliche Situation bei mir: Urknall...)

eine ganz einfache Erklärung: "Dunkel" heißen die dunkle Materie und die dunkle Energie deswegen, weil sie sich ausschließlich gravitativ zeigen, d.h. weil es keine Hinweise über Licht (oder allgemein el.-mag. Wellen), d.h. leuchtende oder absorbierende Materie gibt, die etwas über sie aussagen.

Zu den 24 Feldern (Feldkomponenten): eine einheitliche Zählweise ist immer etwas schwierig. Zunächst sollte man sich auf bosonische Freiheitsgrade beschränken, da fermionische Freiheitsgrade i.A. keinen Grundzustand mit makrosokopische Effekten annehmen können.

Zu den Bosonen im Standardmodell:
SU(2)*U(1): 3+1 = 4
SU(3): 8
Summe: 12

Zu den Bosonen inder SU(5): 24
Das Problem mit der SU(5) ist nur, dass die von ihr vorhergesagten neuen Felder einen Effekt namens Protonenterfall bewirken, der jedoch in der Natur nicht beobachtet wird. Wenn es ihn denn gäbe, müsste die mittlere Lebensdauer extrem lange sein. Soweit ich weiß, kann man mit den heutigen Experimenten einen Protonenzerfall nicht grundsätzlich ausschließen, jedoch sicher den von der SU(5) vorhergesagten. D.h. dass eine Erweiterung des Standardmodells komplizierter sein wird als diese allereinfachste SU(5) Modell.

Bei alldem habe ich das Higgs nicht betrachtet, das natürlich ebenfalls eine Beitrag leisten kann und die Zählung nach oben korrigieren würde.

Grundsätzlich besteht das Problem, dass man heute kein Modell kennt, indem die Vakuumenergie auch nur näherungsweise den richtigen Wert hat. Am besten schneiden einige supersymmetrische Theorien ab (bis heute nicht nachgeiwesen; evtl. am LHC), die aufgrund ihrer mathematischen Eigenschaften eine Wert von exakt Null vorhersagen. Damit wäre ausschließlich der winzige Restbetrag der kosmologischen Konstante noch zu klären, wobei ich immer noch die Hoffnung habe, dass sich diese als Scheineffekt entlarven lässt - siehe dazu "Ist die Dunkle Energie nur eine kosmische Fata Morgana

[gravi]

Nur mal zum Verständnis:

Wenn wir hier vom Vakuum sprechen, dann meine ich ein "richtiges" Vakuum. Ich verstehe darunter eines, welches völlig frei von allen Teilchen ist und auch frei von allen möglichen elektromagnetischen Feldern sowie von Gravitation ist. Es stellt also einen hypothetischen Zustand eines abgeschlossenen Systems dar, welches im Kosmos so gar nicht existiert.

Auf dieser Grundlage aber - meine ich - sollten die Betrachtungen zum Vakuum beruhen.

Damit wären dann aber die von Wilfried angedeuteten elektro- magnetischen Felder außen vor.

Unter den 24 Feldern der von Al angeführten SU(5) kann ich mir allerdings auch nichts Rechtes vorstellen...

Gruß
gravi

[wilfried]

Tag zusammen

@Tom
mit Deinen erweiterten Erläuterungen komme ich sehr gut klar. Da haben sich einige Dinge, die vorher -zumindet für mich unklar waren- jetzt erhellt.

@Werner

Wenn wir hier vom Vakuum sprechen, dann meine ich ein "richtiges" Vakuum.

Dann meinst Die Idealvorstellung der absoluten Leere. Man kann immer diese Idealvorstellung als Vergleichsnormal nehmen, nur hat das dann mit der physikalischen Bedeutung der Vakuumenergie nichts mehr zu tun.

Insofern ist das alles in Ordnung und darf auch so gemacht werden. Das ist eine Frage der Voraussetzung und wenn diese so vereinbart wurde, warum nicht?

Gruß

Wilfried

[tomS]

Ich habe ja versucht, verschiedene Begriffe des Vakuums außeinander zu halten; welcher passt uns denn am besten?

- Vakuum der QFT als niedrigster Energiezustand in einer gegebenen Raumzeit
- Vakuum der (L)QG = Abwesendheit von allem, inkl. dem Raum selbst

[AlTheKingBundy]

hallo wilfries,

ich verstehe noch nicht ganz, was du unter feldkomponenten verstehst. komponenten sind für mich z.b. die x- oder t-komponente eines vektorfeldes (oder vielleicht genauer vektorpotentials).

gruß al

[tomS]

zu gravis Vakuum:

Wenn wir hier vom Vakuum sprechen, dann meine ich ein "richtiges" Vakuum. Ich verstehe darunter eines, welches völlig frei von allen Teilchen ist und auch frei von allen möglichen elektromagnetischen Feldern sowie von Gravitation ist. Es stellt also einen hypothetischen Zustand eines abgeschlossenen Systems dar, welches im Kosmos so gar nicht existiert.

Ich hatte ja das so. |Fock-Vakuum) eingeführt (Fock war ein Physiker); dieses Vakuum ist ein "leerer" Grundzustand gibt, dem man sukkzessive ein ums andere Teilchen hinzufügen kann, also
"leerer Raum" = |Fock-Vakuum)
"Elektron" = (Operator, der ein Elektron erzeugt) * |Fock-Vakuum)
"Photon" = (Operator, der ein Photon erzeugt) * |Fock-Vakuum)
Das |Fock-Vakuum) hat jedoch bereits Nullpunktsschwingungen; es enthält jedoch keine Anregungen, die als physikalisches Elektron, Photon etc. interpretierbar wären. Trotzdem ist es nicht absolut leer in dem Sinne, dass es keine Eigenchaften mehr hätte.

Am einfachsten zeigt dies der sogenannte Casimir-Effekt. Im Vakuum existieren Nullpunktsschwingungen des el.-mag. Feldes; diese sind wie alle Schwingungen gequantelt. Bringt man nun zwei parallel Metallplatten in einen ansonsten leeren Raum, so werden diese Nullpunktsschwingungen modifiziert. Zwischen den Platten sind nur noch die Schwingungsmoden erlaubt, die an den Metallplatten selbst Schwingungsknoten haben, d.h. zwischen den Platten gibt es weniger erlaubte Schwingungen als außerhalb. Das Resuktat davon ist, dass der "Druck des Vakuums" zwischne den beiden Platten kleiner wird, so dass in Summe ein anziehender Effekt zwischen den beiden Platten resultiert - der sog. Casimir-Effekt. Dieser Effekt ist berechen- und messbar!

Um diesen Effekt zu beschreiben, spielt das |Fock-Vakuum) eine wesentliche Rolle. Man sieht, dass selbst dieses Vakuum noch Eigenschaften aufweist und etwas von den Wechselwirkungen weiß.

Zu den Feldern und den Komponenten. Al hat Recht, mit Komponenten meint man eher die x-, y-, z-Komponenten.

Zu den 24 Feldern: Man betrachtet eine SU(5) Matrix. Dies ist eine 5*5 Matrix, die einigen speziellen Bedingung unterliegt. Insbs. hat sie Determinante 1. Wegen dieser letzten Bedingung gibt es nicht 5*5 = 25 sondern nur 5*5 - 1 = 24 Felder. Versucht man, derartige Matrizen mathematisch zu beschreiben, so findet man die allgemeinste Form



Dabei sind die 24 T's 24 verschiedene Matrizen, die sogenannten Generatoren der Gruppe SU(5).

Konstruiert man eine Eichsymetrie bzgl. dieser Gruppe SU(5), so muss man analog 24 physikalische Felder



einführen, die sogenannten Eichfeder.

Man kann eine derartige Gruppe nun in sogenannte Untergruppen zerlegen. Im Falle der SU(5) existiert eine Zerlegung der Form

SU(5) = U(1) * SU(2) * SU(3).

Die U(1) entspricht der Symmetrie der el.-mag. Kraft, d.h. man erhält als ein Feld das Photon.
Die SU(1) entspricht der Symmetrie der schwachen Kraft, doch aus bestimmten Gründen muss man immer U(1)*SU(2) betrachten. Dies entspricht der elektro-schwachen WW und man erhält als Felder das Photon, das positive und das negative W-Boson, sowie das neutrale Z-Boson, so etwas wie ein "schweres Photon"; insgs. als 4 Felder.
Die SU(3) enstpricht der starken Kraft mit 8 Gluonen.
Insgs. enthält die SU(5) also 24 Felder, wovon 12 bekannten Feldern zugeordnet werden können, die 12 weiteren jedoch neuen WWs entsprechen - für die es keinerlei experimentellen Hinweis gibt.

[wilfried]

Tag Al und Tom

unter Komponenten meine ich, dass in der von von Dir Al angesprochene unitäre Gruppe fi ndenwir die schwache WW U(2), eine elktromagnetischwe Kraft U(1), als auch die starke WW U(3).

Es können alle Kräfte vereint werden zu einer GUT, so daß sich letzlich 24 Eichbosonen aus de SU(5) ableiten lassen.

Aber seitens des begriffes Feld haben wir doch keine 24 unterschiedlichen Felder vor uns. sondern eben diese 3 genannten mit ihren Komponenten.

Da hat sich Toms Antwort mit meiner überschnitten, deshalb schreibe ich noch mal einen Satz:

Tom, warum wird denn von 24 FELDERN geredet. Werden Eichbosonen als eigenständige Felder angesehen, wenn das so ist, dann ist das so und ich akzeptiere dies als Vereinbarung.

So meine ich das.

Gruß

Wilfried

[AlTheKingBundy]

im vakuum spielen sich bekannter maßen ja ständig erzeugungs- und vernichtungsvorgänge ab, wobei die energie für einen erzeugungsvorgang ja nur kurzfristig vom vakuum geborgt wird. es bekommt die teilchen dann unmittelbar wieder beim vernichtungsvorgang zurück, so dass die energiebilanz stimmt. nun stellen sich ein paar interessante fragen:

- sind es diese energieschwankungen alleine, durch vernichtung und erzeugung, welche das energetische verhalten des vakuums bestimmen?
- oder hat das vakuum eigene energieniveaus?
- was würde beim übergang vom jetztigen energieniveau auf ein anderes passieren? weltuntergang?
- wäre ein spontaner übergang denkbar oder wodurch könnte ein übergang induziert werden (ich hoffe mal nicht durch die versuche in cern, kleiner scherz )?

[tomS]

Da gibt es keine einheitliche Definition.

Im Falle der U(1)*SU(2) redet man häufig von Photon, W und Z und meint damit eigentlich 4 Felder, da man ja noch zwei Ladungszustände des W unterscheidet.

Im Falle der SU(3) redet man entweder vom Gluon, oder den Gluonen, ohne jedoch irgendwie zwischen den 8 Zuständen zu unterscheiden. Häufig sagt man "Gluonfeld" und meint damit der Gesamtheit der 8 Gluonen.

Der Grund ist, dass die SU(3) in einer ungebrochenen Form vorliegt und die Gluonen außerdem wegen des Confinements nie sichtbar werden, es also gar keinen Sinn macht, über den eine oder den anderen Zustand zu reden. In Experimenten wird immer über alle 8 Gluonen summiert.

Die U(1)*SU(2) liegt gebrochen vor, so dass die 4 Felder deutlich unterschiedliche Eigenschaften haben; das Photon ist neutral, die W's tragen eine Mischung aus elektrischer und schwacher Ladung, das Z trägt ausschließlich eine schwache Ladung. Das Photon ist masselos, die drei anderen haben eine Masse im GeV Bereich. D.h. die Teilchen haben wegen der Symmetriebrechung deutlich unterschiedliche Eigenschaften. Außerdem sind sie in EXperimenten unterscheidbar, d.h. es gibt Experimente, in denen die W's als Träger der schwachen Kraft identifizierbar und von den Photonen unterscheidbar sind.

Daher würde ich sagen, dass mna hier nicht zu großen Wert auf Exaktheit legen muss. Lediglich Komponenten sollten wir nicht verwenden.

[tomS]

Al,

ich halte die Interpretation, dass man sich für die Erzeugung von virtuellen Teilchen Energie vom Vakuum borgen muss für unzutreffend. Wenn man die Prozesse in einem Feynmandiagramm aufzeichnet, dann gelten an jedem Vertex des Diagramms Energie- und Impulserhaltung, d.h. der Energiesatz wird nie verletzt.

Was jedoch verletzt wird ist die Massenschalenbedingung, d.h. die Gleichung

E² = p² + m²

Zwar gilt die Energie- udn Impulserhaltung, jedoch stimmt m nicht mehr mit der Ruhemasse überein. D.h. ein virtuelles Photon zeichnet sich dadurch aus, dass in der obigen Gleichung für m ein von Null verschiedener Wert auftritt.

[wilfried]

Tom,

so passt mir das.

Auch möchte ich noch anmerken, daß die Teilchenphysik in ihrer Standardtheorie sagt, daß das Vakuum ein solch hohe Energiedichte haben müßte, daß sich dieses vakuum schlagartig ausdehnen müßte.

Wie ist das dann: in dieser Konsequenz müsste dann das Weltall eine sehr starke Krümmung aufweisen und das messen wir ja nicht.

Es ist aber die SUSY, die diese Diskrepanz wieder auflöst. Hier passiert diese Auflösung durch Einbringen (Al , das ist auch eine der Kunstformen) eines Superpartners. Dieser wird so dargestellt, daß sich die Beiträge Teilchen und Superpartner so ergänzen, daß sich diese bezüglich der vakuumernergie gegenseitig heben.

Das ist das Problem:

denn: dieser Superpartner wurde bis dato nicht gefunden.

Grund der Nichtfindung: Unterhalb einer Energieschwelle (wie hoch diese ist weiß ich nicht) wird diese SUSY gebrochen. Schaut man die String/Branen Theorie an, so sagt diese dazu, daß auf der Bran diese geborchene SUSY in die Standardtheorie der Teilchenphysik übergeht.

Wieder eine der berühmten Konstruktionen??

Ich habe auch irgendwo einmal gehört, daß es einen Mechanismus geben soll (Name ???, Urheber???), der diese Übergänge SUYS-Standardtheorie erklären soll.

Gruß

Wilfried

[AlTheKingBundy]

das ist richtig, dass der energiesatz als ganzes nicht verletzt wird, allerdings muss man den zeitlichen ablauf betrachten. ich meinte auch die energieverhältnisse im rahmen der unschärferelation.

[tomS]

Ja, vom Standpunkt der ART aus ist der leere Raum ohne jegliche Teilchen- oder Eichfelder ein Vakuum. Allerdings wird eine lokal begrenzte Masseverteilung den Raum außerhalb krümmen, so dass dort zwar nach Maßstäben der QFT ein Vakuum vorliegt (Energie-Impuls-Tensor der Materie Null), jedoch trotzdem die Raumzeit gekrümmt ist.

Deswegen mein Versuch, verschiedene Begriffe für Vakuum aufeinanderaufzubauen bzw. in Beziehung zu setzen.

Zur Supersymmetrie: Wilfried hat recht, die verschiedenen Vakuumbeiträge der Superpartner heben sich gegenseitig weg. Da jedoch die Superpartner zu den uns bekannten Teilchen noch nicht gefunden sind (d.h. sie müssen unterschiedliche Masse haben), muss die Supersymmetrie gebrochen sein. Die Standardvorgehensweise ist, dazu ein geeignetes Higgs-Feld (genauer: mehrere Felder!) einzuführen, über dessen Potential die Symmetrie gebrochen wird, ähnlich wie bei der elektroschwachen Symmetriebrechung. Die ursprüngliche Eleganz geht verloren, da dieses Potential zu konstruiert werden muss, dass es wiederum die genauen Eigenschaften der bekannten Teilchen reproduziert. Was jedoch bleibt ist ein vernünftiger Kandidat für die dunkle Materie, nämlich das Neutralino, der Superpartner zum Neutrino.