Abenteuer-Universum

Der thermodynamische Zeitpfeil dreht sich nicht um.

Es ist ja nicht so, dass eine Volumenabnahme auch zu einer Entropieverringerung führen muss; es ist auch nicht so, dass die Kontraktion eine exakte Umkehrung der Expansion ist (geometrisch ja, thermodynamisch nein). Der Unterschied ist wohl im Anfangszustand zu suchen; wenn dieser genügend symmetrisch (also geordnet) ist, kann die Entropie problemlos immer zunehmen.

tomS hat geschrieben:Der thermodynamische Zeitpfeil dreht sich nicht um.

OK, das ist schon mal gut zu wissen.

tomS hat geschrieben:Es ist ja nicht so, dass eine Volumenabnahme auch zu einer Entropieverringerung führen muss; es ist auch nicht so, dass die Kontraktion eine exakte Umkehrung der Expansion ist (geometrisch ja, thermodynamisch nein)

Das hab ich auch schon öfters gelesen, so richtig verstanden hab ich's aber nie...
Der Anschaulichkeit wegen betrachte ich im folgenden ein Gas:
Wenn eine Volumszunahme von V1 zu V2 zu einer Erhöhung der Entropie führt, ist es dann nicht zwingend notwendig, dass eine Volumsabnahme von V2 zu V1 (desselben Gases) zu einer Erniedrigung der Entropie um genau den selben Betrag wie führt.

Begründen kann ich das nur unmathematisch damit, dass die Entropie eine Zustandsgröße ist, d.h. wegunabhängig. Würde folgernder Prozess: insgesamt eine Entropieänderung ungleich Null bewirken, so widerspricht dies der Tatsache, dass die Entropie eine Zustandsgröße ist...

Ist der Gedankengang soweit OK?

Grüße,
Philipp

@roozy:

Nur eine kurze Zwischenbemerkung zum Zeitpfeil:
Der dreht sich nicht um, selbst wenn das Universum wieder kontrahieren würde bis zum Anfangszustand (ich vermeide jetzt bewusst mal die Singularität). Die Zeit würde so lange in die bisherige Richtung laufen, bis die Kontraktion den marginal kleinsten Zustand erreicht hat. Das ist dann ein Quantenzustand, in welchem es a) keine Beobachter mehr gibt, die einen zeitlichen Ablauf feststellen könnten und b) selbst wenn, können in diesem Zustand keine Ereignisse mehr ablaufen. Ohne Ereignisse aber gibt's auch keine Zeit mehr.

Der Zeitpfeil läuft also konstant durch bis zum Endpunkt und bleibt dann einfach stehen. Das selbe geschieht auch im ewig expandierenden Kosmos (der ja der reale Zustand ist!). Irgendwann hat sich alle Materie aufgelöst, das Ende aller Ereignisse ist auch damit erreicht.

Gruß
gravi

Maclane hat geschrieben:Und wohin verschwindet die Energie der Photonen? Sie kann doch nicht verloren gehen, sagt die Thermodynamik.

Mein laienhafter Verstand sagt mir, dass wenn der Raum die Wellenlängen streckt, dann hat der Raum, also das Vakuum, die Energie bekommen, die dem Licht genommen wurde. Kann das sein?

Gruß
Mac

da gab es mal einen artikel in nature zu, der sich genau mit der fragestellung: verliert unser universum energie befasste, wo auch die immer längerwelligeren photonen im rahmen der universumsausdehnung betrachtet wurden.

hier treten 2 prinzipielle probleme auf: es ist ist sehr, wenn ncith gar unmöglich den energiegehalt des gesamten universums zu bestimmen sogar über sehr grosse bereiche. diese lässt sich nach deren aussagen demnach kaumvernünftig definieren.

zweitens: die energieerhaltung für abgeschlossene system (betrachten wir das universum mal als solches) folgt aus der homogenität der zeit. das heisst es egal ist, wann die prozesse ablaufen, ob jetzt, in 10 oder in 100 jahren

wenn nun aber derart grosse skalen betrachtet werden, wo die ausdehnung des universums mit betrachtet werden muss, ist die homogenität der zeit nicht mehr gegeben, die energieerhaltung (und auch impulserhaltung, weil homogeniotät des raumes natürlich auch betroffen ist) ergo auch nicht, das widerspricht keiner physik, weil die sohenannte heilige kuh der physik, energie-impulserhaltung, immer stillschweigend die homogenität der raumzeit voraussetzt, was auf kleinen skalen der raumzeit auch gegeben ist.

beispiel: ich starte von hier unsere galaxie (frigtbewegungsbereinigt) ein raumschiff in richtung einer entfernten galaxie. ich beschleunige kurz, dann lass ich das teil driften. ich messe jetzt die kinetische im "ruhe"system der empfänger galaxie a(diese messung erfolgt mit einem klasse laser und brauch nen paar millionen jahre^^) . jetze lass ich mal nen paar millarden jahre vergehen und messe wieder. da nix verändert wurde, würde man eigentlich keine änderung erwarten, aber das universum als solches hat sich ausgedehnt und die relative geschwindigkeit zwischen der empfängergalaxie galaxien und interglaktischen kräftefreien raumschiff auch, je nach seine derzeitigen lage zwischen den der ersten messung und der zweiten. die empfängergalaxie misst eine geringere kinetische energie, verdammt nochmal, wo ist die energie hin. sie ist geringer geworden. aber das liegt daran, weil die raumzeit hat sich verändert hat (eben ausdehnung), ergo ist die homogenität der raumzeit verletzt und das wars dann mit der energie&impulserhaltung.

Energie ist nur ne Definition, weil man davon ausgeht, daß sich eine Form in die andere umwandelt, was ja auch stimmt. Energie kann per Definition nicht verloren gehen. Drückst du das Universum wieder zusammen wie eine Saftpresse, kriegen die Photonen ja wieder ihre Energie.
Jeder Vorgang, den man sich in Gedanken reversibel vorstellt kann als Energieerhaltung verstanden werden(Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten; & die Entropie lacht sich schlapp ; ).
Energieumsatz ist lediglich eine Umordnung&Umverteilung. Jeder zeitlich ablaufende Prozess ist in Gedanken umkehrbar.

So hat ein Planet, der den mehrfachen Hubblleradius von uns entfernt ist ja auch unendlich viel potentielle Lageenergie >.>
Alles eine Frage der Betrachtungsweise. Energie geht nicht verloren, auch wenn der Energieträger nie wieder unseren Erfahrungshorizont kreuzt oder für uns für immer unerreichbar&unanzapfbar wird. Ich hoffe man erkennt meinen Hauch Zynik bei der ganzen Sache ^^

Unser Energieverständniss ist meiner Meinung nach lediglich ein künstliches Konzept/Verfahren, das es uns erlaubt den Inhalt des Raums und die Gesammtheit dessen möglicher Zustände entropievernachlässigend mengentechnisch zu erfassen. Ein Energiewert beschreibt also eher eine Klasse von möglichen Zuständen, die sich lediglich durch Zeit und Entropie unterscheiden.
Wobei jedoch auch keiner sagen kann, ob Entropiezuwachs nicht allgemein als Umordnungstatt Unordnung aufgefasst werden kann, die sich irgendwann zyklisch wiederholt.

Ich halte es für durchaus möglich, daß sich in 10^120 Jahren das Universum einem Prozess unterzieht,der SLs wieder auflöst und in dem die strengstens in rotierdenden SLs in einem perfekten Ring wieder neu geordnete Masse(Tschüss@Unschärferelation) die Entropie wieder umkehrt.

Den Artikel im Spektrum fand ich ziemlich enttäuschend; wir haben das alles schon mal diskutiert und es gibt dazu einen längeren Beitrag: userfiles/Energie_thst_2009-11-24.pdf

Tatsache ist, dass der Begriff Energie und damit auch Energierhaltung in einem expandierenden Kosmos seinen Sinn verliert.

Wieso denn? Brauchst doch nur der Expansionsgeschwindigkeit selbst ne induktivität zuordnen und dann kannst sagen, daß sich die Energie in der Raumausdehnung befindet?

Nein, das geht nicht; aber schau doch mal in den Artikel rein, evtl. wird es dann klarer

Aus meiner Sicht sind eigentlich die beiden Begriffe Vakuum und Entropie im Universum nicht anwendbar, weil Entropie nach R. Clausius eine Definition für
einen Kreisprozess ist. Ein Vakuum kann innerhalb einer definierten Zeit zu- oder abnehmen, bezogen auf das Volumen. Daraus lässt sich kein Zusammenhang
ableiten, welcher mathematisch plausibel ist. Es fehlt der Kreis, oder ein alternatives ähnliches Konzept, um einen Kreisprozess für die Entropie anzunehmen.

Mit freundlichen Grüßen RÜDIGERGNANN

Die Entropie wird gemäß der statistischen Mechanik über die Anzahl sogenannter Mikrozustände definiert, die einen Makrozustand ergeben. Diese Definition ist allgemeiner als die thermodynamische über einen Kreisprozess, sie stimmt aber mit letzterer überein, wenn sich das statistische System in einem thermodynamischen Gleichgewichtszustand befindet. Insbs. erlaubt sie auch eine quantenmechanische Definition der Entropie, wobei hier die Zählweise für die Mikrozustände von der klassischen Zählweise abweicht (Stichwort: Bose-Einstein-sowie Fermi-Dirac-Statistik)

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Zur Entropie eines Makrozustandes anhand eines Beispiels: man zählt zunächst alle die Mikrozustände sowie die Mikrozustände, die denselben Makrozustand ergeben und berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Zustand in einem gegeben Zustand ist. Konkret für ein System aus zwei Münzen: es gibt die VIER Mikrozustände
{Kopf, Kopf}
{Kopf, Zahl}
{Zahl, Kopf}
{Zahl, Zahl}
Das ergibt DREI Makrozustände
{beide Kopf}
{beide Zahl}
{eine Kopf, eine Zahl}
wobei der letzte Makrozustand durch ZWEI Mikrozustände {Kopf, Zahl}, {Zahl, Kopf} realisiert werden kann. Die Wahrscheinlichkeit der vier Mikrozustände ist jeweils 1/4.

Die Entropie für die drei Makrozustände lautet

S[{beide Kopf}] = S[{beide Zahl}] = -k (1/4 * ln(1/4)) = k ln(4)/4
S[{eine Kopf, eine Zahl}] = -k * 2 * (1/4 * ln(1/4)) k ln(4)/2

siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Thermodynamik)