Quantencomputer

Quantenmechanik, Unschärfenrelation, Welle-Teilchen-Dualismus, Rechenmethoden sowie Interpretation der Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie
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msueper
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Beitrag von msueper » 24. Nov 2006, 15:01

Hallo,
ja in dem Umfeld ist einiges zu erwarten. Aber Anfang der 90er hatte man auch schon mal was Bio-Chips anbelangte große Hoffnungen.
Für mein Dafürhalten ist eine Leistungssteigerung bei den CPUn nicht wirklich notwendig. Besser wären Systeme mit mehreren CPUn. Aber hier tun sich schnell neue Schwierigkeiten auf: die meisten Programme kommen mit vielen CPUn nicht klar und verheddern sich bisweilen in der Nebenläufigkeit.
Martin

breaker
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Beitrag von breaker » 24. Nov 2006, 15:12

Da geht sicher noch einiges.
Ich war kürzlich an der Uni Stuttgart bei einer Informationsveranstaltung über Physik und da wurden höchst interessante Dinge vorgestellt.
Zum Beispiel soll es schon gelungen sein, einen Stromkreis zu öffnen und zu schließen, indem man ein einzelnes Atom mit Hilfe eines elektrischen Feldes hin- und her schiebt.

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wilfried
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Beitrag von wilfried » 28. Mär 2007, 21:18

Liebe Freunde

es ist zwar schon eine ganze Weile her, daß dieser Faden von "tensor" aufgemacht wurde, aber ich habe mich erst später mit diesem Thema intensiver beschäftigen können.

Erst einmal stelle ich eine Parallelität der klassischen Computerbegriffe zu denen der QuantenComputer (QC) her:

Klassisch kennen wir:
Bit, Registerwerke, Gatter, Rechenfunktionen

In der QC Welt haben wir:

Qubits, Quantenregister, Gatter, phasenkohärente Funktionen , Reversibilität

Bits und Qbits

Bits: 0 1 1 0 1 0 0 1 oder in Hex: 6A
Qubits: das sind Spin mit Spinquantenzahl 1/2

Beispiel: 0 0 1 0 0 1 wird in Spins wiefolgt geschrieben:

\fed\mixon\textuparrow \textuparrow \textdownarrow \textuparrow \textuparrow \textdownarrow

Werden nun diese Drehmatrizen angewandt, so kann man für phi=pi/4 erkennen:

\fed\mixonU_sqrt(NOT) = (1/sqrt(2),i/sqrt(2);i/sqrt(2),1/sqrt(2))=1/sqrt(2)(1,i;i,1)

Und die Multiplikation beider ergbt dann die gesuchte U_not und lautet:

\fed\mixonU_NOT = (o,i;i,0) = U_sqrt(NOT) * U_sqrt(NOT) sooo einfach ist das!!

Dann können auch Gatter mit mehreren Bits angeschrieben werden. Das ist dann etwas komplizierter, aber ich kann es ja bei Bedarf auch vorstellen. Wegen dieser etwas komplizierteren Darstellung verzichte ich zunächst darauf.

Jeder Computer muß auch mit einer Zahlenbasis rechnen. Die 2 ist da nicht selbstverständlich. Es gibt Basen 16, 8, 12, 60 usw.

In der QC Welt werden darunter die kovarianten Spins der verschiedenen Dimensionen benutzt:

Wieder bezeichnet die Spitzklammer einen Spin z.B. 1/2 als <. Dieser Spin wird jetzt indiziert mit dem Koordinatenindex. Damit liegt ein Mehrdimensionaler Spin vor.

Was ersehen wir daraus?

Ein QC ist keine "flache" Computerwelt, wie unser PC daheim oder die Cray im Meteorologischen Institut, sondern eine mehrdimensionale Maschine. Ein 3-Bit Gatter, nennt sich dann TOFFOLI-Gatter CCNOT (C steht für "controlled = gesteuert) stellt sich als eine 8x8 Matrix dar mit fast lauter Einsen auf der Hauptdiagonalen: FAST!!

So sieht diese Matrix aus:

1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0

Reversibilität

Ein NAND Gatter besitzt nur einen Ausgangszustand 1, wenn alle Eingänge auf 0 sind, sonst sind alle Zustände 0.

Im QC gibt es das nicht. In der Quantenmechanik können wir nicht auf die Eingänge schließen, wenn wir nur den Ausgang beobachten!!

Ein QC kennt kein NAND!

HADAMARD Gatter

Ein solches wirkt auf ein Qubit

\fed\mixon \textuparrow > -> 1/sqrt(2)* ( \textuparrow + \textdownarrow )
\fed\mixon \textdownarrow > -> 1/sqrt(2)*( \textuparrow - \textdownarrow )

Das wird beschrieben mit:

\fed\mixone^(-i * \pi/2 *(\sigma_x + \sigma_z^i)/sqrt(2) - 1)


Jetzt wird gemessen, welcher Zustand sich einstellt. Verschiedene Messungen ergeben verschiedene zustände.
Projiziert man diese Messungen auf Unterräume mit derselben Periode k, aber mit unterschiedlichem Offset, so kann wiederum eine Summe geschrieben werden.

Schaut mal ins Internet nach dem Namen "Deutsch-Algorithmus", der ist hier angesprochen.

FOURIER Transformation

Ausgehend von Spinbasen und unter Hinzuziehunh der Superposition aller Zustände kann gezeigt werden, daß die Fouriersummen Darstellung erreicht wird.
ie Anzahl der Gatter ist proportional zu L^2. Mit L als Exponent der Fourierzerlegung in 2^L Teile. In klassischen Computern benötigt man dazu 2^L Operationen (Wir können das auch schneller...Hartley Trafo, aber das ist ein anderes Kapitel!). Aber in QCs geht das: klack, eine Messung, fertig!

Fehlerkorrektur

In jedem klassischen Computer inzwischen ganz wichtig zur Sicherstellung, daß eine Datenübertragung korrekt lief.

Stichpunkte sind hier:
Spinflip
Ändert sich die Wahrscheinlichkeit der Spinumkehr so wird dies als Spinflip bezeichnet.
Phasenfehler
Durch einen Exponentialterm wird ein Phasenfehler beschrieben.

Mit 3 Qbits kann eine solche Fehlerkorrektur durchgeführt werden.

3 Qbits für ein logisches Bit

\fed\mixonLOW-Antwort := 000 und HIGH-Antwort = 1111

Durch eine zerstörungsfreie Messung der Spins kann festgestellt werden, ob ein Spinflip aufgetreten ist.

Ändert sich die Wahrscheinlichkeit für LOW bzw. HIGH Antwort, so wird dies als Spinflip bezeichnet.

Auch Phasenfehler sind korrigierbar. Das wird durch die Exponentialfunktion des oben erwähnten HADAMARD-Gatters ermöglicht.

Anforderungen an Quanten Rechner

1. N definierte Qubits, skalierbar bis sehr große N
2. Herausarbeitung eines definierten Anfangszustands
3. alle 1-Bit Gatter und einige 2-Bit Gatter bilden einen universellen Satz
4. lange Phasenkohärenzzeit
5. Ausleseeinheit

Diese 5 Punkte werden als Di VINCENZO Kriterien bezeichnet.


Jetzt kann es weitergehen mit der physikalischen Realisierung von Qbits, dann kommen wir zur Supraleitung, die dringend notwendig werden wird. Ferner werden wir über Kohärenz und Dekohärenz reden müssen, über die Blochgleichung.
Danach spielt die Relaxation oder auch transversale Rauschen genannt eine Rolle. Zu berücksichtigen ist das longitudinale und das transversale Rauschen sowie das 1/f oder auch Lorentzisches Rauschen.

Wenn ihr dann immer nocht wollt, kann ich ja das adiabatische Quantenrechnen vorstellen.

Ihr seht, das ist ein Riesenkapitel mit einem enormen wissenschaftlichen Apparat.

Lieber tensor, da hast Du einen ganz schönen Batzen Arbeit von mir gefordert, um darauf zumindest mal eine erste, wenn auch nur sehr wage Antwort geben zu können.

Bis herher zunächst. Wenn ihr mehr wissen wollt, sagt das bitte, aber ich brauch dazu doch etwas Zeit. Solche Dinge kann man nicht mal so aus der Schulter heraus kommentieren oder gar Fragen beantworten.

Ich bitte da um Nachsicht.

Gruß

Wilfried
Zuletzt geändert von wilfried am 2. Apr 2007, 08:49, insgesamt 3-mal geändert.
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e

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wilfried
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Beitrag von wilfried » 29. Mär 2007, 07:30

Lieber Tensor

Du bist auch so ein Frühaufsteher wie ich, eh?

Du hast mit Deiner Meinung völlig recht. Der große Vorteil dieser QCs ist, daß hier fast alle Prozesse, welche bei klassischen Comps sequentiell bearbeitet werden parallel oder besser in einer Messung erledigt werden.

Das Problem bei QCs ist, daß wir uns frei machen müssen von n-Bytes. Das hat Auswirkung auf die Numerik, denn diese ist ja in ihrer Genauigkeit, Stabilität, Steifigkeit auf ihre n-Bits oder Bytes aufgebaut. Hier wird neu nachgedacht und die mathematik angepaßt.

Ich weiß nicht genau wohin das geht, ich vermute es wird eine dynamisch gesteurte Numerik geben. Das nächste Problem ist eben die Quantencharakteristik, aber das wird, wie ich ja erzählt habe durch neuartige "Logikverfahren" in den Griff zu bekommen sein.

Ist eine ganz spannende Ecke, danke für den Faden.

Gruß

Wilfried
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rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
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div E = 4 pi rho_e

Wolfrum

Beitrag von Wolfrum » 19. Jun 2007, 09:00

Ehrlich gesagt, verstehe ich das mit dem Quantenkomputer nicht vollständig. Ich hoffe aber darauf, daß man mit ihm mal die uralte Frage beantworten kann, die die Menschheit schon seit Jahrhunderten beschäftigt:

Hat beim Schachspiel Schwarz schon automatisch verloren, oder kann er immer ein Remis schaffen :)

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Frank
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Re: Quantencomputer

Beitrag von Frank » 17. Okt 2017, 06:05

Intel beginnt mit Produktion von Chips für Quantencomputer in Fabrik in Arizona


Die Fähigkeiten von Quanten-Chips werden immer besser, so dass sie irgendwann einen Punkt erreichen dürften, ab dem bestimmte Berechnungen mit ihnen weitaus schneller werden. Hartmut Neven, Leiter des Quantencomputer-Projekts bei Google, hat zum Beispiel angekündigt, dass sein Unternehmen bis zum nächsten Jahr ein System mit 49 Qubits bauen wird. Eine solche Maschine könnte Berechnungen vornehmen, die sich auf einem konventionellen Supercomputer nicht mehr simulieren lassen. Von da an wäre die so genannte Quanten-Überlegenheit erreicht.
https://www.heise.de/newsticker/meldung ... 61424.html

Das ist echt spannend. Was bedeutet dieser Meilenstein aber für und, da Computer in Sphären vorstoßen werden, die bis jetzt uns vorbehalten waren. Beispiel Thema Bewusstsein.
Rechtschreibfehler sind gewollt und dienen der allgemeinen Belustigung.


Frank

„Wir haben uns daran gewöhnt, dass Vererbung durch Moleküle geschieht, aber dass das Bewusstsein aus Materie entstehen soll, ist noch immer ein ungewohnter Gedanke.“

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Re: Quantencomputer

Beitrag von Skeltek » 18. Okt 2017, 23:24

Hmm, wie rechenaufwendig ist es denn zu ermitteln, was man dem Quantencomputer überhaupt berechnen will? Der braucht ja erstmal Input in form von einer mühsam aufbereiteten Aufgabenstellung?
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr
oder
Diese Menge hat zwei Elemente: A und B

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Re: Quantencomputer

Beitrag von Pippen » 19. Okt 2017, 02:49

Frank hat geschrieben:
17. Okt 2017, 06:05
Das ist echt spannend. Was bedeutet dieser Meilenstein aber für und, da Computer in Sphären vorstoßen werden, die bis jetzt uns vorbehalten waren. Beispiel Thema Bewusstsein.
Fundamental ändert sich nichts, weder durch Q-Computer noch AI. Auch diese Maschinen werden unüberwindbare Grenzen haben und damit letztlich im Dunkeln tappen. Aber wir werden viel mehr viel schneller berechnen können. Spiele wie Schach oder Go (19x19) könnten mit QC gelöst werden, wie wir es von Dame oder Tic Tac Toe kennen. Computer könnten via künstlichen Neuronen tatsächlich ein ganzes Gehirn simulieren oder große Universen, um die Frage der Raumform zu klären, AI würde mit QC's wahrscheinlich schon heute einen gebildeten Menschen simulieren können. Danach wird die Hybridzeit kommen, wo der Mensch sich neben künstlichen Körperteilen auch künstliche Neuronenchips einpflanzen wird, so dass wir wir letztlich QC's und AI unterbewußt für uns arbeiten lassen werden. Irgendwann wird's dann 99%ig künstliche Menschen geben - die Maschinenzeit. Keine Frage, wir sind die Barbaren von morgen und die Bakterien von übermorgen, vllt. tröstlich, dass wir mit dem Tod recht wenig verlieren verglichen mit dem, was zukünftige Übermenschen verlieren.

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Re: Quantencomputer

Beitrag von Frank » 19. Okt 2017, 07:42

Woher wissen wir denn, was genau ein Bewusstsein ausmacht? Diese Thematik hatten wir hier schon oft, aber von unüberwindbaren Grenzen zu sprechen halte ich für verfrüht.
Rechtschreibfehler sind gewollt und dienen der allgemeinen Belustigung.


Frank

„Wir haben uns daran gewöhnt, dass Vererbung durch Moleküle geschieht, aber dass das Bewusstsein aus Materie entstehen soll, ist noch immer ein ungewohnter Gedanke.“

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Re: Quantencomputer

Beitrag von Frank » 19. Okt 2017, 07:42

Bei mir auch doppelt. Weis nicht warum ???
Rechtschreibfehler sind gewollt und dienen der allgemeinen Belustigung.


Frank

„Wir haben uns daran gewöhnt, dass Vererbung durch Moleküle geschieht, aber dass das Bewusstsein aus Materie entstehen soll, ist noch immer ein ungewohnter Gedanke.“

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