Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.
Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.
Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.
Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.
Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.
Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.
Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.
Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Kann das jemand mal (ausführlich) zeigen, damit man sich vorstellen kann, wie die Zahl 1/3, die ja im Dezimalsystem zur unendlichen 0,333... wird, im Trimalsystem zur endlichen 0,1 wird?
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Das kann man nicht ausführlich zeigen, sondern nur ganz kurz.
Im Zehnersystem werden Dezimalzahlen x geschrieben als
x = Σ p[down]n[/down]10[up]n[/up]
wobei n über ganze Zahlen läuft und wobei für n<0 die Potenzen von 1/10 auftreten. 10[up]-n[/up] = (1/10)[up]n[/up]. p[down]n[/down] steht dabei für die Ziffern und kann (für jedes n) die Werte 0..9 annehmen.
Die selbe Zahl x wird im Dreiersystem mittels anderer Ziffern q[down]n[/down] als
x = Σ q[down]n[/down]3[up]n[/up]
geschrieben. Dabei ist 1/3 = 3[up]-1[/up].
Die Darstellung im Dreiersystem ist also letztlich durch die Definition der Basis 3 gegeben, die Darstellung im Zehnersystem folgt durch die bekannte schriftliche Division.
Im Zehnersystem werden Dezimalzahlen x geschrieben als
x = Σ p[down]n[/down]10[up]n[/up]
wobei n über ganze Zahlen läuft und wobei für n<0 die Potenzen von 1/10 auftreten. 10[up]-n[/up] = (1/10)[up]n[/up]. p[down]n[/down] steht dabei für die Ziffern und kann (für jedes n) die Werte 0..9 annehmen.
Die selbe Zahl x wird im Dreiersystem mittels anderer Ziffern q[down]n[/down] als
x = Σ q[down]n[/down]3[up]n[/up]
geschrieben. Dabei ist 1/3 = 3[up]-1[/up].
Die Darstellung im Dreiersystem ist also letztlich durch die Definition der Basis 3 gegeben, die Darstellung im Zehnersystem folgt durch die bekannte schriftliche Division.
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Das verstehe ich nicht. Ich versuche mal meine Perspektive darzustellen, vllt. kannst du damit was anfangen:
Im Dezimalsystem gilt: 1/3 =
1. 0,3...weil man die Eins dreimal teilen kann, Rest 0,1
2. 0,33...weil wiederum der Rest 0,1 aus 1. dreimal geteilt werden kann, Rest 0,01 usw. usf.
So erkläre ich mir, warum 1/3 = 0,333... ist. Nun frage ich mich, wie 1/3 nach dem gleichen Schema, aber im Dreiersystem, zu 0,1 wird.
Im Dezimalsystem gilt: 1/3 =
1. 0,3...weil man die Eins dreimal teilen kann, Rest 0,1
2. 0,33...weil wiederum der Rest 0,1 aus 1. dreimal geteilt werden kann, Rest 0,01 usw. usf.
So erkläre ich mir, warum 1/3 = 0,333... ist. Nun frage ich mich, wie 1/3 nach dem gleichen Schema, aber im Dreiersystem, zu 0,1 wird.
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Ich hab' genau das erklärt: Darstellung mittels der Ziffern q
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
-
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2832
- Registriert: 2. Feb 2011, 20:13
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Ich glaube, Du verstehst da etwas miss: Das 0,1 ist natürlich auch im 3er System. Es gilt also,
10er : 3er
0 : 0
0,3... : 0,1
0,6... : 0,2
1 : 1
1,3... : 1,1
1,6... : 1,2
2 : 2
2,3... : 2,1
2,6... : 2,2
3 : 10
3,3... : 10,1
usw.
10er : 3er
0 : 0
0,3... : 0,1
0,6... : 0,2
1 : 1
1,3... : 1,1
1,6... : 1,2
2 : 2
2,3... : 2,1
2,6... : 2,2
3 : 10
3,3... : 10,1
usw.
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Es ist wohl so, dass die 3 im Dreiersystem die Darstellung "10" hat, die "1" die Darstellung "1". MaW: Im Dreiersystem gilt das uns bekannte 1/3 als 1/10. Aus einer Multiplikationstabelle weiß ich, dass 1*10=10 ist, also kann man davon ausgehen, dass 1/10 gleich 0,1 ist, also eine endliche Zahl.
-
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2832
- Registriert: 2. Feb 2011, 20:13
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
Das ist alles richtig. Wo liegt denn das Problem? - Es ist einfach eine andere Schreibweise.Pippen hat geschrieben:Es ist wohl so, dass die 3 im Dreiersystem die Darstellung "10" hat, die "1" die Darstellung "1". MaW: Im Dreiersystem gilt das uns bekannte 1/3 als 1/10. Aus einer Multiplikationstabelle weiß ich, dass 1*10=10 ist, also kann man davon ausgehen, dass 1/10 gleich 0,1 ist, also eine endliche Zahl.
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
@pippen: ich würde mich freuen, wenn du mal genau das liest, was ich oben geschrieben habe:
Verstehst du das? Ist dir die Bedeutung der Ziffern p[down]n[/down] und q[down]n[/down] klar? Ist dir klar, dass in einer Formel Potenzen von 10, in der anderen Potenzen von 3 vorkommen? Ist dir klar, dass jeweils die selbe Zahl x gemeint ist, dass aber eine andere Darstellung und damit auch andere Ziffern auftreten (müssen)?tomS hat geschrieben:Im Zehnersystem werden Dezimalzahlen x geschrieben als
x = Σ p[down]n[/down]10[up]n[/up]
wobei n über ganze Zahlen läuft und wobei für n<0 die Potenzen von 1/10 auftreten. 10[up]-n[/up] = (1/10)[up]n[/up]. p[down]n[/down] steht dabei für die Ziffern und kann (für jedes n) die Werte 0..9 annehmen.
Die selbe Zahl x wird im Dreiersystem mittels anderer Ziffern q[down]n[/down] als
x = Σ q[down]n[/down]3[up]n[/up]
geschrieben. Dabei ist 1/3 = 3[up]-1[/up].
Die Darstellung im Dreiersystem ist also letztlich durch die Definition der Basis 3 gegeben, die Darstellung im Zehnersystem folgt durch die bekannte schriftliche Division.
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
-
- Site Admin
- Beiträge: 5085
- Registriert: 25. Mär 2008, 23:51
- Wohnort: Stuttgart, Germany
- Kontaktdaten:
Re: Wie wird 1/3 in einem Dreiersystem zu 0,1?
0,1 *1= 0,1Pippen hat geschrieben:Kann das jemand mal (ausführlich) zeigen, damit man sich vorstellen kann, wie die Zahl 1/3, die ja im Dezimalsystem zur unendlichen 0,333... wird, im Trimalsystem zur endlichen 0,1 wird?
0,1 *2=0,2
0,1 *3=1,0 (das müsste eigentlich 0,1 *10=1,0 heissen, also die uns bekannte "3" wird ja als 10 geschrieben)
Reicht dir das als Antwort?
schönen Gruss
Gödel für Dummies:
- Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
- Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
- Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.