Aktueller Status der Stringtheorie ???

[tomS]

Zu den Frage (danke, dass welche kommen - sonst macht das nur halb so vioel Spaß!)

Gibt es inzwischen reelle Hinweise auf die Goldstonebosonen, oder sind die auch nur rein hypothetisch?

Goldstpone-Bosonen gibt es. Z.B: als Phänomen in der Festkörperphysdik, aber auch dioe Pionen sind Goldstone-Bosonen. In diesem Fall ist es die spontane Brechung der chiralen Symmetrie der QCD, denen diese Bosonen entsprechen. Da die chirale Symmetrie nur eine näherunsgweise gültige Symmetrie ist (die Quarks haben eine kleine, aber eben nicht verschwindende Masse), sind die Pionen auch nur näherungsweise Goldstonebosonen, also leicht aber eben nicht masselos.
Die Goldstonebosonen der M-Theorie sind dagegen hypothetische Konstrukte, d.h. es gibt keine bekannten, masselosen Spin-0 Teilchen, die diesen Goldstonebosonen entsprechen könnten. Diese müssten ja Kräfte unendlicher Reichweite vermitteln.

Wieso führt die Existenz einer Bran zur Brechung der räumlichen Symmetrie?

Weil die Translationsinvarianz gebrochen wird und weil räumliche Richtingen ausgezeichnet werden (Brechung der Isotropie) Es gibt Richtungen in der Bran und Richtungen senkrecht dazu. Nach dem Goldstone-Theorem führt die Brechung einer globalen, kontinuierlichen Symmetrie zur Existenz von masselosen Bosonen. http://de.wikipedia.org/wiki/Goldstonetheorem

Und muss ein String immer an eine Bran ankoppeln?

Ein offener String ja! Ein geschlossener String nein!
In der Stringtheorie wurde über Jahre ausschließlich Störunsgtheorie betrieben - und da treten die Branen nicht in Erscheinung (die Näherung eliminiert sie von vorneherein). Aber grundsätzlich müssen sie in Theorien mit offenen Strings auftreten.

[gravi]

Danke zunächst für die Erläuterungen!

Ich habe aber noch etwas. Weiter oben schreibst Du:

Dies könnte auch eine Lösung für ein wesentliches Problem der Stringtheorie, das sogenannte Moduli-Problem sein. Grundsätzlich müssen in jeder Stringtheorie die Extradimensionen irgendwie kompaktifiziert bzw. aufgerollt sein. Die dadurch entstehenden Geometrien werden durhc zwei Sorten von Parametern beschrieben, zum einen die Zahl und Dimensionalität der dadurch entstehenden "Löcher" in der aufgerollten Geometrie, zum andere Größe bzw. Ausdehnung; dies entspricht den sog. Moduli. Diese können (im Gegensatz zu den diskreten Löchern) kontinuierlich variieren. Häufig ist der Grundzustand der Theorie invariant gegenüber einer derartigen Deformation, was dazu führt, dass Änderungen der Moduli als masselose (d.h. energetisch neutrale) Moduli-Felder (mit Spin 0) erscheien.

Nun sieht man aber diese masselosen Moduli-Felder in unserer Welt nicht, d.h. sie müssen irgendwie zum verschwinden gebracht werden. Ein Ansatz ist die o.g. Kompaktifizierung mit den Flussschläuchen, durch die die Deformationen eingeschränkt werden. Jede Deformation arbeitet gewissermaßem gegen einen Flussschlauch, d.h. es wird Energie zur Deformation benötigt, der Grundzustand ist nicht mehr invariant, die Moduli-Felder erhalten eine Masse.

Warum müssen eigentlich zwangsweise die Extradimensionen kompaktifiziert sein? Wir sind doch hier im Quantenbereich und es könnte doch hier auch wie z.B. bei den Quarks sein, die gar nicht auf Dauer beständig sind, sondern hin und wieder zum Gluon werden, während Gluonen zu Quarks werden. So könnte doch hier auch hin und wieder sich die eine oder andere Dimension "entpellen" (Unschärferelation)?

Desweiteren bringst Du hier die Flussschläuche zur Sprache, welche die masselosen Modulifelder kompaktifizieren sollen. Was kann man sich nun unter denen vorstellen?

Hilfreich wäre vielleicht, wenn man zum einen oder anderen Begriff eine kleine Grafik hätte. Wenn wir z.B. von den Calabi- Yau- Räumen sprechen, ist solch ein kleines Bildchen für manchen sicher aussagekräftiger als 100 Worte. Ich wäre auch gerne behilflich, Grafiken zu suchen oder zu erstellen - ich muss nur selbst eine Vorstellung haben

Schönen Gruß
gravi

[tomS]

Ja Graphiken wären hier echt hilfreich - mal sehen, ob ich kopierbare finde.


Zu meiner Aussage, dass die Extradimensionen kompaktifiziert sein müssen: wir werden sehen, dass es bestimmte Branenmodelle gibt, wo dies nicht gilt. Da ist ein anderer Effekt dafür verantwortlich, dass sie unsichtbar weren (Randall-Sundrum Modelle).


Zur "Quantisierung" der Extradimenionen: wie soll ich mir das vorstellen? Die Extradimensionen erhält man einfach dadurch, dass man an ein Objekt X einen Index µ hinschreibt, der von 1 bis 10 läuft. In der Stringtheorie ist so manches merkwürdig, aber ein Index bleibt ein Index :-)


Zu den masselosen Moduli und den Flussschläuchen hab ich doch was geschrieben, oder?

Stellt euch der Einfachheit halber einen Torus vor. Er hat zwei "Moduli", nämlich die beiden Radien. Der Torus kann nun vibrieren, die erste Eigenschwingung wäre praktisch eine Schwingung in einem dieser Radien ohne lokale Wellen, d.h. der Torus wird einfach global größer oder kleiner (insgs. haben wir also zwei dieser Schwingungsmoden entsprechend der beiden Radien). Wie immer in der QM entspricht einer Schwingung ein Teilchen. Aufgrund bestimmter Symmetrien kostet es nun keine Energie, diese Schwingung anzuregen, sie hat Energie Null, also ist das Teilchen masselos.

Nun winden wir ein Gummiband um den Torus, das ist unser Flussschlauch (eine Eichfeldkonfiguration, also Feldlinien). Die Schwingung müsste nun gegen das Gummiband Arbeit verrichten und somit ist das dieser Schwingung zugeordnete Teilchen eben nicht mehr masselos.

In der Stringtheorie bedeutet "nicht masselos" praktisch immer "ca. gleich der Planckmasse". Damit sind die Schwingungen zwar nicht verschwunden, aber eben zu hochenergetisch, um angeregt zu werden.

Gruß
Tom

[gravi]

Hey, Danke Tom, das hast Du prima erklärt!
Jetzt kann ich mir das viel besser vorstellen.

Nun, ich freu mich dann auf die Branenmodelle!

Gruß
gravi

[tomS]

So, nachdem einige Zeit rum ist, geht's jetzt weiter - und noch dazu in einem neuen Forum!

Ich habe ja bereits einiges zu den Branen und der Flux-Kompaktifizierung geschrieben. Leider ergeben diese Ansätze keine realistischen Modelle. Einige Grundprobleme sind:
1) in der Natur beobachtet man chirale Fermionen (Brechung der P-Invarianz); die Modelle ergeben jedoch P-erhaltende Theorien
2) das Hirarchieproblem wird nicht gelöst, d.h. es ist weiterhin unklar, warum die Massen der Elementarteilchen und insbs. des Higgs kaum Strahlungskorrekturen erfahren und "leicht" im Vergleich zur Planck-Masse bleiben.
3) Die Moduli-Felder bleiben ganz oder teilweise masselos.
4) N=2 Supersymmetrie erlaubt keine Einbettung des Standardmodells in die Symmetriegruppe, U(1)*SU(2)*SU(3) "passt" nicht in die resultierenden Symmetrien.

Die Idee ist nun, nicht unbedingt die Extradimensionen wie bisher auf Ebene der Planck-Länge zu kompaktifizieren, sondern statt dessen "große" Extradimensionen zuzulassen.Dabei erhält man eine neue "effektive" Planck-Masse bzw. GUT-Masse (das ist die Massenskala, die in der vierdimensionalen Physik an Stelle der ursprünglichen Planck-Masse auftritt). Diese Masse hängt von der Zahl und der Ausdehnung der Extradimensionen ab. Im Falle von großen Extradimensionen erwarte man ein großes Verhältnus von Planck-Masse zu GUT-Masse, d.h.letztere bleibt "klein".

Man geht nun von einer globalen zu einer lokalen Betrachtung über, d.h.man betrachtet eine Brane sowie die senkrecht dazu stehenden Extradimensionen, jedoch nur in Umgebung der Brane. Dann ermittelt man daraus die Eigenschaften der GUT-Physik auf der Brane, vernachlässigt jedoch Gravitationsphysik nahe der Planck-Skala. Die Idee dabei ist, dass man zunächst diese wesentlich einfacheren Betrachtungen durchführt und nur im Falle von phänomenologisch akzeptablen lokalen Modellen eine globale Vervollständigung sucht - von der man dann wieder die vollständige Einbeziehung der Gravitation erwartet.

Die aus der IIB Theorie entstehende lokale Theorie heißt F-Theorie.

Man betrachtet dabei 7-Branen, die sich um "Kreise" wickeln, die wiederum die kompaktifizierten 6 Dimensionen definieren. Man erhält zwei masselose Felder, ein Dilaton und ein Axion-ähnliches Feld. Auf dem komapkten 6-dimensionalen Raum existiert eine diskrete SL(2,Z) Symmetrie. Dies entspricht einem Kristallgitter. Einfaches Beispiel dafür ist ein Würfel, bei dem man gegenüberliegende Seiten identifiziert bzw. "verklebt", was einen 3-Torus ergibt. Man kann jedoch auch vor dem Verkleben noch Verdrehungen durchführen, was dazu führt, dass sich Linien, die sich um den Torus winden, nicht nach einem sondern erst nach n Umläufen schließen.

Interessanterweise erhält man aus einer speziellen Tranformation auf diesem Gitter die Transformation Dilaton => - Dilaton und Stringkopplung => 1 / Stringkopplung. Dies ist die o.g. S-Dualität. Ein interessanter Effekt ist,dass eine mathematische Struktur auftaucht, die sich ähnlich wie eine 12. Dimension verhält. Dies findet man teilweise auch in der Literatur, nach Schwarz handelt es sich dabei jedoch sicher nicht um eine echte neue Dimension (die 11 Dimensionen aus der M-Theorie gelten trotzdem).

Im Grenzfall, wo die Gravitation vernachlässigt wird, erhält man E(n) Eichsymmetrie. E(n) sind die sog. exzeptionellen Lie-Algebras; nur n=6, 7, 8 ist erlaubt. Interessanterweise kennt man E(8) bereits aus der heterotischen Stringtheorie. Diese ist wiederum "groß" genug, um eine SU(5) oder eine SO(10) einzubetten, die wiederum das Standardmodell U(1)*SU(2)*SU(3) enthalten kann. Es gibt einen kleinen Satz von Regeln, der es erlaubt, Konfigurationen auszuwählen, aus denen lokale, realistische Modelle folgen. Es bleibt dann zwar unklar, warum diese und nicht die nicht-realistischen Modelle auftreten, allerdings hat man eben den Vorteil, dass man sich von Beginn an nur um die realistischen Modelle und deren physikalische Konsequenzem kümmern muss (spart Arbeit

Aus dem "einfachen" Satz von Regeln, kann man tatsächlich exakt die gewünschten Symmetrien des Standardmodels konstruieren.
- Wahl eines sog. U(1) Hyperflux, der genau die richtige Symmetriebrechung induziert
- Anti-5 und 10-Multipletts für die Fermionen (enstpr. GUT)
- Higgs-Dubletts (keine Tripletts aus 5=2+3); Triplets würden Protonenzerfall induzieren, den man so nicht beobachtet
- starke Yukawa-Top Kopplung; dadurch Erklärung der vergleichsweise hohen Top-Quark Masse
- SUSY und el.-schw. Symmetriebrechung
- Eichtheorie-induzierte SUSY-Brechung
Letztere vermeidet die (im Standardmodell stark unterdrückten) "Flavor-changing neutral currents". Im Standardmodell ist ein Zerfall
Tau => Elektron unter Aussendung eines Eichbosons (Z° o.ä.) unterdrückt; dies ist eine Forderung an von der Stringtheorie inspirierten Modelle.

Weitere noch nicht vollständig verstandene Folgen der F.-Theorie sind (bzw. könnten sein)
- R-Parity Erhaltung; d.h. dass die leichtesten SUSY-Partner (evtl. Neutralinos) wie erwartet stabil sind und DM Kandidaten darstellen.
- Erklärung der Kleinheit der Neutrino-Massen
- Größenordnung des Protonzerfalls
- Hierarchie der Yukawa-Kopplung = Massen der Fermionen

So, jetzt fehlen noch einige für uns hier interessanten Konsequenzen aus den Theorien mit "großen" Extradimensionen, z.B. Randall-Sundrum Modelle. Leider schreibt Schwarz darüber nichts, allerdings kann ich dazu sicher noch einige Orginalarbeiten auftreiben.

Um das ganze besser einordnen zu können, schließe ich mit einem Zitat von Schwarz:

The understanding of string theory continues to progress on many fronts at an impressive
rate. Many challenges remain, and it will undoubtedly require many decades to answer
some of the deepest questions. However, there is no reason to be pessimistic. The subject
is already proving useful for various purposes ranging from fundamental mathematics to
particle physics phenomenology and cosmology. New experimental and observational results
will be very helpful in stimulating further progress.

[tomS]

Ein paar Basics zum ekpyrotischen Modell sowie zu den Randall-Sundrum Modellen.

Im ekpyrotischen Modell wird unser Universdum als 3-Bran beschrieben. Der Urknall entspräche der Kollision unserer 3-Bran mit einer weiteren, dazu parallel liegenden 3-Bran, die sich in Richtung einer Extradimensionen von uns entfernt befindet.

Herkömmliche WWs bleiben dabei auf unsere Bran beschränkt, lediglich die Gravitation sowie weitere skalare WWs können sich in die Extradimension ausbreiten. Dies erklärt die schwache, rein gravitative Kopplung und die Unsichtbarkeit der zweiten Bran.

Interessant ist, dass die im Rahmen der Ekpyrosis frei werden Gravitationswellen die kosmische Hintergrundstrahlung beeinflussen sollten. Dadurch ergäben sich Abweichungen in der CMB von der Vorhersagen eines inflationären Szenarios (im inflationären Szenario gehen wir ja davon aus,dass wir ebenfalls den Urknall nicht direkt „sehen“ könne, da die Inflation praktisch alles verwischt). D.h. man vergleicht Relikte der Ekpyrosis mit Relikten der Inflation. Ich weiß nicht, ob die Messungen der CMB, insbs. deren Polarisation bereits heute eine Verifizierung / Falsifizierung zulassen.

Im Randall-Sundrum Modell I wird ein ähnliches Modell paralleler Branen eingeführt. Diese Branen sind in einen fünfdimensionalen Anti-deSitter Raum eingebettet. Im Gegensatz zum ekpyrotischen Modell ist der Branenabstand konstant. Das Modell möchte auch keine Vorhersagen zum Urknall machen, sondern hat ein anderes Ziel, nämlich insbs. das Hierarchieproblem zu lösen. Dies erfolgt dadurch, dass man die Anti-deSitter Raumzeit in der fünften Dimension extrem stark krümmt (unsere sichtbare vierdimensionale Raumzeit bleibt dagegen näherungsweise flach). Diese Krümmung induziert auf unserer Bran eine deutlich reduzierte Planck-Skala, d.h. man erwartet Quanteneffekte der Gravitation bereits im TeV Bereich (LHC).

Nun haben aber Randall und Sundrum bemerkt, dass sie eigentlich nur die Krümmung in der Extradimension, nicht aber die zweite Bran selbst benötigen. Im Randall-Sundrum Modell II wird diese zweite Bran eliminiert (bzw. einfach ins Unendliche verschoben und die entsprechenden mathematischen Grenzübergänge durchgeführt). Wiederum erreicht man durch geeignete Krümmung in fünf Dimensionen eine Lösung des Hierarchieproblems sowie eine Möglichkeit, die in vier Dimensionen beobachtet Kleinheit der kosmologischen Konstante zu erklären. Dies setzt m.W.n. aber fine-tuning anderer Parameter des fünfdimensionalen Modells voraus.

Das R-S II Modell basiert auf einer fünfdimensionalen Metrik (Lösung der Einstein-Gleichung):



D.h. man hat in vier Dimensionen eine flache Minkowski-Metrik, die jedoch von der Position y in der fünften Dimension abhängt. Solange man (= unser gesamtes Universum!) sich nicht entlang dieser Richtung y bewegt, solange bemerkt man auch nichts von dem Vorfaktor.

Man kann nun aus einer fünfdimensionalen Einstein-Hilbert Wirkung eine effektive vierdimensionale Wirkung konstruieren. Aus dieser vierdimensionalen Wirkung folgen nun Korrekturen zur ART, insbs. zur Ausbreitung von Gravitationswellen und zum Gravitationspotential = zum Newtonschen Gravitationsgesetz.

Das korrigierte Newtonschen Gravitationsgesetz lautet



D.h. die Korrekturen werden erst messbar für Abstände von der Größenordnung der Planck-Länge! Man kann daher keinen direkten experimentellen Nachweis dieser Korrekturen durch ein Experiment mit einer Gravitatiuonswaage erwarten. Andere Prozesse, z.B. Gravitationswellen in den Extradimensionen (also die Abstrahlung von Gravitationswellen in die fünfte Dimension) sind ebenfalls um denselben Faktor unterdrückt. Da sieht es etwas anders aus, vorausgesetzt, die effektive vierdimensionale Planck-Länge groß genug (bzw. umgekehrt: die effektive vierdimensionale Planck-Masse ist klein genug), um derartige Prozesse am LHC zu sehen. Der experimentelle Nachweis der fünfdimensionalen Gravitationswellen wäre allerdings sehr indirekt.

[deltaxp]

also ich hab mir den artikel von schwarz durchgelesen und im prinzip 0 begriffen. ich hab mal eine einzige vorlesung zur stringtheorie gehört, die nicht weiter als über das konzept man betrachte einen faden und aus den weltlinen werden flächen, hinausging. ich habe ergo schon alleine bei den verwendeten begriffen hängen geblieben, da ich die noch nie gehört hatte was weiss ich was eine peccei-quinn-symmetrie oder war es irgendwas anderes ? ist, und so ging das dort am laufenden band. das script, stand ja auch drauf colloquim-level, richtet sich also eher an leute, die sich schon ne weile mit der stringtheorie auf wissenschaftlichen niveau befassen.

ich haette mal gleich damit aufhören sollen und zu deinen weiteren erklärungen übergehn sollen, toms. damit habe ich jetze erst angefangen, wird ne weile dauern. und dann kommen wahrscheinlich nen paar fragen.

ich kann mich dunkel an ein eine stelle von brian greens elegantem universum (das ist so etwa mein mir mögliches level^^) erinnern, wo er einen mechanismus erleuterte, warum 3 raumdimension sich auffalteten. das hiing irgedwi mit wahrscheinlichkeiten zusammen mit denen sich um die kompakten dimensionen gewickelten strings und antistrings trafen und so das dekompaktifizeren bewirkte. 3 war da irgendwie das wahrscheinlichste, danach fiel die wahrscheinlichkeit dramatisch ab, das ein dekompaktifizierungsprozess stattfindet.

inwiefern dass nur ne plausiblitätsbeschreibung oder überhaupt noch aktuell ist kann ich nichts zu sagen. ich muss jetze erstmal wieder leses gehen

dieser thread ist ja nun 2 jahre alt fast, gabs irgendwelche response von fachleuten auf den fragen katalog ? oder ist das alles im sande verlaufen, weil sich kein stringer als nestbeschmutzer outen will

[tomS]

Ich habe mit etlichen Leuten darüber korrespondiert:

Einige Stringtheoretiker (die aber in einem englischen Forum eher anonym bleiben möchten) teilen einige der Ansichten bzw. sehen ebenfalls einige Probleme; das ist aber eher nicht zitierfähig. Deutsche String-Theoretiker (Luis, Nicolai) haben weder bei Wilfried noch bei mir geantwortet, auch nicht Greene, Witten usw. (na ja, viel zu tun :-)

Geantwortet hat Woit (aber der ist eh' auf der Abschussliste nach seinem Buch) und Baez; beide werden aber sicher nichts in unserem Forum schreiben.

Ray wollte sich im Kollegenkreis umhören, aber da kam leider auch nichts ...

David Gross könnte man mal fragen; der einen ziemlich kritischen Vortrag gehalten, gilt aber als "Insider" und darf das offensichtlich ...

Leider kenne ich keinen Review-Artikel, der klar die offenen Punkte benennt; entweder Selbstbeweihräucherung, oder "Augen zu und durch", oder technische Details

[gradient]

Hallo Tom,

an der Ludwig-Maximilians-Universität gibt es eine Arbeitsgruppe zur Mathematischen Physik und Stringtheorie.
http://www.theorie.physik.uni-muenchen. ... index.html

Von Dieter Lüst habe ich einen Artikel über den Stand der Stringtheorie gelesen, in dem er die Stringtheorie als wissenschaftliche Theorie verteidigt hat. (Ich glaube, dass du den Artikel sogar im Forum verlinkt hast.)

MfG
Patrick

[tomS]

Hallo Tom,

an der Ludwig-Maximilians-Universität gibt es eine Arbeitsgruppe zur Mathematischen Physik und Stringtheorie.
http://www.theorie.physik.uni-muenchen. ... index.html

Von Dieter Lüst habe ich einen Artikel über den Stand der Stringtheorie gelesen, in dem er die Stringtheorie als wissenschaftliche Theorie verteidigt hat. (Ich glaube, dass du den Artikel sogar im Forum verlinkt hast.)

MfG
Patrick

Ja, ich hatte mal was über den Artikel geschrieben. Nichts gegen den Prof. Lüst, aber auch da habe ich die notwendige Offenheit vermisst (ich denke übrigens, dass es gerade die Gruppe ist, die wiederum Ray kennt).

Zu den Gründen: man kann sich nicht als C4 Prof. hinstellen und sagen, dass die Theorie, an der man seit Jahren arbeitet, evtl. eine Sackgasse ist; da ist es Essig mit den Drittmitteln! Und dann haben Woit und Smolin mit ihren Büchern der Sache evtl. einen Bärendienst erwiesen. Wenn du jetzt eine sachliche Diskussion über offene Punkte der Stringtheorie angfängst, siehst du dich dem Vorwurf ausgesetzt, du würdest "eine Theorie killen"; ist mir so passiert. Warum allerdings praktisch keinerlei objektive Artikel mit wesentlichen offenen Punkten veröffentlicht werden ist mir ein Rätsel; für jede andere Theorie ist dies Standard!

Leider ist eine offene Diskussion nicht möglich. Daher kann ich nur "Außenseiter-Wissen" wiedergeben; nicht die Eindrücke der Community. Schade, aber es ist nicht zu ändern.

Eine Ausnahme ist der hier viewtopic.php?f=27&t=1166&start=0 verlinkte Beitrag von David Gross.

[deltaxp]

ja so ein gehabe kann ich auch nicht verstehen. da spielt dann die politik mit rein. das gabs schon immer und wirds immer geben, solange menschen wissenschaft betreiben und nicht computer. dabei sind es doch gerade die offenen stellen, die den reiz ausmachen. und wenn die stringtheorie inne sackgase führt dann hat man trotzdem enorm viel neue methoden und mathematik und naturverständnis gelernt. sackgasse mag ich das gar nicht nennen. eher: wenn die stringtheorie nicht zur beschreibung der wirklichkeit eignet. aber selbst dann bleibt es noch eine mathematische theorie ausd der man sicher profitieren kann. es ist natürlich die frage ob die grösse der mittel die in die erforschung der stringtheorie zum nachteil von alternativen gerechtfertigt ist: aber solange manager milliarden am wochenende in banken durch den schorstein jagen und der staat 100te milliarden in den unersättlichen gierschlund wieder reinschiebt (bin mal gespannt wannd ergganze laden uns um die ohren fliegt), sollte auch genug geld für die brisanten themen der forschung da sein, ohne das jemand gleich angst haben muss, dass er keine mittel mehr kriegt, nur weil er heisse kartoffeln anfasst.

ich hab mir scobel mal die sendung und die interviews über dark matter angehört. da gibs halt auch das kosmologische standardmodell und halt diese MOND theorien. geld fliesst auch mehr ins kosmologische standardmodell und MOND kommt daher nur schleppend voran, weil im prinzip kein doktorand dafür ne stelle hinterher bekommt.