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von Pippen
20. Feb 2018, 20:48
Forum: Mathematik
Thema: Mal wieder Formalkram um die leere Menge...
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Mal wieder Formalkram um die leere Menge...

..und dann schnell die Bayern verlieren sehen! Der Durchschnitt zweier leerer Mengen ist mE schlicht leer, denn A & B = {x|x € A und x € B} und das wäre bei zwei leeren Mengen schlicht kein x, also leerer Schnitt (Menge). Jetzt lese ich aber, dass der Durchschnitt zweier leerer Mengen nicht definier...
von Pippen
20. Feb 2018, 18:24
Forum: Off Topic
Thema: Lügnerparadox - elegante Lösung
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Re: Lügnerparadox - elegante Lösung

Nicht mehr nach meiner Lesart, so meine ich. Das heißt: (1) Der nächste Satz ist falsch (2) Der vorhergehende Satz ist wahr. wäre eine Antinomie. Beide Sätze sind gleichzeitig wahr und falsch, egal wie man es dreht und wendet. Wenn man dagegen annimmt, dass es heißt: (1) Der nächste Satz ist falsch ...
von Pippen
20. Feb 2018, 12:29
Forum: Off Topic
Thema: Lügnerparadox - elegante Lösung
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Re: Lügnerparadox - elegante Lösung

@toms: Es entsteht aber keine Antinomie mehr, oder? A & B sind schlicht falsch bzw. wenn A wahr ist, dann ist B falsch und umgekehrt und nicht mehr : wenn A wahr ist, dann ist B falsch, dann ist A falsch usw. Ich will ja mit der Lösung die Antinomien ein für alle Mal ausschalten. Das wäre eine super...
von Pippen
19. Feb 2018, 21:10
Forum: Off Topic
Thema: Lügnerparadox - elegante Lösung
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Lügnerparadox - elegante Lösung

Ich habe eine sehr einfache Lösung für das Lügnerparadoxon gefunden, die auf A. Prior zurückgeht. Danach enthält jede Aussage implizit ihre eigene Wahrheitsbehauptung, so dass gilt: p ist dasselbe wie "p und diese Aussage ist wahr". Damit wird aus "Dieser Satz ist falsch" schlicht "Dieser Satz ist f...
von Pippen
18. Feb 2018, 20:49
Forum: Kosmologie
Thema: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik
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Re: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik

Deswegen möchte ich, dass du nicht die Idealisierung der 1-dim. Linie R¹ als Modell des Universum betrachtest, sondern ein endliches Gummiband (oder einen Gummiring). Dass das Gummiband sich dehnen kann, ist ja wohl klar. Aha. Das Gummiband wäre dann also schlicht ein umgänglicher Name für eine Met...
von Pippen
18. Feb 2018, 20:07
Forum: Kosmologie
Thema: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik
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Re: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik

Können wir uns spaßeshalber mal einem physikalisch realen, dehnbaren Gummiband zuwenden, und uns dazu die Mathematik anschauen? Da verstehe ich alles, das hast du ja gut beschrieben. Ich verstehe nicht, wie ihr auf so ein Gummiband kommt. Nochmal: Du musst erklären, wie sich dein Universum - eine e...
von Pippen
18. Feb 2018, 19:26
Forum: Kosmologie
Thema: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik
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Re: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik

1) Und dann können wir fragen: Ist es vorstellbar, dass diese Linie auseinadergezogen werden kann, wie ein Gummiband? Antwort: Ja, sicher! Und genau da liegt mein Problem. ME ist das nämlich unmöglich. Eine Linie ist ein total geordnetes IR^1 Kontinuum mit überabzählbar vielen Punkten, die vollstän...
von Pippen
16. Feb 2018, 20:19
Forum: Kosmologie
Thema: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik
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Re: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik

Wir starten mit einer Linie, besser: einem Gummiband; dieses sei beliebig lang, jedenfalls deutlich länger als der zunächst angenommene Abstand zweier Punkte P,Q. Nun dehnen wir das Gummiband, was zu einem wachsenden Abstand führt. Genau da liegt mein Problem, nämlich dass ich glaube, dass man eine...
von Pippen
15. Feb 2018, 16:53
Forum: Kosmologie
Thema: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik
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Re: War der Urknall punktförmig?

Ihr weicht nur aus, anstatt zu argumentieren. Schildert doch - wenigstens grob - warum das unangemessen sein soll. Fakt ist, dass IR^3 ein vollständiges Kontinuum bildet. Dieses Kontinuum verändert sich nie, es ist statisch. Das gilt auch für IN^3 oder Q^3 (wenn das auch keine Kontinua sind). Daher ...
von Pippen
15. Feb 2018, 03:36
Forum: Kosmologie
Thema: Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik
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Zur Geometrie und zur Bedeutung der Metrik

Nehmen wir mal IR^3 als Beispiel eines unendlichen Start-Universums. Dann kann es nie sein, dass der Abstand zwischen zwei Raumpunkten (x1,y1,z1) und (x2,y2,z2) "wächst", denn das hieße, dass sich eine Lücke auftäte, die es wg. der Vollständigkeit von IR nicht geben kann. Das Maßsystem ist völlig un...
von Pippen
10. Feb 2018, 20:07
Forum: Kosmologie
Thema: War der Urknall punktförmig?
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Re: War der Urknall punktförmig?

Wie soll sich ein unendliches Universum ausdehnen können? Das geht nicht, weder global noch lokal. Sei das Universum stetig und unendlich, also gleich IR^n, oder diskret und unendlich mit IN^n oder Q^n. Das geschärfte Laienauge sieht doch sofort, dass man diese Mengen weder vergößern oder lokal "deh...
von Pippen
8. Feb 2018, 20:14
Forum: Off Topic
Thema: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"
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Re: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"

Nichtsdestotrotz muss der Physiker erklären können, wo und wie er das mengentheoretische Modell des Universums anders - nämlich physikalisch - interpretiert. Denn nur so wird daraus ein physikalisches Modell. Und zu sagen, eine leere Menge sei zwar existent, aber "physikalisch irrelevant" ist mE das...
von Pippen
8. Feb 2018, 19:46
Forum: Kosmologie
Thema: War der Urknall punktförmig?
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Re: War der Urknall punktförmig?

Beides ist mathematisch gleich plausibel, und zu beiden Möglichkeiten existieren bekannte Modelle der ART: Wenn das Universum bereits ursprünglich unendlich war, dann konnte es sich gar nicht mehr räumlich ausdehnen. Wenn die Dichte ursprünglich unendlich hoch war, dann müßte sie es noch heute sein...
von Pippen
8. Feb 2018, 03:49
Forum: Kosmologie
Thema: War der Urknall punktförmig?
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Re: War der Urknall punktförmig?

Die andere Möglichkeit ist ein punktförmiger (oder um die Quantenmechanik einfließen zu lassen: genaugenommen dann ein fast punktförmiger, endlich kleiner) Urknallzustand, in dem Fall ergäbe sich auch heute noch ein räumlich endlich ausgedehntes Universum mit endlich vielen Objekten drin, weil kein...
von Pippen
8. Feb 2018, 03:38
Forum: Mathematik
Thema: Theorem zu einem korrekten und vollständigen Kalkül
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Theorem zu einem korrekten und vollständigen Kalkül

Gegeben ein beliebiges Kalkül K mit einer beliebigen Formelmenge F und einer beliebigen Interpretation: Wenn K korrekt und vollständig ist, dann gilt definitionsgemäß: (F |- a) <-> (F |= a). Das wäre ein wahres Bikonditional und ein Blick auf dessen Wahrheitstabelle zeigt uns, dass damit entweder be...
von Pippen
7. Feb 2018, 23:58
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Thema: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

wenn das Universum einerseits und das Universum vereinigt mit der Leeren Menge andererseits dasselbe ist, Natürlich nicht. U und (U vereinigt mit leerer Menge) sind was Unterschiedliches: einmal hast du U, ein anderes Mal hast du ein Mengensystem U und leere Menge. Dagegen ist (U vereinigt mit leer...
von Pippen
7. Feb 2018, 17:00
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Thema: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

ralfkannenberg hat geschrieben:
7. Feb 2018, 15:53

Ich will darauf hinaus, dass das Universum einerseits und das Universum vereinigt mit der Leeren Menge andererseits dasselbe ist.
Ja. Aber das Universum und die leere Menge - das sind zwei (jedenfalls mathematische) Entitäten.
von Pippen
7. Feb 2018, 15:39
Forum: Off Topic
Thema: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Bei 1) ist zB die leere Menge, vereinigt mit U, und die leere Menge, als Komplement der Vereinigung, dasgleiche "Ding". Dazu gibt es auch einen Beweis. Schön. Dann nehmen wir das Komplement von 1.) und das Komplement von 2.). Worin unterscheiden die sich ? Freundliche Grüsse, Ralf Durch nichts, bei...
von Pippen
7. Feb 2018, 11:25
Forum: Mathematik
Thema: Universelle Einsetzung im Kalkül nat. Schließens
Antworten: 1
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Universelle Einsetzung im Kalkül nat. Schließens

Mal was Technisches: Im Kalkül des natürlichen Schließens gilt, dass man aus "für alle x: Px" auf irgendein Pa schließen darf, wobei a für ein konkretes Objekt stünde. Das nennt man universal instantiation bzw. universelle Einsetzung. ME ist das so allgemein falsch. Denn sei die Grundmenge leer, dan...
von Pippen
6. Feb 2018, 14:44
Forum: Off Topic
Thema: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

warum nur derer zwei ? Zunächst einmal sehe ich drei: 1.) {U vereinigt mit der leeren Menge}; ihr Komplement ist die leere Menge 2.) U; ihr Komplement ist die leere Menge 3.) die leere Menge Weil es für mich nur eine leere Menge gibt. Bei 1) ist zB die leere Menge, vereinigt mit U, und die leere Me...
von Pippen
5. Feb 2018, 23:32
Forum: Off Topic
Thema: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Gemäss Deinen Überlegungen haben wir also ein Universum sowie eine leere Menge als Komplement unseres Universums. Nun bilden wir die Vereinigungsmenge der beiden, dann haben wir ein Universum, an dem noch irgendwie eine leere Menge dran klebt. Diese Vereinigungsmenge ist ebenfalls eine Menge, hat a...
von Pippen
2. Feb 2018, 21:11
Forum: Sonstiges aus der Wissenschaft
Thema: Reichsbürger aus Sicht der Philosophie
Antworten: 2
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Re: Reichsbürger aus Sicht der Philosophie

Tja, und wer entscheidet, dass es die Reichsbürger sind, die glauben zu denken, wie Erwachsene, in Wirklichkeit aber denken wie kleiner Kinder, und nicht vielmehr ihrer Gegnerschaft diese Attribute zukommen? Man kann problemlos argumentieren, dass der Staat viel zu viel in den Privatbereich seiner B...
von Pippen
1. Feb 2018, 03:20
Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
Thema: #15 Die Form des Universums
Antworten: 37
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Re: #15 Die Form des Universums

Dann würde ich meine Gretchenfrage so formulieren wollen: Ist das Universum eine geschlossene oder offene oder maßlose Menge an Raumpunkten IR^n (wieviel Dimensionen es auch immer haben mag)? 1) Wäre es geschlossen, dann gäbe es eine richtige Grenze, so wie beim Intervall (0 ≥ x ≥1}. Das wäre Wahnsi...
von Pippen
31. Jan 2018, 22:31
Forum: Off Topic
Thema: diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"
Antworten: 119
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

@Pippen zum Zweiten: ich hatte dich mehrfach gebeten, einen präzisen Kritikpunkt zu meinem ersten, sehr konkreten Beitrag zu nennen; Es gibt keinen Kritikpunt zu deinem Beitrag, weil der am Thema vorbeigeht. Wir reden hier darüber, ob für dich das Komplement unseres Universums - die leere Menge - m...
von Pippen
31. Jan 2018, 22:24
Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
Thema: #15 Die Form des Universums
Antworten: 37
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Re: #15 Die Form des Universums

Ich würde die Formfrage anders aufziehen, nämlich so: Wir senden einen Lichtstrahl von der Erde aus und achten darauf, dass seine Flugbahn im Mittel gerade bleibt, also keine Krümmung hat (wir nehmen dazu an, ein Genius habe die Flugnahn so gekonnt berechnet, dass sich lokale Krümmungen der Flugbahn...