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Die Suche ergab 2273 Treffer
- 23. Jan 2018, 18:27
- Forum: Sonstiges aus der Wissenschaft
- Thema: Algorithmen auf dem Richterstuhl
- Antworten: 293
- Zugriffe: 113777
Re: Algorithmen auf dem Richterstuhl
die frage ist, wie schnelle kommen Moral, Ethik und Gesetzgebung den neuen technischen und damit wirtschaftlichen Situationen hinterher. ... Und ob und wie schnell können sie hinterher kommen. In einer globalisierten Welt kann man keine Entscheidungen treffen, ohne die Zwänge durch andere Akteure z...
- 20. Jan 2018, 22:49
- Forum: Mathematik
- Thema: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
- Antworten: 30
- Zugriffe: 22871
Re: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
Während der Arbeitszeit nicht. Das muss man mitbringen, um den Job zu bekommen.
Bei Führungskräften und Managern, ja, möglich, aber in der Technik?
- 20. Jan 2018, 19:14
- Forum: Mathematik
- Thema: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
- Antworten: 30
- Zugriffe: 22871
Re: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
Ein Interesse sich tiefergehend auch mit der enthaltenen Materie zu beschäftigen oder Wissen über den Vorlesungsstoff hinaus gehend anzueignen ist meist gar nicht gewünscht und wird teils auch von den Professoren abgeraten, da es die Abschlusschancen schmälert. Ein Studium, eine Lehre und erst rech...
- 18. Jan 2018, 18:53
- Forum: Sonstiges aus der Wissenschaft
- Thema: Wetterbericht für Fortgeschrittene
- Antworten: 62
- Zugriffe: 45217
Re: Wetterbericht für Fortgeschrittene
- 18. Jan 2018, 18:00
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
- Zugriffe: 36425
Re: Quaternionen hier hilfreich?
ich verstehe dich so, dass du mit der Rotation des Vektors bzw. Spinors immer die Rotation im Ortsraum meinst, ohne Betrachtung einer spinor-wertigen Wellenfunktion - richtig? Ja. Ja, die Uneindeutigkeit bei SO(3) hat nur etwas mit der Phase zu tun. Das ist aber wichtig, da in der QM beide Darstell...
- 18. Jan 2018, 17:19
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
- Zugriffe: 36425
Re: Quaternionen hier hilfreich?
Du siehst es aber auch so, dass im Rahmen der QM tatsächlich ein reeller 3er-Vektor rotiert wird, oder? Im Rahmen der QM werden ganz unterschiedliche Objekte rotiert! Ja, schon, aber es ging mir um den Spinor zweier komplexer Zahlen. Man kann hingehen, und sinngemäß wie Du schreiben, dass die Pauli...
- 18. Jan 2018, 12:29
- Forum: Mathematik
- Thema: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
- Antworten: 30
- Zugriffe: 22871
Re: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
Ich vermute, die Frage wurde vor allem deshalb in dieser Form gestellt, damit eine Verwirrung wegen dem Kilo-Präfix erzeugt wird.
- 18. Jan 2018, 12:20
- Forum: Sonstiges aus der Wissenschaft
- Thema: Wetterbericht für Fortgeschrittene
- Antworten: 62
- Zugriffe: 45217
Re: Wetterbericht für Fortgeschrittene
Für einfacher gestrickte Menschen, mit Text: http://wetter.tagesschau.de/unwetter/
Zum Glück komme ich relativ günstig weg - ich mag keinen Wind.
- 18. Jan 2018, 11:22
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
- Zugriffe: 36425
Re: Quaternionen hier hilfreich?
Vielen Dank für die umfangreiche Aufschlüsselung, Tom! Die SU(2) rotiert 2-dim. Vektoren komplexer Zahlen Z = (z₁, z₂), speziell 2-dim. komplexe Einheitsvektoren. Aus mathematischer Sicht, ja. Du siehst es aber auch so, dass im Rahmen der QM tatsächlich ein reeller 3er-Vektor rotiert wird, oder? Für...
- 17. Jan 2018, 18:47
- Forum: Mathematik
- Thema: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
- Antworten: 30
- Zugriffe: 22871
Re: Wie sinnvoll ist Matheunterricht?
die Jugend in Deutschland muss eines begreifen. Deutschland hat keine eisen, kein Gold, keine seltene erden, kein Erdöl. das einzige, was wir haben ist Technologie. Und das gilt nicht nur für die Jugend. Man kann das gar nicht stark genug betonen: die einzige Resource, die Deutschland hat, ist huma...
- 17. Jan 2018, 18:33
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
- Zugriffe: 36425
Re: Quaternionen hier hilfreich?
schau mal hier nach, im Absatz "Pauli-Matrizen und Komplexe Drehungen". Ist es das, was Dich interessiert ? Nein, Danke, das kann ich. Ich hatte angesichts des Wikipediaartikels bzgl. der S³ eine eventuell bestehende Möglichkeit gesehen, dass man mit einem Spinor aus der Quantenmechanik nicht einen...
- 17. Jan 2018, 17:01
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
- Zugriffe: 36425
- 17. Jan 2018, 16:33
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
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Re: Quaternionen hier hilfreich?
Der erste Punkt adressiert die Eigenschaft, dass die SU(2) Drehungen beschreibt. Der zweite Punkt adressiert lediglich die Tatsache, dass eine topologische Entsprechung vorliegt; d.h. insbs. dass die S³ keine Drehung beschreibt. Es geht mir um die Drehung. Gerade die ist doch mit Einheitsquaternion...
- 17. Jan 2018, 15:16
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
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Re: Quaternionen hier hilfreich?
Gut, Danke! Wenn ich jetzt die Normierung betrachte, könnte ich diese bei der Einheitsmatrix ansetzen, so dass die reellen Parameter {+-1,x1/|x0|,x2/|x0|,x3/|x0|} sind. Leider fehlt dadurch aber ein Vorzeichen, wenn ich mich nur auf die Matrizen für i, j und k beschränke - gibt's dafür eine Lösung? ...
- 17. Jan 2018, 13:21
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
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Re: Quaternionen hier hilfreich?
Vielen Dank für die recht anschauliche Erklärung, aber leider trifft das nicht den Kern meiner Frage. Ich glaube auch, Ihr denkt auf einem abstrakteren/mathematischeren Niiveau als ich, der das rein praktisch macht. Ich verstehe immer noch nicht, wie die S³ in der SU(2) steckt. Dass das wegen der Za...
- 17. Jan 2018, 11:54
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
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Re: Quaternionen hier hilfreich?
@Tom: Gut, aber das mit der SU(2) verstehe ich nicht. In der QM hat man bei einem Spinor eine Phase (1 reeler Parameter) und einen 3er-Vektor im inneren Raum (3 reele Parameter), also damit U(1) x SU(2). Und die Pauli-Matrizen definieren Drehungen des 3er-Vektors um die x-, y- und z-Achse. Wenn ich ...
- 17. Jan 2018, 10:54
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
- Zugriffe: 36425
Re: Quaternionen hier hilfreich?
Vielen Dank für Euere Antworten! Schauen wir uns doch zunächst ein einfacheres Beispiel an: die SO(2) bzw. U(1) beschreiben eine Drehung in der reellen bzw. komplexen Ebene. Gleichzeitig entspricht die U(1) formal einen Kreis: z = exp[ia] überstreicht für reelle a einen Kreis in der komplexen Ebene....
- 16. Jan 2018, 18:31
- Forum: Mathematik
- Thema: Quaternionen hier hilfreich?
- Antworten: 54
- Zugriffe: 36425
Re: Quaternionen hier hilfreich?
Hallo allerseits, eine Bemerkung in der Wikipedia unter https://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4re_(Mathematik) verstehe ich leider nicht: Die 3-Sphäre S³ ist nicht mehr anschaulich vorstellbar. Sie ist eine 3-dimensionale Untermannigfaltigkeit im 4-dimensionalen Raum R 4 . Die 3-Sphäre lässt sich al...
- 16. Jan 2018, 12:51
- Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
- Thema: #15 Die Form des Universums
- Antworten: 37
- Zugriffe: 23221
Re: #15 Die Form des Universums
Lässt sich Isotropie auch durch spezielle Metriken nicht wiederherstellen? Ich denke nicht. Auf dem flachen 3-Torus existieren geschlossene Geodäten mit ganzzahligen Windungszahlen, d.h. Tripeln (m,n,p), sowie weitere nicht geschlossene Geodäten. Wie soll man das "reparieren"? Ich dachte in Richtun...
- 15. Jan 2018, 19:31
- Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
- Thema: #15 Die Form des Universums
- Antworten: 37
- Zugriffe: 23221
Re: #15 Die Form des Universums
Insbs. muss man die Forderung der Isotropie fallenlassen. Ein einfaches Beispiel ist die Torus-Topologie. Man erhält den Torus aus einem Quadrat, das man an gegenüberliegenden Kanten verklebt. Wenn man das aus der Perspektive von Freiheitsgraden betrachtet, ist es logisch, dass Isotropie nicht best...
- 13. Jan 2018, 19:27
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel
- Antworten: 62
- Zugriffe: 34905
Re: Ein Rätsel
Es ist schon erstaunlich was Rechenaufgaben, wenn man sie graphisch darstellt so alles an Strukturen offenbaren die unserer Natur sehr ähnlich sind. Bei der obigen Grafik würde ich auf eine Blüte tippen oder wegen der Selbsähnlichkeit auf Romanesco. Mathematik spielt in der Natur nicht nur auf unte...
- 13. Jan 2018, 11:58
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel
- Antworten: 62
- Zugriffe: 34905
Re: Ein Rätsel
Noch ein paar Auswertungen, alles von n=1..20: Punkte innerhalb des Kreises: {0, 0, 0, 1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, 715, 1001, 1365, \ 1820, 2380, 3060, 3876, 4845} punkteinnen.png Kanten mit denen des Kreises: {1, 3, 6, 12, 25, 51, 98, 176, 297, 475, 726, 1068, 1521, 2107, 2850, \ 3776, 49...
- 13. Jan 2018, 11:46
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel
- Antworten: 62
- Zugriffe: 34905
Re: Ein Rätsel
Hab's schnell eingetippt:
(Manche sind wegen der Symmetrie nicht ganz regelkonform gezeichnet, aber sonst müsste ich eine zufällige Verteilung der Punkte verwenden, was dann willkürlich wäre.)
(Manche sind wegen der Symmetrie nicht ganz regelkonform gezeichnet, aber sonst müsste ich eine zufällige Verteilung der Punkte verwenden, was dann willkürlich wäre.)
- 12. Jan 2018, 13:05
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel
- Antworten: 62
- Zugriffe: 34905
Re: Ein Rätsel
Die Zahl der Kanten sollte ganz einfach aus der Zahl der Punkte P(n) folgen. Jeder Punkt innerhalb des Kreises hat vier halbe anhängende Kanten. Die Punkte am Rand drei halbe. Demnach: P(n)\frac{4}{2}+n\frac{3}{2} Edit: Der zweite Term ist falsch. Es sollte lauten: P(n)\frac{4}{2}+n*(n+1)\frac{1}{2}
- 12. Jan 2018, 11:53
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel
- Antworten: 62
- Zugriffe: 34905
Re: Ein Rätsel
Also: wie kommt man auf die Anzahl der innerhalb des Kreises liegenden Schnittpunkte? Das ist dieser Teil meiner Formel: \sum _{a=1}^{n-1} \sum _{b=a+1}^n (a-1) (b-a-1) Die beiden Summen laufen über alle Kanten a->b innerhalb des Kreises; damit nicht jede Kante in beide Richtungen berücksichtigt wi...