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Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
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Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Beitrag von Orbit » 29. Mai 2010, 11:37

Hi
Ich bin durch diesen Thread viewtopic.php?f=14&t=1193#p13514 von Tom auf das Forum gestossen. Ich war gerade dabei "Die Zukunft der Physik" von Lee Smolin zu lesen, in dem er Arbeiten, zu welchen Tom hier verlinkt, nur erwähnt. Mich erstaunt nun, wie bildlich diese LQG-Theoretiker ihre Vorstellungen rüber bringen. Diese 'Bretzel' Smolins oder die geflochtenen Bänder des jungen Australiers O. Bilson-Thompson erinnern mich an eigene Vorstellungen, die ich vor Jahren mal in einem andern Forum vorgestellt hatte, die mir dort aber von einem Diplom-Physiker und zwei Quantenphysikern so gründlich als in der Quantenphysik unzulässige Visualisierungen ausgeredet wurden, dass ich seither nicht mehr davon gesprochen habe.
Bei solchen Visualisierungen werden doch eigentlich verborgene Variablen sichtbar gemacht, von welchen man in der Quantenphysik, soweit ich das verstanden habe, nichts wissen will.

Orbit

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Re: Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Beitrag von tomS » 29. Mai 2010, 13:01

Hallo Orbit,

auch von hier aus nochmal herzlichen willkommen im Forum.

Ich hab' deinen Beitrag in ein neues Thema verschoben, da das hier sicherlich auf breiteres Interesse stoßen wird.

Du sprichst hier ein Thema an, das wir in verschiedenen Diskussionen schon immer mal angesprochen haben. Es hat verschiedene Facetten; u.a.:
a) physikalisch bzw. mathematisch nicht ganz korrekte) Veranschaulichungen
b) graphsiche Veranschaulichung exakter mathematischer Regeln
Beides hat zunächst mal nichts mit realen verborgenen Variable (die auch nicht unbedingt graphisch dargestellt werden) zu tun

Zur Kategorie a) fällt mir beispielsweise das Universum, aufgemalt auf einem sch aufblähenden Ballon, ein, was die Expansion des Universums anschaulich darstellen soll. Das Bild ist sehr gut, vorausgesetzt man behält immer im Hinterkopf, dass man z.B. eine Dimension vernachlässigt und dass die in dem Bild enthaltene dritte Dimension in der Realitätund auch in der Mathematik nirgendwo existiert; sie wird nur verwendet, weil es eben so schön anschaulich ist. Mathematisch hilft dieses Bild übrigens überhaupt nicht weiter!

Zur Kategorie b) gehören die von Smolin et al. untersuchten Spinnetzwerke, Feynman-Diagramme, Young Tableaus in der Quantenmechanik, Dynkin-Diagramme in der Gruppentheorie u.v.a.m. Dabei handelt es sich immer um eine kompakte graphische Darstellung exakter mathematischer Vorschriften, die in Formeln einfach unübersichtlich sind. Zum Rechnen benötigt man die Formeln, zur Zusammenfassung der Ideen sind die Graphiken besser. Ein Beispiel: man kann sehr leicht mittels einiger Feynman-Diagramme die wesentlichen Zusammenhänge begreiflich machen; dabei kann man mit wenigen Strichen Diagramme zeichnen, die man nur auf hunderten von Seiten berechnen, nur mit dem Computer, oder evtl. noch gar nicht (!) berechnen kann. Es handelt sich um eine Art Buchhaltungstrick.
Gruß
Tom

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Re: Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Beitrag von Orbit » 29. Mai 2010, 19:04

TomS hat geschrieben:Beides hat zunächst mal nichts mit realen verborgenen Variable (die auch nicht unbedingt graphisch dargestellt werden) zu tun
Ja, Tom, danke für die Klärung. Bänder verwendet O. Bilson-Thompson in seinen Diagrammen wohl deshalb, weil er damit gleich vier Überschneidungsmöglichkeiten erhält und auch Überlappung und Überschneidung unterscheiden kann. Und 3 Bänder müssen es offenbar sein, damit er alle Überschneidungen, welche seine Theorie vorsieht, darstellen kann. Aber als naiver Laie frage ich mich dann halt doch, was denn diese 3 Bänder physikalisch bedeuten könnten.

Orbit

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Re: Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Beitrag von tomS » 30. Mai 2010, 10:24

Die Bänder sind durch mathematischr Modelle der Schleifenquantengravitation inspiriert (aber eben m.W.n. noch nicht exakt ableitbar). In der 90igern hat Smolin eine Erweiterung betrachtet, in dem er eine sogenannte Quanten-Deformation q der Symmetriegruppe einführte, nämlich SU[down]q[/down](2). Dieses q ist interessanterweise mit der kosmologischen Konstanten verknüpft. Siehe dazu http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/9505/9505028v2.pdf

In dieser Erweiterung müssen die Spinnetzwerke drch allgemeinere Strukturen ersetzt werden (framing, braiding). Letzteres hängt wiederum eng mit der SU[down]q[/down](2) sowie den sogenannten Zopfgruppen zusammen. Die Idee von Bilson-Thompson ist nun, aus den so definierten Raumzeitstrukturen "Flechtmuster" herzustellen, die wiederum stabile Materie und ihre Symmetrien beschreiben könnten.

Siehe dazu hier: Elementarteilchen entstehen aus verdrillter Raum-Zeit?
Gruß
Tom

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Re: Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Beitrag von Orbit » 30. Mai 2010, 17:35

Hallo Tom
Dort hast du vor über 2 Jahren geschrieben:
Ich sag dir mal, warum ich das Thema so spannend finde:
- Aussicht, dass Elementarteilchen und Raumzeit auf die selben fundamentalen Objekte und Effekte reduzierbar sind
- Verschlankung des Standardmodells, d.h. weniger fundamentale Objekte
- evtl. braucht man kein Higgs mehr
Ich könnte mir eine ganz einfache Verknüpfung von Elementarteilchen und Raumzeit vorstellen:
Der Raum bestehe aus Raumquanten von der Grösse eines Planck-Volumens.
Diese Raumquanten vermehren sich nach einer bestimmten Gesetzmässigkeit:
Aus einem Raumquant wären seit dem Urknall (to/tp)^2, also rund 6,4e121 Raumquanten entstanden.

Raum-Zeit-Quanten möchte ich die Energie tragenden Quanten nennen.
Energie verformt die Raumquanten: Sie nehmen die Länge der Compton-Wellenlänge an.
Nur bei einem Teilchen mit der Planckenergie wäre ihr Querschnitt eine Plancklänge im Quadrat, bei grösseren Wellenlängen entsprechend kleiner.
So entstehen eine Art schwingende Strings, die pro Schwingungsphase stets ein Planck-Volumen beanspruchen.
Diese in die Länge gezogenen Planckvolumen sind natürlich Störungen im idealen Planck-Gitter.

Ich stelle mit nun zwei Arten von Raum-Zeit-Quanten vor:
Die einen vermehren sich auch; aber viel langsamer als die 'leeren' Raumquanten:
Aus einem Raum-Zeit-Quant sind seit dem Urknall rund 8e60 enstanden (to/tp) und zwar so, dass bei jeder Verdoppelung ihrer Wellenlänge 2 Wellen entstehen, die wieder je ein Planck-Volumen pro Phase beanspruchen. Ihre Gesamtenergie bleibt so konstant. Anders gesagt:
Aus einem eine Planckmasse tragenden RZQ sind inzwischen 8e60 mit der Gesamtenergie einer Planckmasse entstanden. Diese Teilchen haben also noch eine Masse von 2.7e-69 kg, was einer Wellenlänge von 1.3e26 m oder dem Radius des sichtbaren Universums entspricht.
Diese Beziehung zwischen Energie und Raumquanten sehe ich den dunklen Energie-/Materieformen verwirklicht.

RZQ mit sichtbaren Energieformen vermehren sich nicht
Dadurch entstehen im expandierenden Universum nicht expandierende Knoten, je höher die Frequenz eines Teilchens desto mehr pro Sekunde.
Das führt zu einer Verzerrung des Raumzeitgitters, die proportional zur Frequenz ist.
Wenn man sich nun baryonische Materie als an Ort in stehenden Wellen kreisende Energie vorstellt, ergibt das doch auf natürliche Weise eine konsistente Erklärung für Raumzeitkrümmung. Oder nicht?

Orbit

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Re: Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Beitrag von tomS » 30. Mai 2010, 18:35

Hallo Orbit,

ich will dich nicht zu sehr ausbremsen, aber das Bild, das du da zeichnest, ist etwas zu sehr vereinfacht.
Orbit hat geschrieben:Ich könnte mir eine ganz einfache Verknüpfung von Elementarteilchen und Raumzeit vorstellen:
Der Raum bestehe aus Raumquanten von der Grösse eines Planck-Volumens.
Diese Raumquanten vermehren sich nach einer bestimmten Gesetzmässigkeit:
Aus einem Raumquant wären seit dem Urknall (to/tp)^2, also rund 6,4e121 Raumquanten entstanden.
Man darf sich die Raumzeitquanten keinesfalls als "Zellen fester Größe" vorstellen. Tatsache ist aber, dass gemäß der LQG eine Regel existiert, wie sich Raumzeitquanten bilden können; diese ist aber extrem kompliziert und basiert auf sogenannten Spinnetzwerken.
Orbit hat geschrieben:Raum-Zeit-Quanten möchte ich die Energie tragenden Quanten nennen.
Energie verformt die Raumquanten: Sie nehmen die Länge der Compton-Wellenlänge an.
Nur bei einem Teilchen mit der Planckenergie wäre ihr Querschnitt eine Plancklänge im Quadrat, bei grösseren Wellenlängen entsprechend kleiner.
So entstehen eine Art schwingende Strings, die pro Schwingungsphase stets ein Planck-Volumen beanspruchen.
Diese in die Länge gezogenen Planckvolumen sind natürlich Störungen im idealen Planck-Gitter.
Lass' das mal mit der Energie. Diese ist in der QG ein problematischer Begriff. Besser ist Energiedichte. Die Comptonwellenlämnge spielt hier keine Rolle, denn gilt immer nur für Teilchen mit Masse - haben wir hier aber nicht! Zu dem Plackk-Gitter s.o. - es handelt sich nicht um ein Gitter (wie bei einem Kristall)
Orbit hat geschrieben:Ich stelle mit nun zwei Arten von Raum-Zeit-Quanten vor:
Die einen vermehren sich auch; aber viel langsamer als die 'leeren' Raumquanten:
Warum verschiedene?
Orbit hat geschrieben:RZQ mit sichtbaren Energieformen vermehren sich nicht
Dadurch entstehen im expandierenden Universum nicht expandierende Knoten, je höher die Frequenz eines Teilchens desto mehr pro Sekunde.
Das führt zu einer Verzerrung des Raumzeitgitters, die proportional zur Frequenz ist.
Ich kann mir unter deinen Begriffen noch nichts rechtes vorstellen. Ich glaube aber, du hänsgt zu sehr an dem Begriff "Gitter" sowie seinen "Schwingungen".
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
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Re: Visuelle Darstellungen in der Quantenphysik

Beitrag von wilfried » 31. Mai 2010, 22:43

Tag zusammen

die darstellende Kunst ist auch in der Physik beheimatet. So wenden wir gerne graphische Hilfsmittel an, um komplexe Geschehnisse besser berechnen zu können.

Nehmen wir ein Netzwerk an. Wir kennen darin Knoten und Kanten. Die Knoten sind die Verbindugselemente der Kanten. Die Kante beschreibt die Eigenschaft von einem Knoten zum anderen Knoten.

Es ergeben sich somit "Strömungen" aus einem Knoten herau in eine Kante hinein oder aus einer Kante haeruas in einen Knoten hinein.

Das ist recht anschaulich darzustellen.

Schreibt man das jedoch mahtematisch an, so reden wir von der Knotenizidenzmatrix.

Diese beschreibt genau das selbe, eben nur mathematsich.

Der Vorteil?

Nun, wenn weir die Knotenizidenten haben, so kann man dann ein Gleichungssystem damit aufstellen, welches die Eigenschaften der Kanten beinhaltet und als Lösung erhält man die Knoteninformationen.

Knoten sind die Träger der Information, Kanten die Vermittler der Information.

Auch kann man sofort -das ist einer der schönsten Ausdrücke in Wissenschaft ... ich kann auch sagen: "wie leicht zu zeigen ist"-
aufzeigen, ob das System lösbar ist oder nicht. Denn lölsbar ist ein System stets, wenn sich die Systemmatrix invertieren lässt.

Nun rutsche ich aber in Richtung U ab, das will ich nicht.

Zum Punkt zurück:

Graphische Beschreibungen helfen usn sehr viel besser, als rein mathematische. Wir haben (meist ) ein graphisches Gehirn. Wir "sehen" Graphiken viel eher an, was damit los ist.

Feyman hat das toll vorgemacht. Schau mal den Artikel von Tom hier in diesem Bereich über Feynman Graphen an.

Netten Gruß

Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e

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