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Keine Gotteshexerei

Mathematische Fragestellungen
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Pippen
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Keine Gotteshexerei

Beitrag von Pippen » 6. Mär 2016, 21:23

Wir haben eine Urne mit 1 Mrd. durchnummerierter Kugeln. Wir ziehen eine, die 34. Jetzt kommt jmd. und sagt, dass diese Ziehung nicht zufällig gewesen sein kann, denn P(34) = 1/1Mrd., während P(~34) = fast 1. Wie erklärt man, dass das auch ohne Gott oder Manipulator sein kann?

Ich würde versuchen darauf hinzuweisen, dass jede einzelne Kugel die gleiche minimale Wahrscheinlichkeit gegen die gleiche maximale Nichtziehungswahrscheinlichkeit hatte und da eine gezogen werden muss, war nichts Besonderes an der 34, weil sie die gleiche Wahrscheinlichkeit hatte wie jede andere einzelnde Kugel. Ich würde also den Blick auf die einzelnen Kugel und ihre Gleichwahrscheinlichkeit richten, der durch die Zusammenfassung bei (P~34) verloren geht.

Wie würdet ihr da rangehen? Es geht im Hintergrund um die Frage, ob es angesichts der unglaublichen Unwahrscheinlichkeit, dass wir heute so existieren, wie wir existieren, einen Designer geben bzw. ein solcher sehr wahrscheinlich sein muss.

positronium
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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von positronium » 6. Mär 2016, 21:42

Ich glaube, Du machst Dir zu viele Gedanken - die Logik und Mathematik hinter so einer Rechnung ist doch ganz einfach.
Pippen hat geschrieben:Es geht im Hintergrund um die Frage, ob es angesichts der unglaublichen Unwahrscheinlichkeit, dass wir heute so existieren, wie wir existieren, einen Designer geben bzw. ein solcher sehr wahrscheinlich sein muss.
Dass das so unwahrscheinlich ist, glaube ich nicht. Man sollte bei so etwas nicht jede Wahrscheinlichkeit einfach immer dazu multiplizieren. Im Rahmen der Regeln der Physik und darauf aufbauender Bereiche reduziert sich die so extrem grosse Zahl der Möglichkeiten drastisch; auch durch wechselseitige Beziehungen/Bedingungen. Z.B. hat die Evolution über viele hundert Millionen bis wenige Milliarden Jahre hinweg ständig die meisten der mathematisch möglichen Aufzweigungen eliminiert. Gleiches gilt für die Erde, also durch das, was deren Bewohnern zur Verfügung stand.

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von Dares » 6. Mär 2016, 21:59

@Pippen,
keine Ursache :wink: , ich habe meinen Beitrag gelöscht.

LG

Dares
Zuletzt geändert von Dares am 7. Mär 2016, 00:55, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von Pippen » 7. Mär 2016, 00:27

Bitte laßt uns das Thema ausschließlich anhand meines Urnenmodells diskutieren, sonst drohen diverse Nebenkriegsschauplätze. Ich wollte nur den Hintergrund klarmachen.

Skeltek
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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von Skeltek » 7. Mär 2016, 10:31

Die Kugeln sind alle gleichwertig, man zieht eine und der Rest bleibt in der Urne.
Welche die Nummer die Urne hat, ist zunächst einmal völlig egal.
Man kann es sich so vorstellen:
1. Alle Kugeln sind komplett weiss und gleichwertig.
2. Man zieht eine zufällige der 1 Milliarde gleichen Kugeln.
3. Ein Kollege kommt hinzu und offenbart dir, dass er die Kugeln vorher alle heimlich mit Nummern beschriftet und die Nummer danach mit einem weißen Papierstreifen überklebt hat.
4. Ihr zieht gemeinsam den Papierstreifen ab und stellt fest, welche Nummer es ist.

5. Welche Nummer gezogen wird, hängt nicht nur vom Ziehen aus dem Chaos ab, sondern zur Hälfte auch davon, wie der Kollege beim Nummerieren vorgegangen ist. Das Nummerieren gibt primär das Ergebnis vor, das Ziehen der Kugel ist nur sekundär. Der einzige Punkt welcher den Zufall ausmacht ist, dass du nicht weißt wie der andere beim beschriften vorgegangen ist und er widerum nicht weiss, wie du beim Ziehen vorgehst.
Du hast also beim Zufall immer zwei Systeme:
Erstens das "Aufspannen" des Elementraumes durch irgendeine Arithmetik, System oder ähnliches.
Zweitens das "Auswählen" eines dieser Elemente durch ein System, unkoordiniertes Handzucken, oder gezieltes Herausgreifen einer dir gefallenden Kugel.
Der Zufall ist also dadurch begründet, dass weder 1. noch 2. Wissen über das jeweils andere Verfahren haben.

Du kannst also deinem Bekannten vorwerfen, dass er mit voller Absicht eine 34 auf die gezogene Kugel geschrieben hat, auch wenn er vorher nicht wusste, dass du diese ziehen würdest.
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von seeker » 7. Mär 2016, 13:24

Pippen hat geschrieben:Wie würdet ihr da rangehen?
Im Prinzip erst einmal so wie du.
Ich würde noch darauf hinweisen, dass "Wahrscheinlichkeit" gewöhnlich nicht als etwas in der Natur Wirksames gesehen wird, sondern als ein Maß für unsere Unwissenheit.
Dann würde ich noch auf die A-priori-Wahrscheinlichkeit hinweisen, die sich aus dem Versuchsaufbau ergibt (und den man auch prüfen kann, ob er in Ordnung ist).
Wirklich nachweisen, dass es bei der Ziehung der 34 hier tatsächlich mit rechten Dingen zugegangen ist, würde erfordern, dass man sehr sehr oft (im Idealfall unendlich oft) zieht, die Kugeln dabei jeweils zurücklegt und schaut, ob sich dabei irgendein Muster bei den gezogenen Zahlen ergibt (Häufigkeit, Verteilung, etc.).
Wenn sich kein Muster ergibt, dann war es Zufall.
Pippen hat geschrieben:Es geht im Hintergrund um die Frage, ob es angesichts der unglaublichen Unwahrscheinlichkeit, dass wir heute so existieren, wie wir existieren, einen Designer geben bzw. ein solcher sehr wahrscheinlich sein muss.
Da kommt man am Ende nur dann wirklich heraus, wenn es mehr als eine Ziehung gibt, wenn es unzählige Ziehungen gibt.
Die wären nachzuweisen und wenn das nicht möglich ist mindestens zu plausibel postulieren, denn ansonsten bleibt tatsächlich die Möglichkeit, dass "da einer seine Hand im Spiel hatte" als plausibelste Erklärung übrig.
Genau deshalb argumentiert man ja gerne mit Multiversen, etc., wenn es z.B. um die Feinabstimmung der Naturkonstanten geht.
Nämlich deshalb, weil man es muss, wenn man eine stichhaltige Alternative zum Erklärungsmodell "Es ist so, weil es ein Gott absichtlich so gemacht hat!" haben möchte.


Man kann aber auch etwas schwächer argumentieren, dass ja bei einer Wahl irgendetwas gewählt werden muss und "geringe Wahrscheinlichkeit" eben gerade nicht bedeutet, dass etwas nicht gewählt wird, sondern dass dieses etwas früher oder später ganz sicher gewählt wird.

Du kannst dir auch einmal überlegen, wie wahrscheinlich es ist, dass es gerade dich gibt und dass du gerade jetzt genau der bist, der du bist und genau das tust, was du tust.
Zunächst mal musste dazu ein ganz bestimmtes Spermium (unter Millionen) mit einer ganz bestimmten Eizelle verschmelzen.
Der Lebensweg deiner Eltern hin zu diesem Zeitpunkt musste ganz genau so stattgefunden haben, wie er hat, sonst wärst du nicht da, der deiner Großeltern genauso,usw.
Dieses Spiel kannst du immer weitertreiben und du kommst dabei schon nach sehr kurzer Zeit (vielleicht 100 Jahre?) zu einem Punkt, wo du feststellst, dass wenn damals auch nur einziges Atom auf der Erde an einem anderen Ort oder Zustand gewesen wäre, dass es dich dann nicht geben würde, das schließt dann auch Außeneinwirkungen von Photonen von irgendwelchen Supernovaexplosionen mit ein, usw.
Da wird einem ganz schnell schwindelig, wenn man das durchdenkt...

Dennoch schließt man ja daraus gewöhnlich auch nicht, dass ein Gott die letzten 100 Jahre genau auf alle Atome in einem Umkreis von einigen Lichtjahren geachtet haben muss, um genau deine kommende Existenz zu sichern. :wink:
(Aber auch hier lautet die Grundannahme, dass es auch anders hätte kommen können.)

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von Pippen » 7. Mär 2016, 14:04

Mir scheint es eben zwei gleichwertige Interpretationen zu geben:

1. Man sagt P(34) = 0,000.000.001 und P(~34) = 0,999.999.999. Diese Interpretation, ausgehend von der Masse, führt bei einmaliger Ziehung der 34 schon zum "am Kopf kratzen".
2. Man sagt P(34) = 0,000.000.001 = P(234) = P(67799) = P(X). Diese Interpretation, ausgehend von der einzelnen Kugel, führt nicht so zum Erstaunen darüber, dass die 34 gezogen wurde. Denn zwar hat jede Kugel nur eine minimale Chance, aber da diese Chance gleich klein ist und eine Kugel sicher gezogen wird, ist irgendwie jede Kugel gleichwahrscheinlich - und damit die 34 keine Besonderheit. Hier braucht man auch keine Multiversen (unzählige Ziehungsversuche).

Und genau so würde ich auch meine Unwahrscheinlichkeit erklären. Denn P(Pippen) mag unglaublich klein sein, aber jede andere konkrete Zusammensetzung der Atome (die heute mich und meine Umwelt ausmachen) war ja gleich (un)wahrscheinlich.

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von seeker » 7. Mär 2016, 14:17

Pippen hat geschrieben:Denn P(Pippen) mag unglaublich klein sein, aber jede andere konkrete Zusammensetzung der Atome (die heute mich und meine Umwelt ausmachen) war ja gleich (un)wahrscheinlich.
... und das ist eben eine Grundannahme, die bei einem realen System nachzuweisen wäre oder zumindest plausibel gemacht werden muss.
Die Frage ist dann: Wie weist man das nach?

Und das habe ich oben erörtert.

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von Pippen » 8. Mär 2016, 00:38

@seeker: Da brauchst du aber keine Multiversen, das will ich mit meinem Modell zeigen. Wenn du 1 Mrd. Kugeln hast und eine davon ziehst, dann ist die Ziehung der 34 nichts Besonderes, weil alle Kugeln gleichwahrscheinlich waren und eine gezogen werden musste. Multiversen brauchst du, wenn du 1 Mrd. Kugeln hast und die 34 zusätzlich nur eine Wahrscheinlichkeit von 0,000.000.000.000.000.000.000.001 hätte, während die anderen gleichwahrscheinlich wären. Oder?

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von seeker » 8. Mär 2016, 10:27

Pippen hat geschrieben:Multiversen brauchst du, wenn du 1 Mrd. Kugeln hast und die 34 zusätzlich nur eine Wahrscheinlichkeit von 0,000.000.000.000.000.000.000.001 hätte, während die anderen gleichwahrscheinlich wären. Oder?
Dann, ja.
Du brauchst sie aber auch um annehmen zu können, dass es überhaupt andere Möglichkeiten gab, dass es also auch anders hätte kommen können.
Damit musst du auch annehmen, dass tatsächlich "irgendwo im Anderswo" auch alle anderen Möglichkeiten verwirklicht werden.

In deinem Bild mit dem Sack mit den Milliarden Kugeln drin, wo dann die Kugel mit der 34 gezogen wird:

1. Musst du annehmen, dass überhaupt (blind) gezogen wird, dass also hier Wahrscheinlichkeiten überhaupt eine Rolle spielen.
2. Musst du annehmen, dass in dem Sack Milliarden Kugeln drin sind. Woher willst du das wissen, wenn du nur die 34 siehst, die du gezogen hast?
Vielleicht ist ja auch nur eine Kugel in dem Sack oder es ist auf allen Kugeln die "34" aufgedruckt? Das weißt du erst dann wirklich, wenn du alle Kugeln aus dem Sack gezogen hast und einzeln angeschaut hast.

Gruß
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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von Pippen » 9. Mär 2016, 13:46

seeker hat geschrieben:Du brauchst sie aber auch um annehmen zu können, dass es überhaupt andere Möglichkeiten gab, dass es also auch anders hätte kommen können.
Ok.
Damit musst du auch annehmen, dass tatsächlich "irgendwo im Anderswo" auch alle anderen Möglichkeiten verwirklicht werden.
Diesen Schluß verstehe ich nicht. ME reicht es, mögliche Welten/Multiversen anzunehmen, sie müssen nicht wirklich irgendwo existieren.

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Re: Keine Gotteshexerei

Beitrag von seeker » 9. Mär 2016, 18:11

Pippen hat geschrieben:Diesen Schluß verstehe ich nicht. ME reicht es, mögliche Welten/Multiversen anzunehmen, sie müssen nicht wirklich irgendwo existieren.
Darüber kann man streiten, ja.
Es kommt dabei auch darauf an, was du unter "Wahrscheinlichkeit" bzw. "Möglichkeit" verstehst.

Problem:
Wie kannst du annehmen, dass andere Welten möglich seien, wenn du gleichzeitig annimmst, dass diese anderen Welten nicht verwirklicht seien?
Wenn etwas mit Sicherheit nie und nirgends verwirklicht ist/sein wird, dann kann es gar nicht möglich sein, dann muss es un-möglich sein.

Weiterer Zusammenhang:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrschei ... ffassungen
https://de.wikipedia.org/wiki/A-priori- ... inlichkeit

D.h.: Bist du bereit zu sagen das Ereignis X habe die Wahrscheinlichkeit W, nur weil du die abstrakten Eigenschaften des betreffenden Systems zu kennen glaubst (z.B. die Symmetrieeigenschaften, siehe: A-priori-Wahrscheinlichkeit) oder forderst du, dass um eine Wahrscheinlichkeit wirklich sicher kennen zu können, dass dann zunächst vielfach gezogen werden muss, dann die Häufigkeit der Einzelergebnisse ausgewertet werden muss und dann erst eine sichere Wahrscheinlichkeitsaussage getroffen werden kann (statistische Wahrscheinlichkeitsauffassung)?

Wenn du das letztere forderst, dann muss tatsächlich zunächst eine Vielzahl von Universen wirklich "gezogen" worden sein, damit eine Häufigkeit vorliegt, aus der man dann erst eine Wahrscheinlichkeitsaussage über Einzelereignisse gewinnen kann.

Du siehst: An dem Punkt wird es philosophisch... :wink:

Gruß
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