sehr große zahlen - namen dazu

[Wolfi]

hi,

war längere zeit net da und melde mich zurück. schätze aber nicht, dass mich irgendwer grossartig vermisst hat *g*.

also wahrscheinlich ist das thema für die cracks hier abgelutscht ohne ende: ich habe neulich mal für meine statusmeldung im XING nach der anzahl teilchen geforscht, aus der man so als handelsüblicher mensch typischerweise besteht. dabei bin ich auf ein dokument gestossen, das sich mit elektrolyse befasste und u.a. behauptete, dass ein 70kg schwerer mensch 8.600 Mol besitzt. ich hatte das vorher noch nie gehört, aber das geht mir ja mit vielem so, seit ich angefangen habe, mich für so nen quatsch zu interessieren

1 Mol=6,022*10^23

ich wollte nun wissen, wie diese zahl denn dann heisst und wie sie heisst, wenn man das ganze auf einen 85kg schweren menschen (mich z.b.) umrechnet. über die entsprechende wikipedia seite

http://de.wikipedia.org/wiki/Zahlenname ... 9Fe_Zahlen

bin ich dann auf eine sehr simple, aber sehr geile page gestossen, auf der man beliebig grosse zahlen eingeben kann und on the fly das wort dazu erhält:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scri ... oerter.htm

es ist auch eine page verlinkt, wo man komplexere sachen in sehr grossen zahlenbereichen ausrechnen kann, aber so weit bin ich mal noch net wirklich^^

dachte, dass das eventuell für den einen oder anderen witzig sein könnte.

ich jedenfalls bestehe aus sechs Quadrilliarden zweihundertachtundachtzig Quadrillionen sechshundertachtundachtzig Trilliarden fünfhunderteinundsiebzig Trillionen vierhundertachtundzwanzig Billiarden fünfhunderteinundsiebzig Billionen vierhundertachtundzwanzig Milliarden fünfhunderteinundsiebzig Millionen vierhundertachtundzwanzigtausendfünfhunderteinundsiebzig teilchen...

edit: wenn ich mich nicht verrechnet habe, was ich alles andere als ausschliessen kann.

edit #2: und ich würde gerne jedes billardste davon für 1 cent zum verkauf anbieten, dann wäre ich mit >62 mrd. € dabei, das wäre für den anfang ok^^

[tomS]

Tip: mal bei Wikipedia nachschaeuen, da gibt's die wirklich großen Zahlen:

Googol und Googolplex
Skewes Zahl
Grahams Zahl

[Wolfi]

danke^^ also es war mir schon klar, dass es noch ganz andere skalierungen gibt als die, in welcher ich mich da bewege. auch googol und die diversen plexe waren mir bekannt (die anderen gleichwohl nicht, ich werde mir das mal durchlesen in den links die du postest).

aber ich hatte schon an anderer stelle mal gesagt, dass ich immer bezüge brauche, ich muss analogien ziehen können usw., sonst machen meine zerebralstrukturen dicht (fränkische gehirne sind tendenziell schlicht gestrickt musst du wissen....^edit: rofl, wohnst ja selber in N... dann ist dir das ja bekannt^^

und die anzahl der teilchen, aus denen man besteht (die abweichungen für individuen, auch von solchen, die wie ich 85kg wiegen) von der von mir genannten zahl mögen jeweils erheblich sein, irgendwo im bereich von 1-2 quadrilliarden, je nach konstitution, aber trotzdem ist das mal eine hausnummer.

das ist so ein bezug, wie ich ihn brauche. ich kann mir jetzt vorstellen "aha, da im spiegel steht also ein haufen aus 6 quadrilliarden teilchen, die mehr oder weniger "fest" miteinander wechselwirken (leider jetzt so ab mitte 30 im bereich der hautzellen z.b. schon nicht mehr ganz so fest), dass das ganze konstrukt nicht auseinanderbröselt. ich kann mir in etwa vorstellen, wie sich det janze auf O, C und H verteilt und warum man elektrolytische verfahren braucht, um zu derlei ergebnissen zu kommen.

googol und dieser andere kram da *g* sind immer noch wesentlich weniger "greifbare" grössen. also auch eine quadrilliarde ist jetzt nicht wirklich "alltäglich", aber sie wird dadurch finde ich "normal".

das mit den potenzen ist eh ganz komisch finde ich: wenn man selber aus einer teilchenzahl im bereich "hoch zwanzigirgendwas" besteht und die teilchengesamtzahl im universum "nur" 10^78 beträgt schrumpft das ganze doch erstmal auf die grösse des eigenen wohnzimmers zusammen. gut, wenn man dann überlegt, was diese zusätzlichen potenzen für gewaltige sprünge darstellen verliert sich das wohnzimmer wieder ein wenig, aber erstmal ist man dann doch überrascht.

hmm bin ich jetzt eigentlich völlig durchgeknallt? ich habe gerade ca. 2 min. lang den finger auf der "1" gelassen, um zu gucken, wie sich die zahlennamen verändern. ich weiss nicht, ich glaube, ich trink jetzt ein weißbier, das ist irgendwie näher^^

[Wolfi]

also jetzt muss ich wirklich mal SAUBLÖD fragen: mich lässt diese teilchenzahl-geschichte nicht los... wenn ein 85 kg schwerer mensch so ca. 6e+27 (ist das richtig dargestellt, 6 quadrilliarden?) teilchen besitzt und das universum nach aktuellen schätzungen maximal 6e+79 (60 tredezillionen), dann muss einem das doch komisch vorkommen oder? okok, potenzen sind potenzen sind potenzen. und ich bin wie mehrfach erwähnt der mathe-OBERidiot...

aber ist das so? man würde - potenzen hin oder her - dann doch erwarten, dass die zahl hinter dem e ein bissi weiter weg ist von der eigenen^^

macht mich ganz kirre.

[Xathan]

Es besteht ein Unterschied von 52 Potenzen, das ist mehr, als man sich vorstellen kann. Jede Potenz erhöht die Zahl so enorm, dass du allein mit einer Potenz schon weniger als z.B. 0,00001% ausmachst. Und wenn du das nun auf 52 Potenzen hochrechnest, dann bist du echt verschwindend gering, dass du es dir nicht mehr vorstellen kannst.
Ich finde, man kann sowas nur schlecht aufzeigen.

[Wolfi]

ja sicher kann man das schlecht. wie gesagt: das mit den potenzen ist schon ein merkwürdig ding. ich fand schon EXTREM komisch, dass z.b. googol einerseits kleiner sein soll als 70! (was, wenn man es ausschreibt und nicht weiter drüber nachdenkt irgendwie auf den ersten blick überschaubar erscheint, wie mit dem reiskorn auf dem schachbrett halt), andererseits aber um äonen grösser als die erwähnte gesamtzahl elementarteilchen im all.

so langsam erschließt sich mir etwas, was ich in der kollegstufe auf teufel komm raus nicht verstehen wollte: mathe ist faszinierend und überraschend. andererseits nervt sie^^

und ich denke immer noch, dass diese ganzen rechnereien ja letztlich nur der versuch des menschlichen grosshirns sind, anhand ihm zugänglicher analogien mit dafür passend gewählten zeichen dinge zu beschreiben, die er eben mit worten im landläufigen sinn nicht beschreiben kann und denen er deshalb nicht auf die spur kommt. ich kenne jetzt grad keine bessere alternative, aber ich kann mir schon vorstellen, dass ein wesen (und lasst es zum geier mein blödes meerschweinchen flecki sein) mit anderen sinnesorganen und damit etwaig einer völlig andersartigen herangehensweise sich noch ganz andere analogieverfahren einfallen lassen kann als die idee (letztlich ist es nur eine) "zahlen", um die welt in einerseits viel feiner granulierten inkrementen (mikrokosmos, QM), aber auch hinsichtlich das grossen ganzen (makrokosmos, RT) zu beschreiben und dann auch zu verstehen.

diese zahlenjongliererei ist aber schonmal ein ganz vielversprechender ansatz, zugegeben^^

[Maclane]

also jetzt muss ich wirklich mal SAUBLÖD fragen: mich lässt diese teilchenzahl-geschichte nicht los... wenn ein 85 kg schwerer mensch so ca. 6e+27 (ist das richtig dargestellt, 6 quadrilliarden?) teilchen besitzt und das universum nach aktuellen schätzungen maximal 6e+79 (60 tredezillionen), dann muss einem das doch komisch vorkommen oder? okok, potenzen sind potenzen sind potenzen. und ich bin wie mehrfach erwähnt der mathe-OBERidiot...

aber ist das so? man würde - potenzen hin oder her - dann doch erwarten, dass die zahl hinter dem e ein bissi weiter weg ist von der eigenen^^

macht mich ganz kirre.

Lass doch mal 27 Nullen weg und schreib dir's so auf:

10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
_____________________________________________________________1

Das unten bist du und das oben ist das Universum. Und jetzt stell dir vor, du müsstest von der 1 unten auf die obige Zahl hochzählen - 1,2,3,4,5,6,7,......usw. Schon vor dem ersten Tausenderpunkt wird dein Hirn schlapp machen oder zumindest sehr müde werden, bis zum zweiten schaffst du es gar nicht.

Also stell dir vor, du würdest es von einem Computerprogramm machen lassen, das die Zahlen in einem Affentempo hochzählt, aber so, dass du die Zahlen noch erkennen könntest.
Nach 100 Jahren bist du noch nicht mal beim vierten Tausender-Trennzeichen angekommen, würdest das also schon gar nicht mehr erleben. Und da wurschtelst du immer noch am rechten Ende der Zahl rum und hättest noch soooo viele Nullen vor dir.

Und wenn du meinst, das ist dir noch nicht schockierend genug, dann stell dir vor, das Universum würde nur aus Menschen bestehen und du müsstest jedem einzelnen die Hand schütteln und dir den Namen merken..... muahahahaha... viiiieeeel Spaß.

Also Schäfchenzählen ist eindeutig weniger frustrierend. Da träumt man wenigstens noch was schönes.

Gruß Mac

[Wolfi]

hihi, schon klar dass das sauviel ist. aber so...naja "optisch" ist das ganze halt komisch. ich meine, jeder blöde grashalm hat teilchenzahlen in einem aberwitzigen potenzenbereich, man kann sich auf den ersten blick auf die reinen zahlen schlecht vorstellen, dass sich alle grashalme, sandkörner, meerschweinchen fleckis, 85 kg schwere lebenwesen von der spezies mensch, berge, panzer, bratwürstchen, grüne männchen und blassblau getupfte siliziumwesen, mr. spock, kosmische staubwolken, sterne, schwarze löcher, das fliegende spagettimonster, alles eben in diesem universum sich in der summe in diese "paar" potenzen stopfen lässt.

[wilfried]

Guten Tag Wolfi

die Frage nach der Bennung von Zahlen führt uns zu den alten Römern, zum Latein.
Zahlen werden zunächst einmal in dezimen zusammengefasst.

Da wir uns im 10er System bewegen (es gibt natürlich alle anderen Basen auch, aber Deine Frage spricht wohl unser Standardsystem an) heißt eine Gruppe bestehend aus 10 Mitgliedern: Dezimale.
Die Mitglieder umfassen die Ziffern 0 bis 9.
0, 1, 2, ...9
Das ist die Grund- oder Basisgruppe. Aus dieser Gruppe bilden sich die Zahlen.
Der Aufbau der zahlen folgt nach einem gemeinschaftlichem Bildungsgesetz, das auf der Anzahl der Ziffern in der Grundgruppe fußt. Heißt die erste Gruppe umfasst damit wieder diese 9 Ziffern angeordnet auf der Majoritätsstelle.
Wir unterscheiden Minoritätsstellen und Majoritätsstellen. Die Minoritätsstellen beihalten alle Ziffern, die gering wertiger sind als die Majoritäten. Das Bildungsgesetz dafür fußt wiederum auf der Anzahl der Ziffern in der Grundgruppe.
Demzufolge haben die Majortäten stets 10^n Wertigkeit.
Die Gruppen zählen von 0 bis k und -1 bis -l, wobei k und l ganze Zahlen sind und bis ins unendliche reichen (das ist die Gruppe der ganzen Zahlen).

0. Gruppe oder Grundgruppe: 0, 1, 2, ...9
11 Gruppe 0, 1, 2, ...9 und hinter jeder Ordnungsziffer stehen die Gruppenmitglieder der darunter liegenden Minoritätsgruppen.
10, 11, 12, .., 19
20, 21, 22, ..,29
...
90, 91, ..,99

Bezeichnet werden diese jetzt mit den Namen:

zehn, hundert, tausend, zehntausend, hunderttausend, million

Über der Million werden dann die Gruppen mit jeweils Faktor 1000 so angeordnet:
Billion
Trillion
Quadrillion
Quitillion
Sextillion
Septillion
Octillion
Nonillion
Dezillion
usw.

Wie tom sagte: schau in Wikipedia, da steht es. Diese Namen folgen dem Latein:
uno, duo, tres, quattuor, quinque, sex, septem, octo, novem, decem
undecim (11)
duodecim(12)
tredecim(13)
usw.
vingti für 20
triginta (30)
quadrinta (40)
...
centum (100)
ducenti (200)
trecenti (300)
...
mille (100)


Das ist das System, wie auch große Zahlen benannt werden. Natürlich ist das für jeden, der nicht Latein gelernt hat eine Strafe sich das merken zu müssen. Macht auch kaum jemand. Wir verwenden in der Wissenschaft stets die "normale" Anschrift in 1e3 Anordnung:

1,2,3,12,104, 684
Dann:
1.204e3, 7.89e3 oder 145.564e6

Klar, die Exponenten dürfen auch negativ werden, wenn wir uns zwischen 0 und 1 bewegen, die Zahlen insgesamt negativ, wenn wir denn in der negativen Halbebene sind.

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

Hallo Leute,

wenn ihr über wirklich große Zahlen reden wollt, dann müsst ihr über verschiedene Unendlichkeiten reden - siehe dazu die parallele Diskussion Unendlichkeiten in der Mathematik

[Wolfi]

...das große Latinum Ich bin in Bayern auf ein humanistisches Gymnasium gegangen, von daher ist mir die Herkunft der Zahlennamen durchaus nicht fremd. Aber keiner kann mir erzählen, dass er adhoc - nur weil er zufällig vor 20 Jahren mal das Latinum abgelegt hat - sagen kann, wie eine Zahl heißt, die 27 oder 79 Nullen hat.

Also ich finde diese "on the fly"-Übersetzung von Zahlen in deren Namen auf der verlinkten Page höchst hilfreich. Und naja, wie gesagt: in dem ganzen Kontext, in dem ich ja eigentlich nur herausfinden wollte, aus wie vielen Elementarteilchen man so gemeinhin besteht, habe ich mich durchaus gewundert, wie nah gewisse Zahlen rein optisch beieinander sein können (und wenn da 5k Potenzen Unterschied wären) und wie weit sie dann letztlich doch voneinander entfernt sind. Ich meine, dass das Universum ein paar Partikel mehr hat als meine Wenigkeit ist ja relativ naheliegend

Es ist halt schlicht so, wenn man da mit dieser Art kindlicher Neugier herangeht, die mich in diesem ganzen Themenkomplex halt nunmal so auszeichnet, dass einen das total überrascht. Klar, wenn man es nur ein Stückweit weiter durchdenkt ist das sehr schnell offensichtlich alles und für einen, der sich schon länger mit (grossen) Zahlen beschäftigt mag das nicht wirklich nachvollziehbar sein.

Ich fand es spannend. Und danke für eure interessanten Beiträge dazu.

Gruss Wolfi

[wilfried]

a votre service

Gruß

Wilfried