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Mathematischer Solipsismusbeweis?

Mathematische Fragestellungen
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Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Pippen » 18. Aug 2016, 21:35

Ich bin ja glühender Anti-Realist und Solipsist^^. Daher habe ich folgenden Solipsismusbeweis versucht, wobei ich erstmal nicht zu formal und ellenlang, sondern verständlich und prägnant bleiben wollte. Der Beweis ist in Ich-Form geschrieben, d.h. jeder von euch setze sich dort ein und spiele den Beweis für sich durch und überlege dann, ob er ihn überzeugt oder warum nicht. (Man könnte den Beweis auch in der üblichen 3. Person (man, wir) aufschreiben, er wird dann aber umfangreicher).

Noch ein caveat: Ich behaupte hier lediglich, dass ich nichts außer meinen Vorstellungen denken kann, d.h. Realität bzw. die Existenz der Realität ist undenkbar. Mir ist sehr wohl bewußt, dass da "draußen" etwas sein kann, aber ich behaupte, dass es undenkbar ist.

Mich würde Einwände interessieren, die ihr so seht.
1. (Axiom) Gegeben sei die Klasse meiner Vorstellungen (V) := {x | x = meine Vorstellung*}.
2. Ich nehme eine weitere Klasse an, genannt REALITÄT (R) := {x | x = nicht meine Vorstellung*}.
3. Sei e ∈ R. Durch diese Annahme gilt sowohl e ∈ R als auch e ∉ R (weil ich mir e vorstelle), Widerspruch -> R muss leer sein.
4. R ∉ V, weil die leere Klasse nicht V's Eigenschaften hat, eine meiner Vorstellungen zu sein, übrig bleibt daher für mich nur V. (Solipsismus)

*Zusätzliche Bedingung: x darf nicht der Klasseneigenschaft widersprechen

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Skeltek » 18. Aug 2016, 21:59

Sagst du nun, dass Realität und Vorstellung nicht das Selbe sein können?
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Pippen » 18. Aug 2016, 22:04

Ja, denn wären sie dasselbe hätte der Solipsist erst recht gewonnen. Es geht darum, ob es neben meiner Vorstellungswelt, d.h. der Welt meiner Bewußtseinszustände aller Art, noch eine Außenwelt geben könnte, die auch ohne mich und meine Vorstellungen davon existiert. Also salopp formuliert: Gibt's den Baum da vor mir nur als meine Vorstellung oder ist da etwas unabhängig von mir und meinen Vorstellungen, was diese evtl. überhaupt erst triggert?

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Skeltek » 18. Aug 2016, 22:11

Es reicht doch wenn nur eine der Vorstellungen einer der Realitäten entspricht? Der Rest kann ja durchaus keine Schnittmenge haben.
Sieh es mal so: Alle Realitäten existieren, aber nur eine davon ist gleichzeitig auch in deinem Kopf?
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von tomS » 20. Aug 2016, 08:53

Pippen hat geschrieben: 1. (Axiom) Gegeben sei die Klasse meiner Vorstellungen (V) := {x | x = meine Vorstellung*}.
2. Ich nehme eine weitere Klasse an, genannt REALITÄT (R) := {x | x = nicht meine Vorstellung*}.
3. Sei e ∈ R. Durch diese Annahme gilt sowohl e ∈ R als auch e ∉ R (weil ich mir e vorstelle), Widerspruch -> R muss leer sein.
4. R ∉ V, weil die leere Klasse nicht V's Eigenschaften hat, eine meiner Vorstellungen zu sein, übrig bleibt daher für mich nur V. (Solipsismus)
Ich würde das etwas einfacher formulieren, da ich keinen Sinn hinter (*) sehe; außerdem hab ich einen Schreibfehler korrigiert:

1. Axiom: Gegeben sei die Klasse meiner "Vorstellungen" V := {x | x ist ein Gegenstand meiner Vorstellung}.
2. Ich nehme die Existenz einer weitere Klasse an, die "externe Realität" R := {x | x ist nicht Gegenstand meiner Vorstellung}.
3. Sei e ∈ R. Durch diese Annahme gilt sowohl e ∈ R (aufgrund der Definition) als auch e ∉ R (weil ich mir e gerade jetzt vorstelle); daraus folgt ein Widerspruch, d.h. R muss leer sein.

Das ist ein interessante Denkrichtung, aber sie führt zu nichts.

Erstens könnte die externe Realität R sowohl wie in (2) Elemente enthalten, die nicht Gegenstand meiner Vorstellung sind, als auch Elemente, die tatsächlich Gegenstand meiner Vorstellung sind. D.h. lediglich, dass der Begriff "externe Realität" schlecht gewählt ist. Du solltest besser wie folgt argumentieren:

2'. Man nehme die Realtät R als Obermenge von V, d.h. R ⊃ V. Damit sind die Vorstellungen Teile der Realität, jedoch kann R potentiell weitere Entitäten umfassen.
3'. Zu zeigen stattdessen, dass R = V, d.h. R \ V = ∅

Zweitens geht dein Beweis für (3) wie folgt in die Irre. Du musst in (1) V als Klasse aller konkreten Vorstellungen einführen, sonst ist das sinnlos. Konkrete Vorstellungen sind z.B. "mein iPad hier" und "meine Kaffeetasse da auf dem Tisch". In (3) beziehst du dich jedoch auf ein abstraktes e. Dadurch dass du von e sprichst, sprichst du noch nicht über ein bestimmtes e. Was du also mit (3) lediglich ausschließt, ist, dass V keine derartigen abstrakten Vorstellungen enthalten kann.

Wie im letzten Thema versäumst du es, deinen Mengen oder Klassen eine Struktur zu geben, die die Struktur dessen, was "die Welt" ausmacht, und die Beziehungen untereinander, repräsentiert. Daher halte ich deine Argumentation für wenig erfolgversprechend.
Gruß
Tom

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von tomS » 20. Aug 2016, 09:06

Ich denke, es geht dir um einen ontologischen Solipsismus, d.h. streng genommen um die Argumentation, dass NICHTS existiert, was außerhalb deiner Vorstellungen liegt.

Ich denke nicht, dass du das schlüssig beweisen kannst, weil jeder Beweis auf irgendwelchen Annahmen fußt, die ich entweder entkräften kann, oder die ich mir zu eigen mache und mich selbst in deine Position bringe; d.h. ich selbst argumentiere in deinem Sinne, dass NICHTS außerhalb meiner Vorstellungen existiert. Beide Positionen sind in sich logisch gleichermaßen schlüssig, jedoch wechselweise inkonsistent.

Ich denke jedoch, dass du mittels derselben Argumentation auch jeden Gegenbeweis meinerseits aushebeln kannst. D.h. du kannst für dich den ontologischen Solipsismus widerspruchsfrei annehmen, du kannst jedoch eine andere Person nie logisch konsistent von deiner Position überzeugen.

Damit ist die Argumentation bzgl. des Solipsismus selbst solipsistisch.

Das ist letztlich nicht dramatisch, denn eine Argumentation über Solipsismus, die die Position eines Anderen zum Gegenstand hat, steht im Widerspruch zur Position des Solipsismus.
Gruß
Tom

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Pippen » 22. Aug 2016, 00:13

Zunächst habe ich den Beweis nach deinen Vorschlägen verbessert und nochmal reduziert:
V...Klasse meiner konkreten Vorstellungen

1. Ich stelle mir x vor (x ∈ V). | Axiom
2. Ich stelle mir ein beliebiges, aber konkretes, e vor, und zwar mit der Eigenschaft e ∉ V. |Hypothese
3. Daraus folgt für mich: e ∉ V. | folgt aus 2., letzter Satzteil
4. Daraus folgt für mich: e ∈ V. | folgt aus 2., erster Satzteil iVm 1.
5. Widerspruch (3. & 4.)
6. Daraus folgt für mich: 2. ist falsch.
1. Hier mal ein Bsp. Nehmen wir an, du denkst dir dein reales Wohnhaus, also so, wie es ohne dich und deine Vorstellung davon aussehen würde, aber just in diesem Moment hast du es dir (in welcher Genauigkeit auch immer) vorgestellt, so dass es insoweit doch nicht das reale Wohnhaus, sondern nur eine Vorstellung davon kann.

2. Jeder Beweis - so auch dieser - setzt gewisse Annahmen voraus und ist daher nur relativ. Dass meiner es tut, ist daher kein Nachteil. Meine Annahme (Axiom) dürfte extrem selbstverständlich sein.

3. Ja, ich kann für mich beweisen, dass nichts außer meinen konkreten Vorstellungen existiert und du kannst es für dich beweisen. Das ist kein Widerspruch. Man könnte den Beweis auch intersubjektiv umformulieren: Man nehme dann ein Universum an und darin zwei Klassen: die Pippen-Vorstellungswelt und die tomS-Vorstellungswelt. Man kann dann analog oben zeigen, dass es ein konkretes e außerhalb deiner Vorstellungswelt für dich nicht geben kann, doch deine Vorstellungswelt ist alles, was du hast! D.h. auch wenn es ein Universum, mich usw. gibt, so gilt doch für dich, dass es das alles nur im Rahmen deiner Vorstellungswelt gibt, die gewissermaßen DIE Welt ist, das andere ist dir undenkbar!

MaW: Wann und wo und wie immer du an etwas denkst (oder dich erinnerst, an etwas gedacht zu haben), es wird nie etwas Reales, sondern immer nur deine Vorstellung, gewesen sein. Das hat wichtige Implikationen: So bist du zB unsterblich und ewig, weil dein Tod, wie auch das Vor-deiner-Existenz, undenkbar für dich ist, Physik ist lediglich die Wissenschaft deiner Erscheinungen und wie du dir ihre Funktionsweise vorstellst und wie du dir vorstellt, ob deine Vorstellung davon mit einer anderen (Meta-) Vorstellung davon korrespondiert, was du dann 'Wahrheit' nennst; du bist auf der Welt das einzige Subjekt, der Rest ist nur "seelenloses" Objekt. Das klingt ziemlich gewöhnungsbedürftig, ist aber eigentlich nur die logische Konsequenz moderner Hirnforschung, nach der alles, was wir bemerken, von unserem Hirn ausgeht.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von tomS » 22. Aug 2016, 07:45

Dein Beweis ist trivialerweise richtig. Deine Elemente x,e, ... sind nicht näher spezifiziert. Die einzige Menge, von der du redest, ist V. Du zeigst lediglich, dass wenn du ausschließlich V zugrundelegst, dass dann ausschließlich Elemente von V existieren.

Du müsstest explizit annehmen, dass eine andere Menge R existiert, und du müsstest zeigen, dass diese notwendigerweise leer ist.

Ich denke nicht, dass das funktioniert, denn man kann den Beweis wie folgt formulieren:

Sei V die Menge aller meiner konkreten Vorstellungen, d.h. V = {x | x ist Gegenstand meiner Vorstellungen}.
Sei R die gesamte existierende Realität, und sei V eine Teilmenge von R.
Zu zeigen ist, dass R \ V leer ist.
Annahme: sei x ein Element aus R \ V.
Dann existieren zwei Fälle:
i) x ist konkreter Gegenstand meiner Vorstellung; dann ist die Annahme falsch und x ist Element von V.
ii) x ist kein konkreter Gegenstand meiner Vorstellung; dann kann die Annahme weiterhin richtig sein, denn x bleibt im Rahmen dieses Beweises weiterhin unkonkret.
Damit kann nicht gezeigt werden, dass R \ V leer ist.

Wir möchtest du denn beweisen, dass jedes beliebige, unspezifizierte x zu einem konkreten Gegenstand meiner Vorstellung wird? Es kann doch x geben, die überhaupt nicht vorstellbar sind. Und über die kannst du nicht konkret nachdenken oder sie in diesem Beweis verwenden.

Analog könntest versuchen zu zeigen, dass die Menge der reellen Zahlen berechenbar und somit abzählbar ist:

Sei V die Menge aller konkreten reellen Zahlen, d.h. V = {x | für x existiert ein konkreter Algorithmus}.
Sei R die Menge aller reellen Zahlen, und sei V eine Teilmenge von R.
Zu zeigen ist, dass R \ V leer ist.
Annahme: sei x ein Element aus R \ V.
Dann existieren zwei Fälle:
i) für x existiert ein Algorithms; dann ist die Annahme falsch und x ist Element von V.
ii) für x existiert kein Algorithmus; dann ist die Annahme weiterhin richtig, denn x bleibt im Rahmen dieses Beweises weiterhin unkonkret und wird nicht berechnet.
Damit kann nicht gezeigt werden, dass R \ V leer ist.

Und tatsächlich ist R \ V nicht leer; ganz im Gegenteil, V ist in R eine Nullmenge, d.h. V ist abzählbar, R sowie R \ V sind überabzählbar.
Gruß
Tom

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von seeker » 22. Aug 2016, 11:29

Pippen hat geschrieben:Ich behaupte hier lediglich, dass ich nichts außer meinen Vorstellungen denken kann, d.h. Realität bzw. die Existenz der Realität ist undenkbar. Mir ist sehr wohl bewußt, dass da "draußen" etwas sein kann, aber ich behaupte, dass es undenkbar ist.
Das ist in gewisser Weise richtig.
Denn dazu müsstest du dir das Unvorstellbare, das was außerhalb deiner Vorstellungswelt ist, vorstellen, was unmöglich bzw. ein Widerspruch ist.

Zu deinem Beweis:
Er beweist nicht den Solipsismus, in Form von "R muss leer sein", sondern er beweist das oben Gesagte:
Über R kann keine beweisbar wahre Aussage getroffen werden, nichts in R kann konkret-richtig gedacht werden.
Ein gedachtes real existierendes Dig ist NIE gleich einem real existierenden Ding.


Es ergeben sich auch noch folgende Probleme:

Auch dein Beweis ist Teil deiner Vorstellungswelt, also Element von V.
Somit ergibt sich eine Selbstbezüglichkeit, ein Zirkel, aus dem du nicht herauskommst:
Dein vorgestelltes R ist somit nämlich auch Element von V, behauptet aber nicht Element von V zu sein, d.h. dein Beweis ist nicht einmal formulierbar, ohne direkte Widersprüche zu erzeugen.

Das Prädikat "existiert" ist nicht klar definiert. Und das nicht ohne Grund, denn es herrscht keine Einigkeit, was das denn sei:
Existiert etwas "für sich alleine", aus sich alleine heraus (das wäre eben bei R notwendigerweise anzunehmen*), auch "ohne das andere" oder existiert etwas nur "mit dem anderen, für das andere" (das wäre bei V gewöhnlich anzunehmen**)?
Hierin liegt die eigentliche Paradoxie.

*: Denn wenn etwas in R existieren soll, dann muss es hier auch existieren, wenn es nicht beobachtet wird und wenn es keine Interaktionen mit seiner Umwelt macht. Das ist Grundannahme der Physik. Das ist in der physikalischen Welt gegeben. Oder doch nicht? :wink:

**: Denn im Bewusstsein sind "das andere" die Bewusstseinsinhalte und ein Bewusstsein (als "sehendes Auge") ohne Inhalte ist kein Bewusstsein, existiert nicht (da es dann nichts sieht).
Oder doch? :wink:

Hintergrund ist auch die Problematik mit den Teilen und dem Ganzen.
Ich glaube nicht, dass Teile "für sich alleine" existieren, sie existieren immer nur "für das Ganze", also die anderen Teile, IN der Interaktion mit anderen Teilen. Erst durch diese Interaktion kann "Existenz" erscheinen. Existenz IST Interaktion, also auch Bewegung.
Und somit gibt es in Wirklichkeit gar keine existierenden Teile in dem Sinne (sie sind letztlich Illusion, höchstens Möglichkeit), es gibt immer nur das Ganze, das immer nur in seiner Ganzheit existiert und immer nur in sich, nie außerhalb von sich.

Gruß
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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von tomS » 22. Aug 2016, 12:02

Pippen hat geschrieben:Noch ein caveat: Ich behaupte hier lediglich, dass ich nichts außer meinen Vorstellungen denken kann, d.h. Realität bzw. die Existenz der Realität ist undenkbar. Mir ist sehr wohl bewußt, dass da "draußen" etwas sein kann, aber ich behaupte, dass es undenkbar ist.
Ich habe den Absatz jetzt erst bemerkt.

Du sprichst m.E. überhaupt nicht von Solipsismus sondern von der trivialen Tautologie, dass nichts denkbar ist, was außerhalb der Menge aller denkbaren Entitäten liegt. Demzufolge ist z.B. das Kantsche Ding an sich nicht denkbar bzw. erkennbar, weil es nicht die mentale Repräsentation eines Dings ist, sondern das (vermutete) Ding selbst. Ob letzteres nun existiert oder nicht, ist eine andere Frage. Nach dem esse est percipi wird es nicht existieren, wobei nach Berkeley Gott der einzig echte Solipsist wäre, da er das gesamte Sein durch seine umfassende Wahrnehmung des Seienden im Sein hält.

Solipsismus bedeutet doch nicht, dass du nichts denken kannst, was du nicht denken kannst. Solipsismus bedeutet, dass nichts existiert was du nicht denken kannst. Existenz bzw. Seiendes außerhalb deiner Vorstellungswelt ist ausgeschlossen.
Gruß
Tom

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von seeker » 22. Aug 2016, 13:01

Noch etwas zum Thema:

Was man m. E. wirklich aus solchen Dingen wie einem weder beweisbaren noch widerlegbaren Solipsismus lernen kann ist folgendes:

Es geht oftmals gar nicht darum, ob etwas beweisbar wahr oder falsch ist, es geht oftmals stattdessen darum, ob etwas als sinnvoll zu erachten ist oder nicht.
Damit wandelt sich auch die Frage "Ist der Solipsismus wahr?" in eine beantwortbare und viel konkretere Frage um, nämlich in:

"Ist es sinnvoll an die Wahrheit eines Solipsismus zu glauben?"

Denn alles was wir als wahr annehmen oder glauben hat Folgen, Folgen für unser Weltbild und unser Handeln.
Und damit sind wir dann wieder bei uns selbst gelandet und ich kann z.B. für mich entscheiden, dass es nicht sinnvoll ist daran zu glauben.

Gruß
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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Pippen » 22. Aug 2016, 16:32

tomS hat geschrieben: Sei V die Menge aller meiner konkreten Vorstellungen, d.h. V = {x | x ist Gegenstand meiner Vorstellungen}.
Sei R die gesamte existierende Realität, und sei V eine Teilmenge von R.
Zu zeigen ist, dass R \ V leer ist.
Annahme: sei x ein Element aus R \ V.
Dann existieren zwei Fälle:
i) x ist konkreter Gegenstand meiner Vorstellung; dann ist die Annahme falsch und x ist Element von V.
ii) x ist kein konkreter Gegenstand meiner Vorstellung; dieser Fall ist durch die Annahme, x sei Element von R \ V ausgeschlossen, man sagt ja auch nicht 'x sei Element von IN' und erörtert dann, ob darunter unkonkrete natürliche Zahlen fallen, es fallen immer nur konkrete, wenn auch beliebige, darunter .
Damit kann gezeigt werden, dass R \ V leer ist.
Ich sehe es auch so, dass mein Beweis eigentlich trivial ist: ich kann nichts denken, was die Eigenschaft haben soll, ohne mein Denken daran zu sein. Doch der Realist behauptet genau das, wenn er von seiner Realität redet und damit eben nicht die nur von ihm vorgestellte Realität, sondern die "echte" meint. Und natürlich ist es dann auch so: Wenn ich nichts denken kann, was ohne mein Denken existiert, dann existiert nur, was ich denke, denn auch Existenz wäre dann abhängig von mir als Denker der Existenzeigenschaft und damit sind wir beim Solipsismus, wo nur ich und meine Vorstellungen der Welt sind.

@seeker: Ich sehe in meinem Beweis keine Widersprüche durch Selbstbezüglichkeiten. Soweit welche vorlägen, so wären sich schlicht falsch und nicht Teil der Klasse meiner Vorstellungen.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Skeltek » 22. Aug 2016, 17:12

Ist die Frage nicht eher, ob die Anzahl der möglichen Vorstellungen und die gerade gedachte Vorstellung nicht eine Art Projektion einer Kopie der echten Realität sind?
Möglich wäre ja auch, dass es viele verschiedene Menschen mit vielen Wahrnehmungen und Vorstellungen der Außenwelt gibt, die Außenwelt selbst aber nicht existiert und sich dann die Schnittmenge der Vorstellungen aller Menschen draussen manifestiert?
Oder noch besser:
Jeder hat seine eigene Realität...
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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von seeker » 22. Aug 2016, 18:55

Pippen hat geschrieben:ii) x ist kein konkreter Gegenstand meiner Vorstellung; dieser Fall ist durch die Annahme, x sei Element von R \ V ausgeschlossen, man sagt ja auch nicht 'x sei Element von IN' und erörtert dann, ob darunter unkonkrete natürliche Zahlen fallen, es fallen immer nur konkrete, wenn auch beliebige, darunter .
Damit kann gezeigt werden, dass R \ V leer ist.
Versteh ich nicht.
Was ist mit unkonkreten Vorstellungen, was ist mit Dingen, die Nicht-Vorstellungen sind: Ahnungen, Gefühlen, Eindrücken, Stimmungen, Phantasien, Ideen, ...
Was ist mit Dingen in deinem Geist, denen du nicht einmal einen Namen geben kannst, zumindest keinen wirklich treffenden Namen?
Was ist im Tiefschlaf, was in der Bewusstlosigkeit?

So ist dein Beweisversuch offensichtlich fehlerhaft, dieses R \ V ist offensichtlich nicht leer...
Pippen hat geschrieben:Ich sehe in meinem Beweis keine Widersprüche durch Selbstbezüglichkeiten. Soweit welche vorlägen, so wären sich schlicht falsch und nicht Teil der Klasse meiner Vorstellungen.
Wenn Selbstbezüglichkeiten falsch sind, dann ja, dann gehört der Beweis nicht zur Klasse deiner Vorstellungen, womit dein Beweis genau deshalb fehlerhaft ist, weil er zur Klasse deiner Vorstellungen gehört. (Wie könntest du sonst von ihm wissen und über ihn diskutieren?)
Du musst die Metaebene berücksichtigen.

Die angenommene Existenz deines Beweises und der Inhalt deines Beweises widersprechen sich:
seeker hat geschrieben:Dein vorgestelltes R ist somit nämlich auch Element von V, behauptet aber nicht Element von V zu sein, ...
Gruß
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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Pippen » 22. Aug 2016, 19:50

seeker hat geschrieben:Was ist mit unkonkreten Vorstellungen,
Das sind keine Vorstellungen. Eine Vorstellung muss konkret sein, damit sie überhaupt unterscheidbar ist, d.h. damit man überhaupt von der-und-der Vorstellung reden kann. Nenne mal ein Bsp. für eine sog. unkonkrete Vorstellung und du wirst mE sehen, dass das eigentlich eine ziemlich konkrete Vorstellung über etwas Unkonkretes ist und das ist kein Problem.
Dingen, die Nicht-Vorstellungen sind:
Der Beweis soll zeigen, dass es sowas für dich nicht geben kann. Alles ist deine Vorstellung, name it and it is your Vorstellung^^.
Ahnungen, Gefühlen, Eindrücken, Stimmungen, Phantasien, Ideen, ...
Das sind alles Spezialfälle von Vorstellungen.

Wenn Selbstbezüglichkeiten falsch sind, dann ja, dann gehört der Beweis nicht zur Klasse deiner Vorstellungen, womit dein Beweis genau deshalb fehlerhaft ist, weil er zur Klasse deiner Vorstellungen gehört.
Ich postuliere ja die Klasse meiner Vorstellungen. Dort sind nur die nicht widersprüchlichen meiner Vorstellungen drin. Mein Beweis hat nirgends einen Widerspruch bzw. wo soll der sein?

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von seeker » 23. Aug 2016, 02:39

Pippen hat geschrieben:Das sind keine Vorstellungen. Eine Vorstellung muss konkret sein, damit sie überhaupt unterscheidbar ist, d.h. damit man überhaupt von der-und-der Vorstellung reden kann.
Ein wichtiger Punkt. Heißt das, du postulierst, dass es nur das gibt, über das man reden kann, dass es also keine Dinge gibt, die man nicht in Worte fassen kann, vielleicht sogar, dass es keine Dinge gibt (z.B. im Geist erfahrbare Dinge), die man nicht völlig exakt in Worte fassen kann? Ernsthaft? Ding = Wort?
Pippen hat geschrieben:Nenne mal ein Bsp. für eine sog. unkonkrete Vorstellung und du wirst mE sehen, dass das eigentlich eine ziemlich konkrete Vorstellung über etwas Unkonkretes ist und das ist kein Problem.
Als ob man das immer so sauber trennen könnte... Ich glaube, ich weiß, was du meinst, aber über eine unkonkrete Vorstellung kann ich eben nicht exakt sprechen, das ist ja ihre Natur. Ich kann sie höchstens nebulös umschreiben.

'Einfache' Gegenfragen:

Wie fühlst du dich gerade (exakt)?
Was genau ist eine Farbe, was genau unterscheidet z.B. blau von rot? Wie genau hört es sich an den Ton "a" zu hören? Wie exakt fühlt es sich an zu lieben? Wann genau ist es Liebe, wann noch nicht? usw., usw.
Du wirst feststellen, dass du keine exakte, vollständige Antwort geben kannst.
Im Grunde ist es sogar der Ausnahmefall, dass man etwas, das im Geist erscheint, exakt in Worte fassen kann, nämlich nur in logischen und mathematischen Gedanken. Und selbst dort kann man nur einen Teilaspekt in exakte Worte und Zeichen übersetzen, denn es ist selbst dort unmöglich exakt zu beschreiben, wie es sich angefühlt hat, wie es war diesen und jenen logischen Gedanken zu denken.

Das Problem ist auch, dass man, um etwas konkret machen zu können und in Worte fassen zu können eine Kategorisierung, eine Anleitung, ein 'Algorithmus' bekannt sein muss. Eine solche Ordnung, ein Schublade kann aber immer erst existieren bzw. bekannt sein, wenn etwas schon mehrfach erfahren worden ist: Es muss eine Einordnung des Speziellen in das Allgemeine möglich sein. Wenn aber etwas zum allerersten Mal im Geist erscheint, dann ist so etwas nicht möglich.

Ergo:
Die Prämisse "Ding = Wort" ist offensichtlich falsch, auch bei Dingen im Geiste!
Und wenn das so ist, dann kann man auch nicht von konkreten Vorstellungen sprechen, auch nicht in einem Beweis, man kann sie nur haben. D.h.: Sie existieren schon, und mögen auch völlig exakt und konkret und vollständig existieren, man kann nur nicht exakt und vollständig darüber reden.
Blos: Über das, worüber man nicht sprechen kann, kann man auch keinen gültigen Beweis konstruieren.


Aber um mein Hautpargument nochmals zu verdeutlichen, folgendes:

1. Sei R die Realität (also alles was existiert, seinen darin enthalten die Materie, Raum, Zeit, Sterne, Planeten, Menschen, usw.)
2. Seiest du ein Teil dieser Realität, also existent
3. Sei dein Bewusstsein/Geist V ein Teil von 2., also ein Teil von dir, also ebenso existent
4. Es erscheine in deinem Geist (also als Teil von 3.) folgender Gedankengang:
Sei V' die Menge aller meiner konkreten Vorstellungen, d.h. V' = {x | x ist Gegenstand meiner Vorstellungen}.
Sei R' die gesamte existierende Realität, und sei V' eine Teilmenge von R'.
Zu zeigen ist, dass R' \ V' leer ist.
Annahme: sei x ein Element aus R' \ V'.
Dann existieren zwei Fälle:
i) x ist konkreter Gegenstand meiner Vorstellung; dann ist die Annahme falsch und x ist Element von V'.
ii) x ist kein konkreter Gegenstand meiner Vorstellung; dieser Fall ist durch die Annahme, x sei Element von R' \ V' ausgeschlossen, man sagt ja auch nicht 'x sei Element von IN' und erörtert dann, ob darunter unkonkrete natürliche Zahlen fallen, es fallen immer nur konkrete, wenn auch beliebige, darunter .
Damit kann gezeigt werden, dass R' \ V' leer ist.
5. Es sei tatsächlich so, dass du durch 4. zu dem Schluss kommst, dass R'\V' leer sei.

Frage: Hat das, was du bei 5. schlussfolgerst, was es auch sei, irgendeinen Einfluss darauf, was bei den übergeordneten Punkten 1.-3. tatsächlich der Fall ist (was immer dort auch der Fall sein mag)?
Antwort: Natürlich nicht!

Ableitung:
Dein Beweis kann nichts beweisen, was außerhalb von 3. der Fall ist. Er macht somit keine Aussage über das, was insgesamt tatsächlich der Fall ist, sondern höchstens nur über das, was du sagen kannst.

Du darfst R nicht mit R' verwechseln und V nicht mit V'.
Und du könntest nun 100 Jahre lang versuchen deinen Beweis zu vervollkommnen, im Ansinnen ihn doch gültig zu machen, noch mehr sagen zu können, es würde nichts helfen. Du kommst da (aus Ebene 3.) nicht heraus, es ist unmöglich.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von tomS » 23. Aug 2016, 07:52

Pippen hat geschrieben:Und natürlich ist es dann auch so: Wenn ich nichts denken kann, was ohne mein Denken existiert, dann existiert nur, was ich denke ...
Dieser Umkehrschluss ist für mich nicht nachvollziehbar.
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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von seeker » 23. Aug 2016, 13:09

tomS hat geschrieben:
Pippen hat geschrieben:Und natürlich ist es dann auch so: Wenn ich nichts denken kann, was ohne mein Denken existiert, dann existiert nur, was ich denke ...
Dieser Umkehrschluss ist für mich nicht nachvollziehbar.
Richtig ist:
... dann existiert für mich (in direkter Weise, mit höchster Gewissheit) nur das, was in meinem Geist erscheint.

Damit ist aber kein Beweis möglich, darüber, was außerhalb meines Geistes existieren mag oder auch nicht.
Es ist damit auch sicher feststellbar, dass alles was ich weiß und über was ich sprechen kann, stets bezüglich meines Geistes geschieht, also selbstbezüglich ist.
Anders gesagt: Dein gesamtes Leben, deine Existenz, die Welt und der ganze Rest sind etwas, das sich ausschließlich in deinem Bewusstsein abspielt.
Kopfkino...
Erst dadurch, dass man sieht und dann glaubt, dass anscheinend auch andere Leute ein Kopfkino in sich tragen und anscheinend mehr oder weniger dieselbe Außenwelt erleben, kann man zu dem Schluss kommen, dass es eine Außenwelt außerhalb des eigenen Geistes geben muss.
Dieser Schluss ist nicht logisch zwingend und er ist auch nicht streng logisch beweisbar, aber er ist vernünftig.

Diesen Schluss, diese Erkenntnis, dass es einen Unterschied gibt zwischen Innenwelt (Ich) und Außenwelt (Nicht-Ich) ist etwas, das in der Entwicklung des Menschen nicht von Anfang an gegeben ist: Babys können das noch nicht unterscheiden. Er wird irgendwann erlernt, ich glaube so mit ca. 1-2 Jahren.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von positronium » 23. Aug 2016, 13:55

seeker hat geschrieben:Diesen Schluss, diese Erkenntnis, dass es einen Unterschied gibt zwischen Innenwelt (Ich) und Außenwelt (Nicht-Ich) ist etwas, das in der Entwicklung des Menschen nicht von Anfang an gegeben ist: ...
Ja, sicher, aber...
seeker hat geschrieben:Babys können das noch nicht unterscheiden. Er wird irgendwann erlernt, ich glaube so mit ca. 1-2 Jahren.
...nicht erst in diesem Alter. Mag sein, dass man sein Spiegelbild erst in so einem Alter erkennt, weiss ich jedoch nicht, aber der Unterschied zwischen Ich und nicht-Ich ist einem sehr viel früher klar. - Es muss wohl dem Gesprächsinhalt nach zu urteilen, am Tag oder in den Tagen nach meiner Geburt gewesen sein, als sich zwei Ärzte über mich unterhielten. Mir war (auch schon bei früheren Gelegenheiten) völlig klar, dass es um mich ging, und habe auch einiges, auf jeden Fall das wesentliche verstanden. Einer der beiden bemerkte sogar, dass ich dem Gespräch lauschte, und sagte das dem anderen; der wiegelte aber damit ab, dass das nur so aussähe, und das könne gar nicht möglich sein. Vermutlich hast Du das mit den 1-2 Jahren von zweiterem Arzt gelesen. :wink: Womit man, bzw. zumindest ich damals wirklich Probleme hatte, waren Zahlen, Daten und wohl weiteres abstraktes. An den Stellen habe ich echte Erinnerungslücken in Unterhaltungen.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Pippen » 23. Aug 2016, 22:44

@seeker: Du versuchst einen absoluten Beweis und das kann natürlich nicht klappen. Ich muss mich und meine Vorstellungen axiomatisch annehmen und dann beweise ich, dass unter diesen Prämissen und der Logik keine Realität für mich denkbar ist. Wenn ich natürlich von Vornherein Realität irgendwie annähme, dann klappt das alles nicht, aber dann ist das auch zirkulär.

Ich glaube, die folgende Beweisform ist besser, ich hab sie erstmal informell hingeschrieben, bei Details können wir sie immer noch formalisieren. Wichtig ist, weil es angesprochen wurde, dass ich keine unkonkreten Vorstellungen haben kann. Ich kann sehr genau/konkret fühlen, welchen Gefühlsstatus ich zB jetzt gerade habe, obwohl der sich alles andere als konkret, sondern ziemlich vage und wischiwaschi und letztlich unformulierbar darstellt.
Pippen's Solipsismustheorem:

1. Ich existiere; ich habe Vorstellungen. | Axiome
2. Vollständige Fallunterscheidung.
...a. Ich stelle mir ein e derart vor, dass meine Vorstellung von e nicht meine Vorstellung von e sei. |Widerspruch
...b. Ich stelle mir ein e derart vor, dass e nicht meine Vorstellung sei. |Widerspruch, weil das markierte alleinige e dem ersten Hs. widerspricht, wonach ich mir e vorstelle, sodann b = a -> Widerspruch
...c. e sei keine meiner Vorstellungen. |Widerspruch, weil ich mir doch wieder nur e vorstelle, so dass c = a -> Widerspruch
3. e, d.h. etwas Existentes außerhalb meiner Vorstellungswelt bzw. etwas Existentes ohne dass ich es mir vorstelle, ist für mich undenkbar.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von tomS » 24. Aug 2016, 00:51

Pippen hat geschrieben: etwas Existentes außerhalb meiner Vorstellungswelt bzw. etwas Existentes ohne dass ich es mir vorstelle, ist für mich undenkbar.
Klar. Du kannst dir nichts vorstellen, was du dir nicht vorstellen kannst.

Aber das schränkt nicht die Existenzmöglichkeit dieser für dich unvorstellbaren Entität ein. Erstens ist es eine unbewiesene Annahme - und kein Theorem - dass nichts außerhalb deiner Vorstellungswelt existiert. Und zweitens können andere Menschen sich evtl. mehr vorstellen als du - auch wenn du dir das nun wieder nicht vorstellen kannst.
Gruß
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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von seeker » 24. Aug 2016, 00:59

Pippen hat geschrieben:Du versuchst einen absoluten Beweis und das kann natürlich nicht klappen. Ich muss mich und meine Vorstellungen axiomatisch annehmen und dann beweise ich, dass unter diesen Prämissen und der Logik keine Realität für mich denkbar ist. Wenn ich natürlich von Vornherein Realität irgendwie annähme, dann klappt das alles nicht, aber dann ist das auch zirkulär.
Ja aber was soll das dann bringen, außer Spielerei?
Pippen hat geschrieben:3. e, d.h. etwas Existentes außerhalb meiner Vorstellungswelt bzw. etwas Existentes ohne dass ich es mir vorstelle, ist für mich undenkbar.
Hier haben wir wieder die Geschichte mit dem Unterschied zwischen Inhalt einer Vorstellung und der Vorstellung selbst. Dieselbe Geschichte wie im letzten Thread...
Natürlich kann ich mir nichts vorstellen ohne es mir vorzustellen. Genausowenig kann ich das Nichts denken, jedoch kann ich ein Konzept von Nichts denken.


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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von seeker » 24. Aug 2016, 11:17

@Positronium:
Oh. Das wär aber außerordentlich früh gewesen. Meine ersten halbwegs klaren Erinnerungsfetzen, die ich heute noch bewusst abrufen kann, beginnen mit etwa 2-3 Jahren. (Wobei wahrscheinlich sogar noch Erinnerungen in mir schlummern, die noch von der Zeit im Mutterleib stammen, nur sind die sehr, sehr nebelig und ich hab da auch keinen willentlichen Zugriff drauf.)

Möglich, dass es bei dir so war, wobei man bedenken muss, dass eine Erinnerung immer eine Rekonstruktion ist, wo die Lücken der Erinnerung beim Erinnern vom Gehirn dann sinnvoll/einleuchtend/phantasievoll gefüllt werden, heißt: Es kann auch sein, dass man sich da dann hinterher täuscht, dass da z.B. schon eine Erinnerung da ist, von Leuten um einen herum usw., dass damals aber noch kein Ich da war, dass Innenwelt von Außenwelt erkennend unterschieden hätte. Diese Lücke würde dann beim späteren Erinnern womöglich aufgefüllt.

Mit dem Ich ist es eh so eine Sache. Es ist ja in der Entwicklung des Menschen nicht so, dass es gestern noch nicht da war und dann heute plötzlich 'aufploppt'. Nee, das ist vielmehr etwas, das langsam und kontinuierlich aus einer Unschärfe heraus auftaucht, mit der Zeit immer klarer und schärfer wird. Denselben Prozess kann man manchmal auch beim Aufwachen sozusagen im Zeitraffer feststellen, in den Sekunden, "wo man noch nicht ganz bei sich ist".

Gruß
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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von positronium » 24. Aug 2016, 11:39

seeker hat geschrieben:Meine ersten halbwegs klaren Erinnerungsfetzen, die ich heute noch bewusst abrufen kann, beginnen mit etwa 2-3 Jahren.
Dann kannst Du Dich wahrscheinlich nur nicht erinnern, hast die damaligen Erlebnisse vielleicht als unwichtig erachtet, und so verworfen.
seeker hat geschrieben:...dass damals aber noch kein Ich da war, dass Innenwelt von Außenwelt erkennend unterschieden hätte. Diese Lücke würde dann beim späteren Erinnern womöglich aufgefüllt.
Dagegen kann ich natürlich nicht argumentieren.
seeker hat geschrieben:Mit dem Ich ist es eh so eine Sache. Es ist ja in der Entwicklung des Menschen nicht so, dass es gestern noch nicht da war und dann heute plötzlich 'aufploppt'. Nee, das ist vielmehr etwas, das langsam und kontinuierlich aus einer Unschärfe heraus auftaucht, mit der Zeit immer klarer und schärfer wird. Denselben Prozess kann man manchmal auch beim Aufwachen sozusagen im Zeitraffer feststellen, in den Sekunden, "wo man noch nicht ganz bei sich ist".
Ja, das ist natürlich richtig.

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Re: Mathematischer Solipsismusbeweis?

Beitrag von Pippen » 25. Aug 2016, 05:46

Ich glaube ihr habt nicht Unrecht.

Zur Erinnerung: Ich nehme als Realist ein existierendes e an, welches ich mir nicht vorstelle. Damit nun ein Widerspruch auftritt, muss ich annehmen, dass ich mir e doch irgendwie vorstelle. Und genau das setzt bereits das Postulat voraus, dass ich mir jedes e vorstellen muss, damit es überhaupt e sein kann. Dieses Postulat impliziert den Solipsismus, denn wenn ich mir jeden Gegenstand vorstellen muss, damit er überhaupt als Gegenstand "da ist", dann folgt daraus trivial, dass es für mich nichts außerhalb meiner Vorstellungen geben kann. Dummerweise kann ich dieses Postulat nur aufstellen und nicht beweisen, wie auch?

So weit, so schlecht. Aber dann ist mein Beweis doch immerhin noch ein starker empirisch-induktiver Beweis für den Solipsismus, oder nicht? Denn wenn ich Tag ein Tag aus immer die Sonne im Osten aufgehen sehe und keinen gegenteiligen Fall kenne, dann spricht erstmal sehr viel dafür. Und wenn ich keinen Fall denken kann, wo ein konkretes e ohne mich als Vorstellenden existiert, dann spricht das dafür, dass es so ein e für mich auch nicht gibt.

Interessanter Nebengedanke: Wenn ich beweise, dass A falsch ist und daraus auf ~ A schließe und jemand bestreitet, dass A v ~ A gilt, dann ist dieser Beweis auch "nur" empirisch-induktiv in dem Sinne, dass eben noch niemand einen Fall außerhalb von A v ~A gesehen hat. MaW: Logische Beweise setzen bereits erstaunlich viel Übereinstimmung in Grundlagenfragen voraus.

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