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Unendliche Kette aus bedingten Wahrscheinlichkeiten

Mathematische Fragestellungen
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tomS
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Re: Unendliche Kette aus bedingten Wahrscheinlichkeiten

Beitrag von tomS » 21. Apr 2017, 07:18

Pippen hat geschrieben:
20. Apr 2017, 21:58
Deine Idee ist also nicht widersinnig, weil sie beweisbar widersprüchlich ist, sondern einfach weil sie widersinnig ist.
Sinnlosigkeit ist für mich schlicht ein anderes Wort für Widersprüchlichkeit, d.h. wenn es nicht widersprüchlich ist, dann ist es auch nicht sinnlos. So liegt zB der Widerspruch bei der Aussage "wergherhfwrgwreg" darin, dass die Aussage per definitionem etwas aussagen und daher für andere verständlich sein soll, während diese Aussage unverständlich ist, also verständlich und nicht verständlich, Widerspruch. Es gibt mE nichts Sinnloses oder Widersinniges ohne Widerspruch oder hast du ein Beispiel?
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Pippen hat geschrieben:
20. Apr 2017, 21:58
Dann muss sich dort (also in der Liste, also in Omega) auch das Wahrscheinlichkeitsmaß P(Sn|Sn+1) = p befinden ... Wer sowas macht, der muss auch das Wahrscheinlichkeitsmaß für einen Münzwurf mit in Omega reinnehmen ...
Nein, muss er nicht.

Ich kann immer noch kein Argument erkennen, dass dies auch nur nahelegt.
Gruß
Tom

Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.

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Re: Unendliche Kette aus bedingten Wahrscheinlichkeiten

Beitrag von Pippen » 21. Apr 2017, 18:15

@tomS: In Omega sollen sich alle Bedingungen für S0 befinden. Was ist eine Bedingung? Ganz einfach, alle x für die gilt: ohne x kein S0. Das Wahrscheinlichkeitsmaß P(Sn|Sn+1) = p verbindet die Mengen in Omega miteinander, sie werden erst dadurch zu Bedingungen jeweils zueinander. M.a.W.: Das Maß stellt die Pfeile der Kette "S0 <- S1 <- S2 <- ..." her, die notwendig (Bedingung!) sind, damit man überhaupt von einem Sn+1 zu einem Sn und damit auch zu S0 kommen kann. Es ist damit Bedingung von S0. Denn die Autoren haben extra gesagt, die Kette solle nicht aus logischen Folgerungen bestehen, sondern nur aus bedingten Wahrscheinlichkeiten!

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Re: Unendliche Kette aus bedingten Wahrscheinlichkeiten

Beitrag von tomS » 22. Apr 2017, 09:18

Pippen hat geschrieben:
21. Apr 2017, 18:15
In Omega sollen sich alle Bedingungen für S0 befinden.
Was bedeutet alles? Und im Kontext von was?

Deine Interpretation erschließt sich mir nicht.
Gruß
Tom

Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.

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Re: Unendliche Kette aus bedingten Wahrscheinlichkeiten

Beitrag von Pippen » 22. Apr 2017, 16:42

In Omega sollen alle Bedingungen für S0 sein, d.h. es darf kein Sn außerhalb von Omega geben, für das gilt: ~Sn -> ~S0.

Ohne das Maß P(Sn|Sn+1) = p haben die einzelnen Sn keine Verbindung zueinander, so dass man auch nicht zu S0 käme. Also gilt: ~Maß -> ~S0. Also muss das Maß in Omega sein und das führt zu einem Widerspruch, so dass die Annahme, alle Bedingungen für S0 seien in Omega, falsch sein muss, d.h. nicht alle Bedingungen für S0 sind in Omega. Das heißt, was auch immer die Autoren am Ende für S0 herausbekommen, es ist nicht das Ergebnis einer vollständigen Bedingungskette "S0 <- S1 <- S2 <- ...", mind. eine Bedingung blieb bei der Rechnung "außen vor" und das trivialisiert natürlich das Ergebnis.

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