Abenteuer-Universum

In deinem Beispiel gibt es nur die eine Kette: 0, 1/2, 1, 3/2, 2, .... Denn 2 ist zB nur Nachfolger von 3/2, nicht von 1 (das sieht man ja gerade an der Kette). Laut Peano 2 kann jede Zahl nur genau einen Nachfolger haben (n € IN -> n' € IN nicht etwa: n € IN -> (x' € IN), wo x für eine beliebige Z...

Dass Wetterich im Umfeld der Aymptotic Safety arbeitet, wusste ich nicht. Ich finde auch keine Artikel dazu (arxiv). Ob er auf dem Gebiet arbeitet, weiß ich nicht, aber er hat mit der Wetterich-Gleichung jedenfalls den Grundstein dafür gelegt (und er ist Teil der Forschungsgruppe "Functional Renorm...

Oh, ich wusste gar nicht, dass der Text von Wetterich ist. Dann dazu erstmal folgendes: Wetterich ist mehr oder weniger der Vater der ganzen Renormierungsgruppen-Geschichten und Asymptotic Safety. Das macht ihn so ein bisschen zu einem Superstar. Ich denke auch, dass er ein sehr guter Physiker ist (...

Es ist also nicht nur so, dass die Konzepte "Raum" und "Zeit" im Urknall selbst ihre Bedeutung verlieren, sondern auch danach noch für eine gewisse Ära, nach der Singularität, wo unsere Gleichungen ja noch funktionieren (!!) , weil auch dort schon keine eindeutige, physikalisch sinnvoll-bevorzugte ...

Kommt ein bisschen darauf an, was man mir "erklären" meint. Es führt die Existenz von elektrischer Ladung auf eine Eichsymmetrie der Wirkung zurück (siehe z.B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Eichtheorie https://en.wikipedia.org/wiki/Gauge_theory#An_example:_Electrodynamics ). Aber: Tatsächlich ...

Wie unterscheiden sich Elektron und Positron? Gleiche Masse! Gleicher Spin! Entgegengesetzte elektr. Ladung. Aber was Ist Ladung? Wie beschreibt man die? Yin/Yang... +/-...Schwarz /Weiß. Doch nur eine Definition oder zugeschriebene Eigenschaft? Verhalten unter Eichtransformationen. Und jedenfalls n...

Skeltek hat geschrieben:Die zwei entstehenden Kugeln haben nicht jeweils das gleiche Volumen wie die Anfangskugel. Der Sinn des ganzen war ja gerade zu zeigen, dass ein Volumenbegriff unsinnig ist.
Die Definition von "Volumen" selbst wird hier auf die Probe gestellt.

https://www.youtube.com/watch?v=FHRs1cNZkxY

Mir leuchtet das nicht so recht ein. Sorgt nicht Peano 2 dafür, dass es immer nur genau eine Nachfolgerkette geben kann? Nein, wieso? In dem Bsp. von breaker hätte die Null zwei Nachfolger (wobei man hier sagen muss, dass 'n+1' den Nachfolger nur vulgär und eigentlich falsch ausdrückt, eigentlich h...

Ok, dann folgendes:

1. Was hast du gegen mein Gegenbeispiel,
2. Willst du, dass ich konkret den Fehler in deinem Beweis finde?

Sorry, nochmal: Über welches der beiden Probleme sollen wir reden:
1. Ob Peano 5 aus 1-4 hergeleitet werden kann, oder
2. Ob Peano 5 überflüssig ist, weil man in praktischen Situationen ohne es auskommt ?

Das sind zwei völlig verschiedene Probleme!

Nur, damit ich dich richtig verstehe:
Du denkst nicht, dass man Peano 5 aus 1-4 folgern kann, sondern das Problem ist ein anderes?

Die Frage ist also, warum z.B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Axiome#Urspr.C3.BCngliche_Formalisierung das 5. Axion nicht aus den Axiomen 1-4 folgt. Gegenbeispiel: Betrachte die Menge {0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, 3, ...} mit n'=n+1, d.h. 0'=1, (1/2)'=3/2, 1'=2 usw. Diese erfüllt die Axiome 1-...

Ich fand den Vortrag ehrlich gesagt relativ konfus. Er nennt völlig ungeordnet irgendwelche Ergebnisse, ohne irgendetwas zu erklären.
Lerneffekt = 0.

Da die Frage bereits durch Mathematica beantwortet wurde, werde ich mich nun aus diesem Thread zurückziehen.

bei deinen Grenzwerten funktioniert doch alles perfekt; und "unendlich" würde ich nicht als "undefiniert" bezeichnen Ja, ich denke wir sind uns auch sicher einig. Ich würde "unendlich" hier als "undefiniert" bezeichnen, insofern keine definierte Zahl/Wert e R vorliegt. Einverstanden? @breaker: Wie ...

Manchmal wird auch x/0 als undefiniert bezeichnet, wegen dem nicht definierten Vorzeichen. Ob +0 oder -0 herauskommt ist eigentlich egal da +0 das Gleiche wie -0 ist. Yukterez meint offensichtlich, die Antwort auf diese Frage wäre in einem Computerprogramm zu finden. Ist sie auch, wie man sieht. Ic...

seeker hat geschrieben:

breaker hat geschrieben:Lasst uns bitte zunächst auf eine Definition von "" einigen, bevor wir dessen Eigenschaften untersuchen. Alles andere ist Esoterik.

Alles andere ist ungenau, ja. OK, guter Vorschlag.

Grüße
seeker

Also: Wie definiert ihr und in welcher Relation steht es zu den reellen Zahlen?

Die ganze Diskussion bis hierher ergibt keinen Sinn und bringt daher keinen Erkenntnisgewinn. Pippen wendet algebraische Rechenregeln auf das Symbol \infty an, ohne sich zu fragen, warum diese gelten sollten und ohne zu sagen, was er mit diesem Symbol überhaupt meint. Yukterez meint offensichtlich, ...

Zusammenfassend kann man sagen:
Wenn man nicht weiß, ob eine Aussage stimmt, sollte man aus ihr auch nichts schlussfolgern. Und wenn man beim Schlussfolgern Fehler macht, wird alles noch schlimmer.
Das ist generell ein guter Hinweis, wie ich finde.

Nun haben wir es mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun. Der Spieler muss aus Unwissenheit davon ausgehen, dass der Spielleiter die Zahlen A, B so gewählt hat, dass p(A>B) = p(B>A) = 0,5 Vorsicht: Wenn A und B feste Zahlen sind, dann ergibt es keinen Sinn, p(A>B) zu schreiben. Das ist nur gerech...

Wie wäre es, wenn wir folgende Variante des Spiels diskutieren: 1) a und b sind feste Zahlen, die bei jedem Durchgang gleich bleiben. 2) Nach jedem Durchgang benutzt der Spielleiter so ein Blitz-Dings von Men in Black und ich vergesse, was a und b waren. 3) Bei jedem Durchgang benutze ich die gleich...

Das gilt auch für Gleichverteilungen auf unendlichen Teilmengen aus R. Ich kann z.B. definieren, dass die Wahrscheinlichkeit aus R eine nicht-ganze Zahl zu ziehen Null sein soll. Damit bleiben nur die ganzen Zahlen übrig, die in Summe ein p von genau 1 haben müssen. Auch aus dieser Teilmenge kann i...

Erst bei einer Urne mit unendlich vielen Kugeln und der Annahme eines bestimmten Verteilungsmechanismus der Kugeln kann man das machen... Das ist IMMER der Fall! Nicht erst bei unendlich vielen Kugeln. Wahrscheinlichkeiten kann man immer erst angeben, nachdem man ein bestimmtes Wahrscheinlichkeitsm...

Das hast du dir falsch gemerkt. Tom hat damals z.B. folgendes geschrieben: OK, bleiben wir bei der Urne mit endlich oder unendlich vielen Kugeln, die mit 1,2,3... durchnumeriert sind. Nimm' an, dass die Kugeln unterschiedliche Größe haben und dass die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel zu ziehen, irgend...

Nur um sicher zu gehen, dass ich Dich richtig verstehe:
Kannst du mal genau von vorne bis hinten erklären, wie du mit deiner Strategie auf mehr als 50% kommst?