Universelle Einsetzung im Kalkül nat. Schließens

[Pippen]

Mal was Technisches: Im Kalkül des natürlichen Schließens gilt, dass man aus "für alle x: Px" auf irgendein Pa schließen darf, wobei a für ein konkretes Objekt stünde. Das nennt man universal instantiation bzw. universelle Einsetzung. ME ist das so allgemein falsch. Denn sei die Grundmenge leer, dann wäre "für alle x: Px" trotzdem wahr, aber man kann natürlich nicht auf ein Pa schließen, denn a's gäbe es ja gar nicht. Ich frage das nur, weil ich nirgends lese, dass die universelle Einsetzung eine nicht-leere Grundmenge voraussetzt und ich mir unsicher bin, ob ich da richtig denke.

[tomS]

Ich denke, dass das trivialerweise vorausgesetzt werden darf.